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9。量子算法
9量子算法5 9.1 Deutsch和Deutsch-Joza算法。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>5 9.1.1 DEUTE算法。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>5 9.1.2 Deutsch-Joza算法。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>6 9.3.3西蒙的年龄。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>8 9.2 Glanver的数据库搜索Aliarithm。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>9 9.3 Shoor保理算法中的指数加速。 div>。 div>。。。。。。。。10 9.3.1经典部分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。11 9.3.2量子傅立叶变换。。。。。。。。。。。。。。。。。。12 9.3.3加入碎片。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13 9.4关于量子算法基原始的一些想法。。。。。。。。。。。15 9.4.1量子相估计。。。。。。。。。。。。。。。。。。。15 9.4.2其他想法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。15
半程离散对数问题某些实例的有效量子算法
半程离散对数问题（SDLP）是在有限半群中的半飞行乘积g⋊端（g）中标准离散对数问题的以下类似物。给定的g∈G，σ∈End（g），对于某些整数t，sdlp（g，σ），h = q t - 1 i =0σi（g），g和h要求确定t。由于Shor的算法至关重要地取决于通勤性，因此认为不适用于SDLP。以前，SDLP最著名的算法是基于Kuperberg的子分数时间量子算法。仍然，该问题在半独立产品密钥交换家族中某些提议的密码系统的安全性中起着核心作用。这包括最近提出的称为SPDH-SIGN的签名协议。在本文中，我们表明SDLP在某些重要的特殊情况下更容易。具体而言，对于有限的G组，我们描述了g⋊aut（g）中SDLP的量子算法（g）的两类实例：第一个是g可以溶解，第二个是g是矩阵组，而g是一个矩阵组，并且具有多物质上的小指数是g的内部自动化。我们将结果进一步扩展到由这些类别的因素组成的组。的结果是，在上述情况下，SPDH-SIGN和类似的加密系统基于SDLP假定的硬度，这是针对量子攻击的不安全。我们所依赖的量子成分并不是什么新鲜事物：这些是Shor的保解和离散的对数算法和众所周知的概括。
普通oaep变换的量子后安全
量子计算的快速进展以及Shor's算法[12]（如Shor算法）的存在，引发了用后量词加密术代替旧密码学的必要性。朝着这一目标，标准技术研究所（NIST）发起了量子后加密术的竞争。在本文中，我们在NIST竞争的最终主义者之一NTRU提交[6]中解决了一个公开问题。（未修改）量子随机甲骨文模型中（未修改的）最佳不对称加密填充（OAEP）的安全性已被称为[6]中有趣的开放问题。现有的量词后安全证明[14]需要对OAEP变换进行修改。（请参阅下面的详细信息。）随机Oracle模型[1]是一个强大的模型，在该模型中，假设存在包括对手在内的各方都可以访问的真正随机函数，则证明了加密方案的安全性。但在现实世界应用中，随机甲骨文将被加密哈希函数替换，并且该功能的代码是公开的，并且是对手所知道的。在[4]之后，我们使用量子随机甲骨文模型，在该模型中，对手可以在叠加中对随机甲骨文进行查询（即，给定输入的叠加，他可以得到输出值的叠加）。这是必要的，因为基于真实哈希函数的量子对手攻击方案必须能够评估叠加中的功能。因此，如果一个Quantum Security请求，则随机Oracle模型必须反映该功能。
量子计算算法：探索利用独特性质的新算法
摘要：量子计算是一个快速发展的领域，它有望通过利用量子力学的独特性质彻底改变各个领域的问题解决方式。本文深入探讨了量子算法的发展，这些算法利用叠加、纠缠和量子干涉等量子现象来解决传统计算机无法解决的问题。我们探索了基础算法，例如 Shor 和 Grover 算法，以及量子优化、量子机器学习和量子密码学的最新进展。本文探讨了量子计算超越传统计算的潜力，重点关注算法效率和现实世界的适用性。
量子纠错讲座 2：稳定器形式
