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数学和科学教育中的定量推理
数字时代的数学教育（MEDE）系列探讨了数字技术支持数学教学和网络Geners学习的方式，也关注教育辩论。每卷都将在数学教育中解决一个特定问题（例如，视觉数学和网络学习；基于包容性和社区的电子学习；在数字时代的教学），以探索在数字技术的情况下探索有关教学和学习数学的基本假设。本系列旨在吸引各种各样的读者，包括：数学教育研究人员，数学家，认知科学家和计算机科学家，教育研究生，政策制定者，教育软件开发人员，管理人员和教师实践者。除其他外，本系列发表的高质量科学工作将解决与新一代数学学生的教学法和数字技术适用性有关的问题。该系列还将为读者提供更深入的了解，以了解创新的教学实践如何出现，进入课堂，并塑造成长为技术的年轻学生的学习。该系列还将介绍如何桥接理论和实践，以增强当今学生的不同学习方式，并将他们的动力和自然兴趣转变为对有意义的数学学习的额外支持。该系列为发现数字技术对学习成果的影响及其整合到有效的教学实践中的影响提供了机会；数学教育软件在教学和课程转换方面的潜力；以及数学电子学习的力量，是包容性和基于社区的，但个性化和实践的力量。
机器学习与推理之间的协同作用
本文提出了对知识表示与推理（KRR）与机器学习（ML）之间的会议点的初步调查，这两个领域在过去的四十年中已经很分开开发。首先，确定并讨论了一些常见的问题，例如所使用的表示类型，知识和数据的作用，缺乏或信息过多，或者需要解释和因果理解。然后，调查是在七个部分中组织的，涵盖了KRR和ML相遇的大多数领域。我们从有关学习和推理的文献中涉及典型方法的部分开始：归纳逻辑编程，统计关系学习和Neurosymbolic AI，其中基于规则的推理的思想与ML结合在一起。然后，我们专注于在学习中使用各种形式的背景知识，范围从损失功能中的其他正规化项到对齐符号和向量空间表示的问题，或者使用知识图来学习。然后，下一节描述了KRR概念如何对学习任务有益。例如，可以像发表数据挖掘的那样使用约束来影响学习模式。或在低射击学习中利用语义特征，以弥补缺乏数据；或者我们可以利用类比来学习目的。相反，另一部分研究了ML方法如何实现KRR目标。例如，人们可以学习特殊类型的规则，例如默认规则，模糊规则或阈值规则，或特殊类型的信息，例如约束或偏好。本节还涵盖正式概念
代码链：使用语言模型推理
[1] Wei，Jason等。“经过思考的链条促使在大语言模型中引起推理。”神经信息处理系统的进步35（2022）：24824-24837。[2] Chen，Wenhu等。“思想计划提示：将计算与数值推理任务的推理相关”。机器学习研究的交易（2023）。[3] Nye，Maxwell等。“显示您的作品：用于与语言模型的中间计算的刮擦”。”ARXIV预印型ARXIV：2112.00114（2021）。
人工智能的新型内涵可废止推理
可废止（或非单调）推理的重要性早已在人工智能中得到认可，通过逻辑和自动推理对这种非演绎推理进行形式化建模和计算模拟的提议可以追溯到该领域早期的开创性工作。但从那时起到现在，基于逻辑的人工智能还没有产生一种逻辑和相关的自动化来处理充斥着任意迭代的内涵运算符（如相信、知道等）的可废止推理。我们提出了一种基于逻辑的新方法来解决需要内涵运算符和推理的可废止推理问题。我们利用了两个核心问题。第一个是“尼克松钻石”（ND）[1]，它是人工智能可废止推理研究中一个简单但具有启发性的样本。我们展示了如何通过构建两个论点（对应于钻石的两个分支）来解决 ND 中固有的矛盾，其中一个论点“击败”另一个论点。解决方案是通过对代理关于钻石断言上下文的信念进行推理来找到的。这种关于信念的推理本质上需要内涵逻辑。我们的第二个问题是认知科学中一个经过大量研究且更深入的问题的变体：Byrne 的“抑制任务”（ST）[ 2 ]。我们提出了一个具有挑战性的 ST 新版本，它明确且不可避免地具有内涵性——然后表明我们的新 AI 方法可以应对这一挑战。因此，我们声称我们的方法是“适用于人工智能的”——但我们认为，只有在认知科学中对相关类别的受试者进行的经验实验与我们的人工智能方法的结果相一致时，它才具有认知上的充分性。本扩展摘要的其余部分将对我们用来解决这两个问题的机制（即认知可能性计算）以及解决方案本身进行高级概述。
语言代理的记忆，推理和计划
●含义：以前的AI代理（例如，感知，推理，世界模型，计划）面临的所有相同挑战仍然存在，但我们需要通过LLMS的新镜头进行重新检查，并处理新的镜头（例如，合成数据，自我反射，内部搜索，内部搜索）
