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工程物理学教材
第二章：量子力学 37–56 2.1 引言 ...................... 37 2.2 海森堡不确定性原理及其物理意义 ...................... 38 2.2.1 海森堡不确定性原理的表述 ........................ 38 2.2.2 海森堡不确定性原理应用于位置和动量 ........................ 38 2.2.3 海森堡不确定性原理应用于能量和时间 ........................ 38 2.2.4 图示：海森堡显微镜 ........................ 39 2.2.5 物理意义 ........................ 40 2.3 不确定性原理的应用 ........................ 40 2.3.1 为什么电子不能存在于原子核内？ ........................40 2.4 波函数、性质及物理意义 ...................... 41 2.4.1 波函数 ...................... 41 2.4.2 波函数的性质 ...................... 41 2.4.3 物理意义 ...................... 41 2.5 波函数的概率密度及归一化 ........................ 41 2.6 一维、非时间薛定谔波动方程的建立 ........................ 41 2.6.1 薛定谔波动方程 ........................ 41 2.6.2 推导 ........................................ 42 2.6.3 本征值与本征函数 ........................ 43 2.7 薛定谔波动方程的应用 ........................ 43 2.7.1 无限深盒子中的粒子 ........................ 43 2.7.2 无限深势阱中粒子的能量本征值与函数深度 ........44 2.7.3 自由粒子的能量特征值 ........46 已解决的问题 ........46 练习 ........51
EasyChair 预印本如果量子力学是解决方案，......
逻辑系统与模型系摘要：本文讨论了量子力学实际上解决的问题。其观点表明，在理解问题时忽略了时间及其过程的关键环节。量子力学历史的常见解释认为离散性仅在普朗克尺度上，而在宏观尺度上则转变为连续性甚至平滑性。这种方法充满了一系列看似悖论的悖论。它表明，量子力学的当前数学形式主义仅与其表面上已知的问题部分相关。本文接受的恰恰相反：数学解决方案是绝对相关的，并作为公理基础，从中推导出真实但隐藏的问题。波粒二象性、希尔伯特空间、量子力学的概率和多世界解释、量子信息和薛定谔方程都包括在该基础中。薛定谔方程被理解为能量守恒定律对过去、现在和未来时刻的推广。由此推导出的量子力学的现实问题是：“描述任何物理变化（包括任何机械运动）中时间进程的普遍规律是什么？” 关键词：能量守恒定律；希尔伯特空间；量子力学的多世界诠释；过去、现在和未来；量子力学的概率诠释；量子信息；薛定谔方程；时间；波粒二象性
二次量子变分蒙特卡罗
本文介绍了二次量子变分蒙特卡罗 (Q 2 VMC) 算法，这是量子化学中的一种创新算法，可显著提高求解薛定谔方程的效率和准确性。受虚时间薛定谔演化的离散化启发，Q 2 VMC 采用了一种新颖的二次更新机制，可与基于神经网络的假设无缝集成。我们进行了大量的实验，展示了 Q 2 VMC 的卓越性能，在跨各种分子系统的波函数优化中实现了更快的收敛速度和更低的基态能量，而无需额外的计算成本。这项研究不仅推动了计算量子化学领域的发展，还强调了离散化演化在变分量子算法中的重要作用，为未来的量子研究提供了一个可扩展且强大的框架。
基于扩展最小作用量原理的量子标量场论
摘要 最近证明了非相对论量子公式可以从扩展的最小作用量原理 Yang (2023)。在本文中，我们将该原理应用于大质量标量场，并推导出标量场的波函数薛定谔方程。该原理通过考虑两个假设扩展了经典场论中的最小作用量原理。首先，普朗克常数定义了场需要表现出可观测的最小作用量。其次，存在恒定的随机场涨落。引入一种新方法来定义信息度量来衡量由于场涨落而产生的额外可观测信息，然后通过第一个假设将其转换为额外作用量。应用变分原理来最小化总作用量使我们能够优雅地推导出场涨落的跃迁概率、不确定关系和波函数的薛定谔方程。此外，通过使用相对熵的一般定义来定义场涨落的信息度量，我们得到了依赖于相对熵阶数的波函数广义薛定谔方程。我们的结果表明，扩展的最小作用原理既可用于推导非相对论量子力学，也可用于推导相对论量子标量场理论。我们期望它可以进一步用于推导非标量场的量子理论。
第4章：量子通道
