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绿色
使用小波的频谱分析被广泛用于识别脑电图中的生物标志物。同时，Riemannian几何形状启用了理论上接地的机器学习模型，具有高性能，用于预测来自多通道EEG唱片的生物医学结果。但是，这些方法通常依赖于手工制作的规则和顺序优化。相比之下，深度学习（DL）提供了端到端训练模型，可在各种预测任务上实现最新性能，但缺乏与既定神经科学概念的可解释性和互操作性。我们介绍了绿色（Gabor Riemann Eegnet），这是一个轻巧的神经网络，该网络集成了小波变换和用于处理原始脑电图数据的Riemannian几何形状。在三个数据集（Tuab，aab，aueeg，tdbrain）上进行五项预测任务（年龄，性别，凝视诊断，痴呆诊断，脑电图病理学），具有超过5000名参与者，绿色的表现优于非深度最先进的最新模型，并且使用CAU Benchmarks上的大型DL模型进行了良好的表现，并使用订单级符合订单级的CAU Benchmarks上表现出色。计算实验表明，绿色促进了学习稀疏表示的情况，而不会损害性能。绿色的模块化允许计算相同步的经典度量，例如成对的相锁定值，这些值可传达用于痴呆诊断的信息。学习的小波可以解释为带通滤波器，从而增强解释性。我们用Berger效应说明了这一点，证明了闭合眼睛时8-10 Hz功率的调制。源代码可公开可用。通过整合领域知识，绿色实现了理想的复杂性 - 绩效权衡，并学习可解释的脑电图表示。
MCSD 年度报告 - NIST 技术系列出版物 - 国家...
摘要 本报告总结了 NIST 信息技术实验室应用与计算科学部的技术工作。第一部分（概述）概述了该部门的活动，包括去年技术成就的亮点。第二部分（特点）详细介绍了今年特别值得注意的十个项目。接下来是第三部分（项目摘要），简要概述了过去一年中活跃的所有技术项目。第四部分（活动数据）列出了部门工作人员参与的出版物、技术讲座和其他专业活动。本文件涵盖的报告期为 2009 年 10 月至 2010 年 12 月。如需更多信息，请联系 Ronald F. Boisvert，邮寄地址 8910，NIST，马里兰州盖瑟斯堡 20899-8910，电话 301-975-3812，电子邮件 boisvert@nist.gov，或访问该部门的网站 http://www.nist.gov/itl/math/index.cfm 。封面可视化：黎曼 theta 函数的模数 5,0),| ，（ˆ≤≤y x y i x iΩθ，其中Ω是http://dlmf.nist.gov/21.4中定义的矩阵。表面颜色对应于相位角。该图像源自NIST数学函数数字库（http://dlmf.nist.gov/），由Brian Antonishek，Qiming Wang和Bonita Saunders开发。致谢：我们感谢Robin Bickel收集信息并组织本报告的初稿。免责声明：本文件中可能会标识某些商业实体，设备或材料，以便充分描述实验程序或概念。此类标识并不意味着美国国家标准与技术研究院的推荐或认可，也不意味着实体，材料或设备必然是最适合该目的的。
有史以来最难的数学问题
数学是一种通用的语言，几个世纪以来一直着迷，其优雅令人着迷。从古希腊的几何形状到现代抽象代数，数学继续推动界限，扩大了人类的理解。某些问题特别具有挑战性，即使是几代人最聪明的数学家也迷住了。寻求解决这些“有史以来最艰难的数学问题”的追求反映了人类的好奇心，并开车揭示了数学秘密。这些神秘的难题通常是研究的基础，深入研究基本概念和未知领域。他们需要创新的思维，严格的证据和对数学结构的深刻理解。解决它们可能会导致物理，计算机科学，加密和经济学方面的突破性发现。粘土数学学院的千年奖项问题收藏集是最著名的“有史以来最艰难的数学问题”之一。以每种解决方案获得100万美元的奖金，这些问题吸引了数学家的全球关注。它们代表了现代数学最深刻的未解决问题，包括数字理论，几何和逻辑。由伯恩哈德·里曼（Bernhard Riemann）于1859年提出的Riemann假设探索了质数的分布，并指出所有非平凡的零位于特定的垂直线上。证明这将对理解素数具有重要意义。Yang -Mills的存在和质量差距问题涉及粒子物理学的基本理论，质疑理论中“质量差距”的存在。P与NP问题探讨了计算问题的可溶性和可验证性之间的关系，对计算机科学，加密和优化产生了深远的影响。Navier -Stokes的存在和平滑度问题解决了Navier -Stokes方程解决方案，这些解决方案在天气预报，流体动力学和其他领域中具有至关重要的应用。最后，Hodge猜想探讨了代数几何与拓扑之间的关系，试图确定是否可以将某些几何对象表示为简单的几何对象。追求解决复杂的数学问题对我们对几何，拓扑和整个宇宙的理解具有深远的影响。