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在 Quantum Advantage 上创建量子密码学
最近的预言机分离 [Kretschmer，TQC'21，Kretschmer 等人，STOC'23] 提出了从即使多项式层次结构崩溃也能持续存在的硬度源构建量子密码术的诱人可能性。我们通过从非相对化、研究充分的数学问题构建量子比特承诺和安全计算来实现这种可能性，这些问题被推测为 P # P 很难解决——例如近似复杂高斯矩阵的永量，或近似随机量子电路的输出概率。实际上，我们表明，只要基于采样的量子优势背后的任何一个猜想（例如，BosonSampling [Aaronson-Arkhipov，STOC'11]、随机电路采样 [Boixo 等，Nature Physics 2018]、IQP [Bremner、Jozsa 和 Shepherd，伦敦皇家学会院刊 2010]）为真，量子密码学就可以基于非常温和的假设，即 P # P ̸⊆ ( io ) BQP / qpoly 。我们的技术揭示了近似量子过程结果概率的难度、“单向”状态合成问题的存在以及有用的密码原语（如单向谜题和量子位承诺）的存在之间的紧密联系。具体而言，我们证明以下难度假设在 BQP 约简下是等价的。
一种用于数据库搜索的快速量子力学算法
允许免费复制本资料的全部或部分用于个人或商业用途，但不得以营利或商业目的复制或分发，必须注明版权声明、出版物标题和日期，并注明版权由 ACM, Inc. 授权。若要复制、重新发布、在服务器上发布或向其他机构发布，则需要获得特定许可和/或付费。STOC'96，美国费城 PA Q 1996 ACM 0-89791-785-5/96/05。.$3.50
altschuler_CV.pdf
SIAM 数据科学数学杂志（SIMODS）、机器学习研究杂志（JMLR）、计算数学基础（FOCM）、数学规划（MAPR）、运筹学（OR）、统计年鉴（AoS）、信息与推理、自动控制学报（TACON）、决策与控制会议（CDC）、神经信息处理系统（NeurIPS）、国际机器学习会议（ICML）、学习理论会议（COLT）、离散算法研讨会（SODA）、计算理论研讨会（STOC）、计算机科学基础研讨会（FOCS）、美国数学学会书籍章节等。
私人学习意味着量子稳定性
学习未知的 n 量子比特量子态 ρ 是量子计算中的一个基本挑战。从信息论角度来看，众所周知，断层扫描需要 n 个 ρ 副本的指数来估计其条目。受学习理论的启发，Aaronson 等人引入了许多（较弱的）学习模型：学习状态的 PAC 模型（皇家学会 A'07 会刊）、用于学习状态“阴影”的阴影断层扫描（STOC'18）、也要求学习者具有差异隐私的模型（STOC'19）和学习状态的在线模型（NeurIPS'18）。在这些模型中，结果表明，可以使用 n 个 ρ 副本的线性“近似地”学习 ρ 。但这些模型之间有什么关系吗？在本文中，我们证明了从差异隐私 PAC 学习到在线学习再到量子稳定性的一系列（信息论）含义。我们的主要结果推广了 Bun、Livni 和 Moran (Journal of the ACM'21) 最近的研究，他们证明了有限的 Littlestone 维度（布尔值概念类的）意味着 PAC 在（近似）差分隐私（DP）设置中的可学习性。我们首先将他们的工作扩展到实值设置，然后进一步扩展到学习量子态的设置。我们结果的关键是我们的通用量子在线学习器，稳健标准最优算法（RSOA），它对对抗性不精确具有鲁棒性。然后，我们展示了 PAC 模型中 DP 学习量子态之间的信息论等价性、单向通信模型中量子态的可学习性、量子态的在线学习、量子稳定性、各种组合参数，并进一步应用于柔和阴影断层扫描和嘈杂量子态学习。
Shai Vardi
