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PHY-929，量子计算学分
PHY-929，量子计算 学分：3-0 先修课程：无 目标和目的：这是一门研究生课程，针对具有经典计算和量子力学基础知识的学生。本课程介绍量子计算的基本结构和程序。它解释了计算中的量子加速及其在 Shor 因式分解算法、Grover 搜索算法和量子纠错中的应用。本课程的一部分还专门介绍了量子门在量子信息处理中的应用。核心内容：量子比特、量子门、量子算法、量子纠错、量子信息应用 详细课程内容：动机。量子比特。量子力学简介、密度矩阵、施密特分解、张量积、量子纠缠、量子测量、射影测量、POVM、计算机科学简介、如何量化计算资源、计算复杂性、决策问题和复杂性类别 P 和 NP、大量的复杂性类别、能量与计算、量子门：量子算法、单量子比特操作、受控操作测量、通用量子门量子门：量子电路模拟、量子算法、Deutsch、Josza、量子傅里叶变换、因式分解、顺序查找、量子傅里叶变换的应用：周期查找、离散对数、隐藏子群问题、量子相位估计、Bernstein Vazirani 算法、量子搜索算法：Grover 算法、求解线性方程 HHL 算法、量子纠错：三量子比特位翻转码、三量子比特相位翻转码、肖尔码、CSS 码、稳定器码、量子信息应用， QKD、量子密集编码、量子隐形传态、量子计算机的物理实现：概述全部内容并详细介绍三者
加密安全：对欧洲数字主权至关重要
许多加密系统的安全性依赖于解决某些数学问题的难度，例如因式分解大数或求解离散对数问题。经典计算机很难在合理的时间内解决这些数学问题，因此这些数学问题适合用于保护敏感数据。量子计算机对经典密码学（对称和非对称，非对称密码学比对称密码学更容易受到量子威胁）的安全性构成了重大威胁，因为它们能够有效地解决经典计算机难以解决的某些数学问题。这是因为量子计算机遵循量子力学原理，这使它们能够比经典计算机更快地执行某些复杂计算。使用量子计算机破解传统密码学的算法已经存在，其中最著名的例子是 Shor 算法。
控制 NMR 自旋系统进行量子计算
核磁共振可以说是实现简单量子计算实验的最佳量子技术，也是有史以来最差的构建大规模量子计算机的技术。经过几年的快速发展，最终在七自旋系统中实现了 Shor 的量子因式分解算法，该领域开始达到其自然极限，进一步发展变得具有挑战性。现在，人们的兴趣不再是在更大的系统上追求更复杂的算法，而是主要转向开发精确高效地操纵自旋状态的技术，目的是开发可应用于其他更具可扩展性的技术和传统 NMR 中的方法。然而，NMR 实现的用户友好性意味着它们仍然很受欢迎，可用于简单量子信息协议的原理验证演示。
量子计算时代的网络安全
量子计算是计算的未来，有望大幅提高处理能力；然而，它对现有的网络安全模式构成了威胁。经典加密技术，尤其是基于公钥加密的技术，在量子算法（如 Shor 算法）面前是不安全的，其中 RSA 和 ECC 等典型加密方案的使用将受到威胁。虽然在构建和开发量子计算机方面已经取得了大量研究成果，但后量子密码学 (PQC) 的重要性却变得更加突出。本文试图研究量子技术对当前加密方法构成的威胁以及正在研究的应对措施。我们这样做是为了评估量子计算的现状及其对数据安全的影响，以及学术和政府机构以及商业企业在开发抗量子密码学方面所做的工作。此外，本文概述了最有前途的后量子密码技术，包括格密码、基于哈希的签名、基于代码的密码系统和密码协议，这些技术正在被视为下一代密码协议。它还解决了与向后量子密码系统迁移相关的问题，包括标准化问题、兼容性问题和新算法的增长问题。此外，还提供了关于量子准备概念和及时实施网络防御计划以保护敏感数据和关键基础设施免受量子风险的规范性建议。最后，本文为开始向后量子领域过渡的组织提供了建议，包括使用混合密码系统和促进全球范围内对抗量子技术威胁的合作。关键词：量子计算机、网络安全、后量子密码、加密、肖尔算法、格密码、基于哈希的签名、基于代码的密码、密码协议、数据保护、量子威胁、混合密码解决方案、数字安全和安全量子-