值得注意的例子包括由Grigori Perelman在2003年解决的Poincaré猜想，它阐明了空间的形状，以及与数字理论和密码学的密切相关的桦木和Swinnerton-Dyer猜想。其他具有挑战性的数学问题，例如Collatz猜想，Goldbach猜想和双重猜想，已经吸引了数十年的数学家。尽管它们很简单，但这些问题仍未解决，Collatz的猜想提出了一个过程，该过程将始终达到1，而不论起始整数如何。追求解决这些看似不可能的数学问题对我们对世界的理解产生了深远的影响。它提高了数学知识，启发创新，推动技术进步并扩展我们对宇宙的理解。旅程本身可以与目的地一样有价值，从而导致新发现和见解。人类精神无限的好奇心及其对揭开数学奥秘的持久追求仍然是这种智力挑战背后的推动力。数学不仅在于解决问题，还涉及探索新想法并对其美丽和复杂性有更深入的了解。许多数学家认为，庞加莱的猜想是有史以来最具挑战性和最重要的问题之一。花了一个多世纪的时间来证明并对拓扑和我们对空间的理解产生了深远的影响。尽管某些数学问题可能保证了解决方案，但许多未解决的问题继续激发创新并推动各个领域的进步。数学家采用多种技术和方法来解决困难问题，包括探索现有理论，开发新方法，与他人合作以及检验许多假设。学习未解决的数学问题的资源很丰富，包括在线平台，书籍和有关数学历史的文章。这些资源可以提供对著名的未解决问题（例如Continuum假设）的宝贵见解，该假设探讨了自然数和实数之间是否存在大小。数学家已经确定，连续假设（CH）是与基本数学公理有关的独立陈述。这意味着CH可以是真实和错误的，而不会产生任何逻辑上的不一致。尽管这种特殊性并不独特，但它是现代数学的特征，在学术界外可能并不广为人知。CH的一致性证明跨越了几十年，并被分为两个主要部分：证明CH与基本数学原理的兼容性，并证明其否定性相同。KurtGödel通过他的1938年可构造宇宙理论为第一部分做出了重大贡献，该理论仍然是设定理论教育的基础概念。证明的后半部分是由保罗·科恩（Paul Cohen）解决的。然而，证明的两半都需要在研究生层面上对集合理论有深入的理解，这解释了为什么这个迷人的故事在数学社区之外仍未知。
并网光伏系统三相逆变器基于无源性的黎曼刘维尔分数阶滑模控制
由于环境条件多变，光伏 (PV) 系统参数始终是非线性的。在多种不确定性、干扰和时变随机条件的发生下，最大功率点跟踪 (MPPT) 很困难。因此，本研究提出了基于被动性的分数阶滑模控制器 (PBSMC)，以检查和开发 PV 功率和直流电压误差跟踪的存储功能。提出了一种独特的分数阶滑模控制 (FOSMC) 框架的滑动面，并通过实施 Lyapunov 稳定性方法证明了其稳定性和有限时间收敛性。还在被动系统中添加了额外的滑模控制 (SMC) 输入，通过消除快速不确定性和干扰来提高控制器性能。因此，PBSMC 以及在不同操作条件下的全局一致控制效率是通过增强的系统阻尼和相当大的鲁棒性来实现的。所提技术的新颖之处在于基于黎曼刘维尔 (RL) 分数阶微积分的 FOSMC 框架的独特滑动曲面。结果表明，与分数阶比例积分微分 (FOPID) 控制器相比，所提控制技术可在可变辐照度条件下将 PV 输出功率的跟踪误差降低 81%。与基于被动性的控制 (PBC) 相比，该误差降低 39%，与基于被动性的 FOPID (EPBFOPID) 相比，该误差降低 28%。所提技术可使电网侧电压和电流的总谐波失真最小。在不同太阳辐照度下，PBSMC 中 PV 输出功率的跟踪时间为 0.025 秒，但 FOPID、PBC 和 EPBFOPID 未能完全收敛。同样，直流链路电压在 0.05 秒内跟踪了参考电压，但其余方法要么无法收敛，要么在相当长的时间后才收敛。在太阳辐射和温度变化期间，使用 PBSMC，光伏输出功率在 0.018 秒内收敛，但其余方法未能收敛或完全跟踪，与其他方法相比，由于 PBSMC，直流链路电压的跟踪误差最小。此外，光伏输出功率在 0.1 秒内收敛到参考功率
CBA（4-氯-2-（2-氯苯氧甲氧基）乙酰胺）苯甲酸）抑制TMEM206介导的电流，而TMEM206不影响酸诱导的细胞DEA