信息系统与技术委员会会议（CIST）2022，2023，2024; ACM经济与计算会议（EC）2017，2018，2020，2021;讨论者决策科学研究所（DSI）会议，2020年；信息系统经济学理论（TEIS），2024年。审查员（J）管理科学，信息系统研究（ISR），运营研究数学，运营研究，经济理论杂志，信息通知杂志有关计算，网络科学和工程交易（TNSE），算法，算法，计算机和系统科学杂志，杂志理论计算机科学（ITCS）。评论者（c）ICIS，CIST，WINE，Stoc，Focs，Soda，ICADA，ICAD，ITC，SPAA，ESA，DISC，DISC，PODC，StACS，SAGT。
如何（不）在 Minicrypt 中构建量子 PKE
Impagliazzo 和 Rudich (STOC'89) 的开创性工作证明了以黑箱方式从单向函数 (OWF) 构建经典公钥加密 (PKE) 是不可能的。量子信息有可能绕过经典限制，实现看似不可能的任务，例如量子货币、软件复制保护和无需单向函数的承诺。然而，问题依然存在：量子 PKE (QPKE) 能否从量子安全的 OWF 构建？最近的一项研究表明，确实可以从 OWF 构建 QPKE，但有一个警告。这些构造需要公钥是量子的和不可克隆的，从而降低了此类“公共”加密方案的实用性——公钥无法认证和重用。在这项工作中，我们重新审视了在存在 OWF 的量子随机预言模型 (QROM) 中完美完成 QPKE 的可能性。
量子密钥可撤销双 Regev 加密，重新审视
量子信息可用于实现经典加密无法实现的新型加密原语。Ananth、Poremba、Vaikuntanathan (TCC 2023) 最近的一项工作重点是使用量子信息为 Gentry、Peikert、Vaikuntanathan (STOC 2008) 引入的双 Regev 加密方案配备密钥撤销功能。他们进一步表明，密钥可撤销双 Regev 方案意味着存在完全同态加密和伪随机函数，它们都配备了密钥撤销功能。不幸的是，他们只能根据新的猜想证明其方案的安全性，而没有解决基于经过充分研究的假设来确定密钥可撤销双 Regev 加密安全性的问题。在这项工作中，我们解决了这个悬而未决的问题。假设具有误差的多项式学习难度（超过亚指数模数），我们证明密钥可撤销双 Regev 加密是安全的。因此，我们首次获得以下结果：
量子奇异值转换和量子机学习算法的强大去量化
对于每个i∈{1，。。。，n}。由于此分布对应于通过测量量子状态获得的分配|在计算机基础上，长度方的采样访问提供了与线性代数问题在许多量子算法中考虑的量子访问类型的合理经典类似物。在这项工作中，我们研究了这些取消化结果的鲁棒性。我们介绍了近似长度平方采样的概念，其中经典算法只能从总变化距离接近理想分布的分布中采样。虽然量子算法是针对微小扰动的本质上是巨大的，但当前的技术并非如此。我们的主要技术贡献表明，在这种较弱的假设下，也可以将多少随机线性代数的技术进行调整。然后，我们使用这些技术来表明Chia，Gily´en，Li，Lin，Tang和Wang（JACM 2022）的最新低级除外框架以及Gharibian和Le Gall（Stoc 2022）的稀疏矩阵的去量化框架（
对称性和量子查询到通信模拟
Buhrman，Cleve和Wigderson（stoc'98）表明，对于每个布尔函数f：{ - 1，1，1，1，1，1，1，1} n→{ - 1，1，1，1}和g∈{and 2，xor 2}，有界的 - error-error-error量量子通信的量子f for f o（q q q o q o q o（q q（q f）q q o q q o q q for n q o（q q q o q o q o q（q） f的复杂性。这是通过使用一轮O（log n）量子的通信来实现每个查询的Alice来实现F的最佳量子查询算法。这与经典环境形成鲜明对比，在经典环境中，很容易显示R CC（f o g）≤2r（f），其中r cc和r分别表示有界的 - 误差通信和查询复杂性。Chakraborty等。 （CCC'20）表现出一个总功能，需要BCW模拟中的log n开销。 这确定了一个令人惊讶的事实，即在某些情况下，量子减少本质上比经典降低更昂贵。 我们以多种方式改善了它们的结果。Chakraborty等。（CCC'20）表现出一个总功能，需要BCW模拟中的log n开销。这确定了一个令人惊讶的事实，即在某些情况下，量子减少本质上比经典降低更昂贵。我们以多种方式改善了它们的结果。