在QLDPC代码中有效地计算
是普遍的信念，即需要构建实用程序尺度量子计算机能够执行无法触及的经典计算机的计算需要量子错误纠正技术。在所需的物理量子数的数量方面，对表面代码进行了最广泛研究并高度优化的量子误差校正代码非常大量资源。最近提出了一种有希望的替代量子低密度平价检查（QLDPC）代码。这些代码的资源密集程度要少得多，与实用的表面代码实现相比，每个逻辑量子的物理Qubs最多需要10倍。因此，QLDPC代码的成功应用将大大减少时间表到达可以使用Shor's算法和QPE（如Shor的算法）加速的算法运行算法的量子计算机。迄今为止，QLDPC代码已在量子记忆的背景下进行了主要研究。在QLDPC代码中实现任意逻辑Clifford运算符在电路深度方面有效的方法没有已知的方法。与已知的实施T门的方法结合使用，Clifford组的有效实现解锁了资源有效的通用量子计算。在本文中，我们介绍了一个新的QLDPC代码系列，该家族可以通过横向操作有效地汇编Clifford组。我们的施工最多可以在O（M）综合征提取回合中执行任何M Qubit Clifford操作，从而超过了最新的晶格手术方法。我们运行深度126逻辑电路的电路级模拟，以表明我们的QLDPC代码中的逻辑操作达到了接近内存的性能。这些结果表明，QLDPC代码是将所有逻辑量子算法所需的资源减少到10倍的可行手段，从而解开了大量减少的时间表以商业上有价值的量子计算。
CS 59300 - 量子计算简介
课程描述 量子计算理论简介，主要关注基础、理论和严谨性，而不是特定的硬件实现或启发式应用。我们将从量子力学的公理和基于量子电路的最常见的量子计算公式开始。然后，我们将开发量子算法工具包中的核心原语（例如量子傅里叶变换、相位估计和 Trotterization/量子模拟），并建立一些基本的复杂性理论结果（包括一些 oracle 分离和各种下限和上限），以及研究迄今为止量子算法的瑰宝——Shor 的因式分解算法。在此过程中，我们将看到量子纠缠促进的一些更有趣的量子信息方面（例如 Grover 搜索、量子隐形传态、超密集编码、贝尔违规）。课程的最后一部分将开发量子纠错码的基本理论和容错问题。
超出对称方案的量子攻击中的二次加速
由于Shor表明量子计算机可能会破坏RSA和Di-Hellman Cryptosystems [13]，这是日常使用最广泛的不对称方案，因此加密社区的重点是对合适的抗量子替代品的设计和分析。在对称密码学中，情况不同。Grover的算法[8]给出了二次加速，以详尽地搜索秘密键。从这个通用的结果中得出了民间传说的信念，即“将关键长度加倍足够”。的确，将密钥的长度加倍使量子攻击与格罗弗的搜索至少成本，在操作数量上，就像对原始密钥的经典详尽搜索一样。在本文中，我们重点介绍了对块密码K（用秘密键K实例化）对攻击者仅具有黑匣子访问的情况。
矩阵理论在量子计算中的应用
矩阵理论是支撑量子计算原理的基本数学框架，有助于操纵和分析量子系统。在量子力学中，信息使用量子比特或量子位来表示，量子比特可以存在于状态叠加中。矩阵理论提供了将这些量子比特状态描述为复杂向量空间中的向量所需的工具，从而允许通过张量积高效地表示多量子比特系统。量子门是量子电路的基本构建块，由酉矩阵表示，确保在操作过程中保持概率幅度。矩阵运算的应用对于量子算法的制定至关重要，例如 Grover 搜索和 Shor 因式分解算法，它们利用量子力学的独特性质来实现优于传统算法的计算优势。