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随机、系统和共因故障
危险和风险分析 (H&RA) 团队识别出可能造成灾难性后果的危险事件。其中一种事件可能是容器液位下降，导致高压气体流向未达到该压力的下游设备。可以指定安全仪表功能 (SIF) 来降低此事件的风险。SIF 检测低液位并通过关闭出口截止阀来防止漏气。指定三个冗余液位变送器来检测低液位情况。基本过程控制系统使用其他液位设备来监视和控制容器液位。当三个液位变送器中的任意两个检测到低液位（三选二，2oo3）时，安全仪表系统 (SIS) 会关闭出口截止阀。如果一个液位变送器发生危险故障，SIF 仍可工作；但是，如果两个变送器发生危险故障，SIF 将无法关闭阀门，导致容器中的液位下降，并可能造成灾难性后果。
随机、系统和常见原因故障
危害和风险分析 (H&RA) 团队识别出可能造成灾难性后果的危险事件。其中一种事件可能是容器液位下降，导致高压气体流向未达到该压力的下游设备。可以指定安全仪表功能 (SIF) 来降低发生此事件的风险。SIF 检测低液位并通过关闭出口截止阀来防止漏气。指定三个冗余液位变送器来检测低液位情况。基本过程控制系统使用其他液位设备来监视和控制容器液位。当三个液位变送器中的任意两个检测到低液位（三选二，2oo3）时，安全仪表系统 (SIS) 会关闭出口截止阀。如果一个液位变送器发生危险故障，SIF 仍可工作；但是，如果两个变送器发生危险故障，SIF 将无法关闭阀门，导致容器中的液位下降，并可能造成灾难性后果。
比较糖尿病的随机森林和Xgboost ...
糖尿病（DM）是一项全球健康挑战，需要一种创新的早期检测方法和有效管理的方法。本研究旨在比较糖尿病类型分类中的随机森林和XGBoost算法，并使用可解释的AI（XAI）技术（例如Shap和Lime）来增加模型的解释。该研究方法包括一个公共数据集处理，其中包含70,000个条目，具有34个医疗功能，使用优化参数和解释分析的培训模型。结果表明，XGBoost具有较高的准确性（90.6％），概括良好，而随机森林的训练时间效率较高。分析识别主要因素的特征，例如年龄，血糖水平和在怀孕期间的体重增加而影响预测。这一发现提供了支持医疗决策的准确透明模型指南。
关于随机电路采样的复杂性和验证
关于随机电路采样的复杂性和验证A. Bouland，B。Fefferman，C。Nirkhe，U。Vazirani[Nature Physics 2018] [Arxiv：1803.04402] [ITCS 2019] [QIP 2019] [QIP 2019]
随机电路中纠缠复杂性的转变
纠缠是量子力学的决定性特征。二分纠缠以冯·诺依曼熵为特征。然而，纠缠不仅仅用数字来描述，它还以其复杂程度为特征。纠缠的复杂性是量子混沌开始、纠缠谱统计的普遍分布、解缠算法的难度和未知随机电路的量子机器学习以及普遍的时间纠缠涨落的根源。在本文中，我们用数字方式展示了如何通过在随机 Clifford 电路中掺杂 T 门来实现从简单纠缠模式到通用复杂模式的转变。这项工作表明，量子复杂性和复杂纠缠源于纠缠和非稳定器资源的结合，也称为魔法。
随机定向聚合物的 PDE 层次结构......
1.4 讨论。由于布朗运动的端点密度可以求解标准热方程，因此我们要寻找布朗运动受随机环境加权时的对应项。对于随机环境的每个固定实现，已知聚合物模型等同于（不同）随机环境中的扩散 [ 4，定理 2]。因此，在淬火设置中，我们正在寻找的标准热方程的类似物是具有随机系数的 Fokker-Planck 方程，描述上述扩散密度的演变。然而，研究 Fokker-Planck 方程的解或其集合平均值似乎与聚合物模型本身一样复杂；因此，我们希望在此传达的主要信息是：与其研究单点分布，不如研究 (1.4) 中定义的多点分布。根据定义，对于每个 T ≥ 0，Q n ( T, ⋅) 是 R nd 上的概率密度。虽然我们没有重现 Q n 演化的潜在动力学，但启发式地，它可以被视为 n 个粒子的联合密度，它们通过各自与共同随机环境的相互作用间接相互作用，类似于“同一环境中的独立行走者”。定理 1.1 源自伊藤公式的直接应用，表明 { Q n } n ≥ 1 可以求解分层 PDE 系统。这样，在退火环境下，对随机聚合物端点分布的研究可以简化为对 Q 1 的研究和对 { Q n } n ≥ 1 满足的确定性 PDE 系统的分析。
分析电网络随机游动：...
我们研究的初始背景是一个有限、连通、无向图 G 。一个粒子在 G 的顶点上随机移动，我们希望使用非标准技术了解这种随机游动的一些行为。我们努力的核心问题是：给定两个状态 x 和 y ，从 x 到 y 的游动有多“困难”？我们将通过将 G 视为电网络来形式化“困难”中有效电阻的含义。使用有效电阻的概念，我们将以两种不同的方式来回答我们的问题：首先是根据逃逸概率（命题 4.2），然后是根据通勤时间（定理 6.9）。最后，波利亚递归定理（定理 7.12）将形式化以下概念：在 1 维和 2 维中，简单随机游动若不先返回原点，则“无限困难”地“逃逸”到无穷大，但在 3 维及更高维度中，则“有限困难”。我们希望在回答核心问题时，能够说明分析具有电网络的随机游动如何具有启发性、物理直观性以及计算实用性。
随机量子电路及其模拟复杂性
随机电路模拟是复制随机选择的无噪声量子计算的输出的任务，该问题对于量子设备来说应该很容易，但对于经典设备来说却很难。在量子设备受到小尺寸和高噪声率阻碍的时代，确定此类任务的存在并在实际量子硬件上完成它们对于基准测试进展至关重要。此外，从根本上讲，随机量子电路难以经典模拟的断言表明量子优势不仅是可能的，而且无处不在。在本文中，我们从两个方面审视随机电路模拟难题。一方面，我们研究这项任务是否是经典意义上的困难——我们发现，在某些非平凡情况下，它实际上可能很容易，这使得难度的潜在一般证明变得复杂。另一方面，我们研究了这项任务是否能在实际的量子设备上轻松完成，因为这些设备会受到相当大的噪声率的影响——我们发现，实际上，只要噪声满足某些条件，即使在以低保真度执行计算的嘈杂量子设备上，也可以挽救电路模拟任务的一个版本。因此，本论文强调，要通过嘈杂的量子硬件上的随机电路模拟构建量子优势的强有力论据，核心理论挑战仍然是证明任务经典复杂度的下限；这样做需要新的想法来绕过我们工作中提出的障碍。