CSS 代码（以其发明者 Calderbank、Shor、Steane 的名字命名）构成了所有稳定器代码的一个有趣子类，其中稳定器组的生成器要么是 Pauli-X 的乘积，要么是 Pauli-Z 的乘积。这是一个有吸引力的限制，因为现在只需要在 X 类型和 Z 类型生成器之间检查生成器之间的交换性条件，因为 X 类型生成器和 Z 类型生成器显然可以相互交换。在这种情况下，两种类型的生成器都用二进制字描述（在与 X 或 Z 类型运算符相对应的坐标处为 1）。
椭圆曲线上的类群作用产生的量子货币
量子货币是一种实现数字货币的方式，其中代表货币的“钞票”是量子态。量子货币的想法最早由 Wiesner [ Wie83 ] 提出，自那时起，量子货币就吸引了量子计算研究界的关注。在本文中，我们重点研究可公开验证的量子货币 [ Aar09 ]，这意味着任何观察者无需掌握特权信息即可验证钞票的正确性，以及量子闪电 [ Zha19 ]，这可以保证铸币厂也无法通过铸造复本钞票作弊。不幸的是，构建可公开验证的量子货币已被证明是相当难以捉摸的。Farhi、Gosset、Hassidim、Lutomirski、Nagaj 和 Shor 表明，即使经过一些自然修改，Wiesner 的量子货币方案也不能用于直接构建可公开验证的方案 [ FGH + 10 ]。第一个真正可公开验证的量子货币候选者是由 Aaronson [ Aar09 ] 以及 Aaronson 和 Christiano [ AC12 ] 提出的，他们分别给出了相对于量子和经典预言机的可公开验证的量子货币构造。不幸的是，这两种构造中预言机的拟议实例后来都被破解了 [ LAF + 10 ] [ CPDDF + 19 ]，这使得人们对此类预言机能否在现实世界中安全实施产生了怀疑。Zhandry 对量子闪电的具体构造 [ Zha19 ] 也被 Roberts [ Rob21 ] 破解。最近，Khesin、Lu 和 Shor [ KLS22 ] 的基于格的构造被 Liu、Montgomery 和 Zhandry [ LMZ23 ] 破解。另一方面，已经提出了一些候选方案，但尚未被破译，包括基于结点的构造 [ FGH + 12 ] 和四元数代数 [ Kan18 , KSS21 ]。此外，
量子计算简介
讲师电子邮件办公时间和会议链接链接moin qureshi moin@gatech.edu tu tu zoom in zoom ia：ruixi wang rwang655@gatech.edu tbd ta：poulami das poulami das poulami das poulami das poulami ta： dunbar tdunbar8@gatech.edu tbd概述：量子计算承诺为一类重要问题的指数加速。量子计算机已经证明了数十个Qubit的量子计算机，并且预计未来几年的量子计数预计将跨越一百。量子计算是一个跨学科领域到错误校正代码（表面代码或shor代码）到系统和体系结构（内存/微观结构）到编译器和工具（仿真和编程），算法和应用程序。本课程的目的是为CS和ECE的学生提供量子计算的基本背景，并为他们提供编写代码并在实际量子计算机上优化量子程序的技能。本课程将更多地关注量子计算的“计算”方面，并将涵盖量子计算的架构，编译器和应用程序的近期（NISQ计算模型）和长期（容错的量子计算）。Objectives: By the end of this course students will: + Become familiar with 1-qubit and 2-qubit gate operations and gain the ability to build simple quantum circuits + Become familiar with the concepts of superposition and entanglement and be able to analyze quantum state transformations + Understand quantum algorithms (Deutsch-Jozsa, Bernstein Vazirani, Grover, and Shor) and compare effectiveness versus classical算法 +了解噪声问题并分析简单误差校正代码的有效性 +熟悉NISQ计算模型，并执行智能量子映射和误差缓解文本：本课程的材料将从以下内容得出：
分布式基础设施上的量子密钥分发模拟
前者包括采用传统密码术并开发替代的公钥加密方案，其中已知的量子攻击（例如 Shor 算法[ 3 ]）不适用。这种方法称为后量子密码术，它的优点是与现有加密基础设施兼容，并且具有特别高的密钥速率，可在长距离上使用。然而，它的主要缺点是它提出的传统算法仅被证明可以抵御已知的量子攻击。因此，总有一天有人会想出一种聪明而有效的方法来破解后量子密码术提出的算法。此外，这还会导致今天使用这些方案传输的数据在未来出现追溯性安全漏洞。