电导调节剂（CFTR）（Moran，2017）和细胞内钙离子（Ca 2+）激活Anoctamin-1（Ano-1，TMEM16A）（Caputo等，2008）。当前的研究重点是通过增加细胞外质子（H +）浓度激活的Cl-通道。所谓的质子激活外部整流阴离子通道（PAORAC）或酸敏感的外部整流（ASOR）通道在细胞外酸性后介导Cl - 伏布（Lambert and Oberwinkler，Wang等，2007; Wang et al。，2007; Ma等）。tmem206是Paorac/ASOR的分子成分，在2019年已被两个独立研究小组鉴定出来（Ullrich等，2019; Yang等，2019）。此外，最近已经解决了TMEM206的结构：TMEM206形成一个同型通道，每个单体具有两个跨膜跨度的螺旋（Ruan等，2020; Deng等，2021）。根据人类蛋白质地图集，TMEM206显示出几乎普遍存在的mRNA表达，在大脑，肾脏和淋巴组织中最突出的表达（人类蛋白质Atlas，2023）。尚未完全理解其生物学功能。在亚细胞水平上，据报道TMEM206的Cl-电导率可预防内体高酸性（Osei-Owusu等，2021）。此外，已经发现TMEM206有助于大肺炎的收缩，这是一种在免疫和癌细胞中特别重要的内体类型的内体。TMEM206的破坏可降低大细胞体的分辨率，并增加癌细胞的白蛋白依赖性生存率（Zeziulia等，2022）。Wang等。Wang等。除了在囊泡中的丰度外，TMEM206还定位于质膜。在质膜中，据报道TMEM206有助于小鼠，Hela和Hek293细胞的培养神经元细胞中酸诱导的细胞死亡（Wang等，2007; Sato-Numata等，2014; Ullrich等，2019）。 提出TMEM206在诸如缺血性中风和癌症之类的病理中起作用，pH可能会降至6.5以下（Xiong等，2004； Kato等，2013； Thews和Riemann，2019）。 尽管在室温下激活阈值低于pH 5.5，但在37°C时，其转移到〜ph 6.0（Sato-Numata等，2013），因此TMEM206可能在病理生理条件下被激活。 人体内的某些隔室还显示接近TMEM206激活阈值的pH值。 在结肠中，pH值范围从盲肠中的pH值5.7在直肠中缓慢增加到6.7（Fallingborg，1999），因此TMEM206也可能在一般的结肠上皮和结直肠癌中发挥作用，pH值得低于生理条件。 因此，我们想知道TMEM206是否在人类结直肠癌细胞中表达，以及它是否有助于酸诱导的细胞死亡。 为了更好地了解TMEM206对细胞功能的贡献，需要药理学工具。 对通道的药理抑制避免了敲除或敲除的补偿机制。 此外，菲洛莱汀（Wang等，2007）和硫酸妊娠（PS）（Drews等，2014）被报道为PAORAC/ASOR/TMEM206抑制剂，但是，菲律宾是>在质膜中，据报道TMEM206有助于小鼠，Hela和Hek293细胞的培养神经元细胞中酸诱导的细胞死亡（Wang等，2007; Sato-Numata等，2014; Ullrich等，2019）。提出TMEM206在诸如缺血性中风和癌症之类的病理中起作用，pH可能会降至6.5以下（Xiong等，2004； Kato等，2013； Thews和Riemann，2019）。尽管在室温下激活阈值低于pH 5.5，但在37°C时，其转移到〜ph 6.0（Sato-Numata等，2013），因此TMEM206可能在病理生理条件下被激活。人体内的某些隔室还显示接近TMEM206激活阈值的pH值。在结肠中，pH值范围从盲肠中的pH值5.7在直肠中缓慢增加到6.7（Fallingborg，1999），因此TMEM206也可能在一般的结肠上皮和结直肠癌中发挥作用，pH值得低于生理条件。因此，我们想知道TMEM206是否在人类结直肠癌细胞中表达，以及它是否有助于酸诱导的细胞死亡。为了更好地了解TMEM206对细胞功能的贡献，需要药理学工具。对通道的药理抑制避免了敲除或敲除的补偿机制。此外，菲洛莱汀（Wang等，2007）和硫酸妊娠（PS）（Drews等，2014）被报道为PAORAC/ASOR/TMEM206抑制剂，但是，菲律宾是tmem206受到常见的Cl-通道抑制剂DID（4,4' - 二硫代硫代氨基-2,2,2'-省二硫酸）的抑制作用对于TMEM206（Liantonio等，2007； Guinamard等，2013）。
摘要 - 希尔德斯海姆大学
CONGRESSES OF THE SOCIETY FOR EXPERIMENTAL PSYCHOLOGY // THE GERMAN SOCIETY FOR PSYCHOLOGY Society for Experimental Psychology 1904 Giesen – R. Sommer 1906 Würzburg – O. Külpe 1908 Frankfurt – K. Marbe 1910 Innsbruck – F. Hillbrand 1912 Berlin – C. Stumpf 1914 Göttingen – GE Müller 1921 Marburg – ER Jaensch 1923 Leipzig – F. Krüger 1925 Munich – E. Becher 1927 Bonn – G. Störring 1929 Vienna – K. Bühler German Society for