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Nielsen 的量子态复杂性方法将准备状态所需的量子门的最小数量与用酉变换流形上的某个范数计算的测地线长度联系起来。对于二分系统，我们研究了绑定复杂性，它对应于作用于单个子系统的门没有成本的范数。我们将问题简化为研究施密特系数流形上的测地线，并配备适当的度量。绑定复杂性与其他量（如分布式计算和量子通信复杂性）密切相关，并且在 AdS/CFT 的背景下提出了全息对偶。对于具有黎曼范数的有限维系统，我们发现了绑定复杂性与最小 Rényi 熵之间的精确关系。我们还发现了最常用的非黎曼范数（所谓的 F 1 范数）的分析结果，并为量子计算和全息术中普遍存在的状态复杂性相关概念提供了下限。我们论证说，我们的结果适用于分配给作用于子系统的生成器的一大类惩罚因子。我们证明，我们的结果可以借用来研究 F 1 范数情况下单个自旋的通常复杂度（非约束性），而这在之前的文献中是缺乏的。最后，我们推导出多部分约束复杂度的界限以及相关（连续）电路复杂度，其中电路最多包含 2 个局部相互作用。
纠缠的复杂性
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