一个人可以执行的量子状态的最通用的转换是什么？一个人可能想知道这个问题应该是什么意思：我们已经知道一些汉密尔顿h产生的schr schr odinger进化。我们还知道测量假设在测量时会改变状态。那么，问题应该是什么意思？实际上，当我们想到统一操作时，我们已经遇到了上面遇到的这种变化。当然，可以将其解释为某些哈密顿量产生的a-posteriori，但这并不是重点。这里的重点是可以做什么，可能的统一状态转换。本章的目的是使这种心态完成，并询问量子力学中通常可以进行哪种状态转换。对这个问题有一种抽象的，数学上有意识的方法，引入了完全积极的概念。与此对比，人们可以想到将单一进化和测量的成分放在一起。幸运的是，这些图片结果相当。无论哪种方式，这都是由量子通道的概念给出的。鉴于我们在这里考虑了最一般的转换，因此实际通信通道的内涵是完全准确的：我们会看到，可以在量子通道方面很好地捕获自然通信通道（例如纤维提供的）。
OSMU24：量子基础、粒子物理学和力的统一
代数方式：克利福德、海森堡和狄拉克对量子基础的遗产。BJ Hiley。2024 年 3 月 1 日摘要。罗杰·彭罗斯两周前的演讲得出结论，广义相对论（等效原理）和量子力学（叠加原理）的基本原理之间的冲突导致了两个现实，一个是经典的，一个是量子的。该论点基于薛定谔图景。在这次演讲中，我着手表明，如果使用海森堡图景，那么只有一个现实。论证从海森堡群结构开始，该结构具有经典和量子域的基本正交和辛对称性。克利福德认识到群在古典物理学中的作用，它在产生众所周知的正交泡利、狄拉克和彭罗斯扭子代数方面起着根本性的作用。辛对称性隐藏在冯·诺依曼的一篇被忽视的论文中，而冯·诺依曼实际上发现了 Moyal 星积代数。冯·诺依曼的论文导致了 Stone-von Neumann 定理，该定理表明，各种图像、薛定谔、海森堡、相互作用等在幺正变换下是等价的。我将展示 Bohm 版本的非相对论薛定谔方程是如何从星积代数中产生的。该乘积必然会引入一种新的能量质量，即“量子势能”，DeWitt (1952) 表明其几何起源与标量曲率张量有关。该结构揭示了共形重标度出现背后的原因，希望能够更好地理解静止质量问题。
fnano 2024_data_2024-03-05 v06 work.xlsx
Invited Tim Schröder, Alan M. Szalai, Giovanni Ferrari, Lars Richter, Izabela Kamińska, Jonas Zahringer, Fiona Cole, Sebastian Bange, Jakob Hartmann, Merve-Zeynep Kesici, Bosong Ji, Kush Coshic, Annika Jaeger, Aleksei Aksimentiev, Ingrid Tessmer，Florian Steiner，Philip Wutz，AndrésM。Vera，John Lupton，Jan Vogelsang和Philip Tinnefeld
捕获离子和激光冷却，VI
nist.gov › general › pdf PDF 作者：JC Bergquist · 2002 · 被引用次数：2 — 作者：JC Bergquist · 2002 被引用次数：2 量子力学与量子计量学。17. “量子计算、捕获离子的光谱和薛定谔猫”，D.J. Wineland，C. Monroe，...
PHYS 173L 教学大纲 13 周 v3
• 解释量子理论的假设并将其应用于简单的量子系统； • 用复向量和矩阵描述量子态和算子，并用狄拉克符号表示它们； • 通过求解薛定谔方程找到有限维系统（如量子比特）的时间演化，并计算测量结果的概率； • 用量子逻辑电路表达量子计算，解释几种著名的量子算法的工作原理并确定其计算复杂度； • 用连续变量的薛定谔方程描述空间中粒子的演化，并求解几个简单系统的方程； • 使用密度算符将开放系统效应（如退相干和损耗）纳入量子理论，并用它来描述非零温度下的量子系统； • 进行基本量子效应的实验演示； • 在 Mathematica 中运行小规模量子系统的模拟。先决条件：PHYS 162L 或 PHYS 172L 建议准备：对向量和矩阵以及复杂算术的基本了解对本课程有帮助。
基于扩展最小作用量原理和真空涨落信息度量的量子力学
摘要 我们证明了非相对论量子力学的公式可以从一个扩展的最小作用量原理中推导出来。这个原理可以看作是经典力学最小作用量原理的扩展，因为它考虑了两个假设。首先，普朗克常数定义了一个物理系统在其动力学过程中为可观测所需表现出的最小作用量。其次，沿经典轨迹存在恒定的真空涨落。我们引入了一种新方法来定义信息度量来测量由于真空涨落引起的额外可观测性，然后通过第一个假设将其转换为额外作用量。应用变分原理来最小化总作用量使我们能够恢复位置表象中的基本量子公式，包括不确定性关系和薛定谔方程。在动量表象中，可以应用同样的方法得到自由粒子的薛定谔方程，而对于具有外部势的粒子仍需要进一步研究。此外，该原理在两个方面带来了新的结果。在概念层面，我们发现真空涨落的信息度量是玻姆量子势的起源。尽管二分系统的玻姆势不可分，但底层的真空涨落是局部的。因此，玻姆势的不可分性并不能证明两个子系统之间存在非局部因果关系。在数学层面，使用更一般的相对熵定义量化真空涨落的信息度量会得到一个取决于相对熵阶数的广义薛定谔方程。扩展的最小作用原理是一种新的数学工具。它可以应用于推导其他量子形式，例如量子标量场论。