Psychology 1931 Hamburg – W. Stern 1933 Leipzig – F. Krueger 1934 Tübingen – O. Kroh 1936 Jena – F. Sander 1938 Bayreuth – D. Kolb 1948 Göttingen – JG Allesch 1951 Marburg – H. Düker 1953 Cologne – U. Undeutsch 1955 Berlin – O. Kroh 1957 Bonn – F. Sander 1959 Heidelberg – J. Rudert 1962 Würzburg – W. Arnold 1964 Vienna – H. Rohracher 1966 Münster – W. Witte 1968 Tübingen – R. Bergius 1970 Kiel – H. Wegener 1972 Saarbrücken – P. Orlik 1974 Salzburg – E. Roth 1976 Regensburg – A. Vukovich 1978 Mannheim – L. Michel 1980 Zurich – N. Bischof 1982 Mainz – O. Ewert 1984 Vienna – B. Rollett 1986 Heidelberg – M. Amelang 1988 Berlin – K. Eyferth 1990 Kiel – D. Frey 1992 Trier – L. Montada 1994 Hamburg – K. Pawlik 1996 慕尼黑 – H. Mandl 1998 德累斯顿 – W. Hacker 2000 耶拿 – RK Silbereisen 2002 柏林 – E. van der Meer 2004 哥廷根 – Th. Rammsayer 2006 纽伦堡 – F. Lösel 2008 柏林 – PA Frensch 2010 不来梅 – F. Petermann 2012 比勒费尔德 – R. Riemann 2014 波鸿 – O. Güntürkün 2016 莱比锡 – I. Fritsche 2018 法兰克福 – H. Horz, J. Hartig (2020 维也纳 – U. Ansorge) 2022 希尔德斯海姆 – C. Bermeitinger, W. Greve
质数定理G. J. O. Jameso
3本地领域，J。W. S. Cassels 4扭曲理论的介绍，第二版，S。A. Hugget＆K。P. Tod 5介绍一般相对性介绍，L。P. Hughston＆K。P. Tod 7 Evolution and Dynaligation Systems的理论，J。Hofbauer＆K。Sigmund 8在Banach and Banach Suross and Banach Surfors and Banach Surfiens，G。J. O. J. O. J. O. J. O. J. O. J. O. Thurston, A. CASSON & S. BLEILER 11 Spacetime and singularities, G. NABER 12 Undergraduate algebraic geometry, M. REID 13 An introduction to Hankel operators, J. R. PARTINGTON 15 Presentations of groups, second edition , D. L. JOHNSON 17 Aspects of quantum field theory in curved spacetime, S. A. FULLING 18 Braids and coverings: Selected topics, V. LUNDSGAARD HANSEN 19 Steps在交换代数中，R。Y。尖锐的52个有限马尔可夫链和算法应用，O.HäggströmSharp 20沟通理论，C。M。Goldie＆R。G. E. Pinch 21 Lie类型的有限群体的表示，F。Digne＆J。Michel 22设计，图形，代码及其链接，P。J. Cameron＆J。H. van Lint 23 Complecter Elgebraic complex Elgebraic Corvers，F。Kirwan，F。Kirwan 24在Ellipt Intife curvers of Ellipt curves，J。W. S. W. S. W. S. w. w. w. w. w. w. we. H. Hida 27 Hilbert Space：紧凑型操作员和Trace Throrem，J。