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纠缠是量子力学的决定性特征。二分纠缠以冯·诺依曼熵为特征。然而，纠缠不仅仅用数字来描述，它还以其复杂程度为特征。纠缠的复杂性是量子混沌开始、纠缠谱统计的普遍分布、解缠算法的难度和未知随机电路的量子机器学习以及普遍的时间纠缠涨落的根源。在本文中，我们用数字方式展示了如何通过在随机 Clifford 电路中掺杂 T 门来实现从简单纠缠模式到通用复杂模式的转变。这项工作表明，量子复杂性和复杂纠缠源于纠缠和非稳定器资源的结合，也称为魔法。
随机电路中纠缠复杂性的转变
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