定量推理问题和回答主要6
文本提出了各种数学问题及其相应的答案。问题范围从基本算术操作（加法，减法）到更复杂的计算（乘法，除法，分数）。一些问题还涉及单词问题，例如计算变化或确定形状的侧面数。此外，还有一些问题需要理解数学概念，例如素数，最大的常见分隔线和几何形状。提供的答案范围从简单的算术操作（例如15 + 27 = 42）到更复杂的计算（例如3/5 = 0.6）。文本还包括简单挑战的问题，以帮助学生评估他们的数学准备水平。创建脚本并编译学生的成绩使教学工作更加要求。为了减轻这一负担，我们已经汇编了第一学期至第三学期的所有小学定量推理考试问题。此集合是教师设置考试和考试的宝贵参考。对于学生和导师来说，此资源对于修订和考试准备特别有用。它遵守NERDC课程，确保与教育标准保持一致。此资源的关键功能包括： - **可访问性**：可以在任何智能手机上查看。- **可打印性**：可以以硬拷贝格式打印内容。- **编辑性**：该材料以Microsoft Word可编辑格式获得，这对教师特别有益。
主要5
**定量推理简介**定量推理是一种解决问题的技能，涉及使用数学或分析技术来找到解决方案。它可以帮助个人进行批判性和逻辑上的思考，尤其是在小学环境中。本文将探讨尼日利亚小学中使用的教科书中定量推理问题的示例。**定量推理问题的示例**以下是分步解决方案的一些示例问题：1。**模式识别**：使用格式（a*b） - c = d，例如（2*3）-5 = 1。2。**乘法**：使用格式a*b = c解决乘法问题，例如139*3 = 417。3。**除法和平方根**：使用格式（a/b）或（a/√b）= C解决方案和平方根问题，例如，（9*4）/√9= 12。4。**模式识别**：通过在行之间找到共同点来识别数字网格中的模式。5。**加法和减法**：使用格式a+b = c解决加法问题，或者a-b = c解决减法问题。6。**乘法和加法**：使用格式（a*b） + c = d，例如22-（6*3）= 4。7。**添加和乘法**：使用格式A + B*C = D来解决加法和乘法问题，例如4118 + 5420 = 9538。**摘要**定量推理是一种基本解决问题的技能，涉及使用数学或分析技术来找到解决方案。A. Micro B. A.A. Micro B.A.本文提供的示例演示了各种类型的定量推理问题，包括模式识别，乘法，除法，平方根和加法/扣除。通过练习这些类型的问题，个人可以提高其批判性思维和逻辑推理能力。为了解决剩余的定量推理问题，您可以使用上面展示的方法。如果您有任何疑问或需要澄清，请在Twitter或WhatsApp（09059059123）上与我联系。以下考试问题是针对5年级学生的。**第二学期检查问题：定量推理** **名称：** _______________________________________________________________________________ **示例：**如果Microsoft由675324281代表，则：**（26）**“ 83241”代表什么？Frost C. Frist D. Crost E. fcost **（27）**如何用代码编写“房间”？52148 B.34816 C. 32264 D. 32268 E. 32267 **（28）**在代码中写拳头：A。8741 B.8742 C. 8745 D. 8762 E. 8714 **（29）**'524624'代表什么？A. Costom B.宇宙C. COSMOS D. COSMIS E. COMSOM **（30）**在代码中写下雾气：A。6521 B.6751 C. 6741 D. 6714 E. 6745
利用深度神经网络进行本体推理
进行逻辑推理的能力是人类智能行为的一个基本方面，因此也是实现人类水平的人工智能的一个重要问题。传统上，知识表示和推理领域的基于逻辑的符号方法已用于为代理配备类似于人类逻辑推理能力的能力。然而，最近，人们越来越有兴趣使用机器学习而不是基于逻辑的符号形式来解决这些任务。在本文中，我们采用最先进的方法来训练深度神经网络，以设计一种新模型，该模型能够学习如何以基本本体推理的形式有效地执行逻辑推理。这是一项重要且非常自然的逻辑推理任务，这就是为什么所提出的方法适用于大量重要的现实问题。我们展示了几个实验的结果，这些结果表明我们的模型能够在非常大、多样化且具有挑战性的基准上学习执行高精度的本体推理。此外，事实证明，所建议的方法较少受到基于逻辑的符号推理的各种障碍的影响，同时从生物学的角度来看，它是令人惊讶的合理。