Retherford28潜在理论28在Complex Lane中的潜在理论，T。Ransford29本科代数，M。REID31 laplacian，在Riemannian歧管32 laplbr的laplacian，Reid lapbrbra，Reid lapbrbra，Reid lapbra，Reid cummberg 32 lapbrbra，Reid cummberg 32 lapbra， I. MacDonald 33代数d -Modules的入门，S。C. Cotinho 34复杂代数表面，A。Beauville35 Young Tableaux，W。Fulton37小波的数学介绍，P。Wojtaszczyk38 Harmian Maps and for Sytorn for M. k. 40 Ergodic theory and dynamical systems, M. POLLICOTT & M. YURI 41 The algorithmic resolution of diophantine equations, N. P. SMART 42 Equilibrium states in ergodic theory, G. KELLER 43 Fourier analysis on finite groups and applications, A. TERRAS 44 Classical invariant theory, P. J. OLVER 45 Permutation groups, P. J. CAMERON 46 Riemann surfaces: A primer, A. BEARDON 47 Introductory lectures on rings and modules, J. BEACHY 48 Set theory, A. HAJNÁL & P. HAMBURGER 49 An introduction to K-theory for C *-algebras, M. RØRDAM, F. LARSEN & N. LAUSTSEN 50 A brief guide to algebraic number theory, H. P. F. SWINNERTON-DYER 51 Steps in commutative algebra, R. Y.
物理学位课程
物理学学位课程 2007/2008 学年课程和计划 线性代数 教师： Prof. CATENACCI Roberto 电子邮箱： roberto.catenacci@mfn.unipmn.it CFU 数： 6 年： 1 教学期： 2 学科代码： S0140 课程计划和推荐教材： 计划 考试方式：笔试和口试。实数和复数向量空间、生成器和基、子空间及其之间的运算、平面和空间中的平面和线、标量积和厄米积。线性应用和相关矩阵、行列式、秩和迹、核和图像、基的变化。线性系统理论。一些值得注意的矩阵类及其性质：特征值和特征向量、对称和 Hermitian 矩阵的对角化、特征多项式、凯莱-汉密尔顿定理及其应用。欧几里得几何：双线性形式和二次形式。二次形式的对角化。标量积。推荐文本 文本将在课堂上注明 教师笔记 数学分析 I 教师：GASTALDI Fabio 教授 电子邮件：fabio.gastaldi@mfn.unipmn.it CFU 数量：8 年：1 教学期：1 学科代码：S0136 计划 该课程由理论课和实践练习组成。考试包括笔试和口试。涵盖的主题：实变量的实函数：术语、运算及其对图形、组成的影响；反函数和相关例子。实变量的实函数的极限；左右限位。极限和代数运算；符号永久性定理和两名宪兵永久性定理。显著的局限性；无限的限制；单调函数的极限。连续函数；连续性和代数运算、符号的持久性。连续性和组成性；变量在限度内的变化。衍生物;右和左导数。可微函数的例子；可微函数的连续性。导数和代数运算；复合函数的导数。零点与中间值定理；反函数的连续性和可微性。反函数的例子及其导数的计算。相对的高点和低点；必要条件。罗尔、柯西、拉格朗日定理；零导数定理。单调性和派生性；不确定形式。洛必达定理及其后果。无限与无穷小；应用于不确定形式。带有皮亚诺和拉格朗日余项的泰勒公式。凸函数及其性质；拐点。基元及其多重性；不定积分；通过分部和替换进行不定积分。黎曼积分；几何解释。积分的线性和单调性。积分中值定理。连续或单调函数的可积性。关于区间的可加性。积分函数。积分学基本定理；通过替换和分部积分公式。推荐文本 Bramanti、Pagani、Salsa：数学、无穷小微积分和线性代数。 Ed. Zanichelli Marcellini，Sbordone：数学练习（2 卷）。 Ed. Liguori 老师将提供与特定主题相关的补充材料。