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非缔合环和代数中的计算机
本卷是在非缔合环和代数研究的计算机特别会议的产物，该会议于1976年1月22日至26日在圣安东尼奥的美国数学学会第82届年会上举行。在过去的10到15年中，计算机已用于非缔合环和代数。但是，尚未报道这项工作的许多计算方面。因此，参与类似努力的研究人员几乎不知道其他工人在做什么。大约有50人参加了特别会议，有14张20分钟的论文（两篇逐个标题）。本卷中的十篇论文基于会议上发表的论文。本卷包括描述使用计算机解决问题的算法方法的论文，描述可能适合计算机解决方案的问题的论文以及呈现数据结构和其他计算技术的论文，这些技术可能在计算代数方面有用。在这些论文讨论的数学思想中，是非缔约代数，代表理论和谎言代数的结构理论中的身份处理。编辑希望这一卷将其他人对计算代数的快速发展领域感兴趣。他们希望这种兴趣将导致计算机科学家与代数技术的传统用户之间的互动，并将导致这两个学科的进一步进步。agarwal进行必要的艺术品，并向学术媒体的工作人员致力于他们的兴趣与合作。，我们要在特别会议上向演讲者表示感谢，以表明那些将演示文稿发展为本卷中的演示者的人，以便他们愿意与该项目的编辑合作，向南希·克雷斯曼（Nancy Cressman）合作，以最终形式键入论文，并向ANI键入论文！
滑动环和滑动配对
KSD GmbH根据激光硬涂层的piple制造幻灯片。这种创新的光子涂料工艺使高质量的合金能够以保存资源的方式使用。我们成功地开发了这一过程，以至于它可以直接在激光束中实现新材料。我们多年的经验使我们今天可以覆盖幻灯片戒指或幻灯片轴承，并带有随后的高质量饰面。在48小时内交付时间对于我们的激光硬涂合金而言并不是问题。对于单个部分或少量，我们也可以接管完整的生产。最大。外径为380毫米的外直径，内部的轮胎制造和测试过程发生在内部。较大的尺寸，滑动表面上的特殊轮廓和丝状凹陷以及从直径25毫米的轴承轴承的内部涂层也可以在我们的com pany中实现。除了我们制造的硬金属配对外，我们还提供了混合的配对。这些包括与
磁铁 中子散射 无机环
贡献者的风格多种多样。20 世纪 60 年代中期，对称性游戏发展非常迅速；人们进行推测并获得了回报。那些日子似乎已经过去了，那些试图进行革命的人的贡献总体上并不十分鼓舞人心。如果没有对朴素夸克模型基础的强烈偏见，达利茨评论中的大量证据，加上米特拉的评论，将使该理论得到普遍接受。如果有人发现夸克，那将是令人信服的，但正如琼斯遗憾地总结的那样，“我怀疑大多数实验主义者认为物理夸克要么不可观察，要么不存在”。利普金关于夸克模型作为强子动力学指南的讨论很有趣，例如梅什科夫、大久保和奥弗塞斯对对称性预测与实验的各种比较也很有趣。还有关于电流代数、部分守恒轴向矢量电流 (PCAC)、无限多重态等的论文。Yodh 有一篇非常详尽的文章，介绍了对称方案预测的 E* 共振的实验情况。但人们觉得可以通过查阅粒子数据组 (免费) 的最新出版物来获取更多最新信息。COLIN WrLKIN
多项式环上的司额证明
摘要。我们为多项式环（RING-R1C）提出了一个均方根大小的证明系统，特别是对于形式的ℤ[𝑋]/（𝑋 + 1）的环。这些环被广泛用于基于晶格的结构中，这是许多现代现代Quantum cryp-tographic方案的基础。在这些环上为算术构建有效的证明系统受到两个关键障碍的挑战：（1）在𝑄和𝑁的实际流行选择下，环ℤ[𝑋 + + 1）不像野外，因此像Schwartz-Zippel Lemma这样的工具不能应用； （2）当𝑁很大时，这在基于晶格的密码系统的实现中很常见时，该环很大，导致证明尺寸次优。在本文中，我们解决了这两个障碍，可以更有效地证明算术比ℤ[𝑋]/（𝑋 + 1）时，当𝑄是一种“晶格友好的”模量时，包括支持快速计算或power-power-power-two moduli的模量。我们的主要工具是一种新颖的环开关技术。环开关的核心思想是将r1cs通过ℤ[𝑋]/（𝑋 + 1）转换为另一个r1cs实例，而galois环是磁场状且小的（与大小独立于𝑁）。作为（零知识）证明在密码学中有许多应用，我们希望多项式环算术的有效证明系统可以从晶格假设（例如聚合签名，群体签名，可验证的随机功能，或可证实的完全霍omororphicAppleption）中从晶格假设中产生更有效的高级基础构建。
量子黑洞的阴影和光子环
尽管现在可以通过classical的一般相对论很好地描述了引力，但存在一些问题的问题。奇异性是最基本的。penrose提出了第一个奇异定理的第一个版本[1]，而霍金和彭罗斯[2]证明了一个更一般性的定理[1]，该版本指出，在某些常见的物理条件下，不可避免的是，时空奇异性是不可避免的。一个人应该如何治疗时空奇点？我们可能期望重力理论可以治愈时空的罪行。量子重力的候选理论之一是循环量子重力（LQG），它是一种与背景无关和非扰动方案[3-10]。在循环量子宇宙学（LQC）的背景下，宇宙学大键奇异性在理论上和数字上得到了解决[11-15]。对于Schwarzschild Black Hole（BH）的奇异性，旨在通过使用LQG中开发的技术来量化BH内部的一些尝试[16-24]。此外，还研究了不同模型中BH形成或重力崩溃的LQG校正[25-35]。
大直径分段焊接环 Ketron® PEEK ...
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讲义字段，戒指和模块-Sergey Mozgovoy
1。戒指2 1.1。基本定义2 1.2。理想和商戒指4 1.3。环同态7 1.4。代数9 2。积分域13 2.1。基本定义13 2.2。独特的分解域（UFD）14 2.3。主理想域（PID）16 2.4。GCD和LCM 17 2.5。欧几里得域18 2.6。分数的场20 2.7。多项式环中的分解21 3。字段23 3.1。基本定义23 3.2。场扩展25 3.3。分裂字段和有限字段28 3.4。代数闭合字段29 3.5。用指南针和直码结构30 4。对称多项式33 4.1。判别35 5。模块36 5.1。定义和示例36 5.2。同构和子模型37 5.3。简单且难以解决的模块39 5.4。中文剩余定理41 5.5。PID 42 5.6上的模块。Noetherian模块44附录A.环形多项式45附录B. RSA算法47