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二维空间中 skyrmion 的量子态......
Skyrmion 从高能物理进入材料科学 1 ，在那里它们被引入来模拟原子核 2-4 。它们是拓扑保护磁存储器的潜在候选者 5-7 。 Skyrmion 的拓扑稳定性源于连续场在连续几何空间上映射的离散同伦类，例如，将三分量恒长自旋场映射到磁性薄膜的二维空间。它依赖于二维海森堡模型的平移（准确地说是共形）不变性。一旦这种不变性被晶格破坏，skyrmion 就会变得不稳定，不会坍缩 8 ，必须通过额外的相互作用来稳定，比如 Dzyaloshiskii-Moriya、磁各向异性、塞曼等。在典型的实验中，skyrmion 的大小由磁场控制。当尺寸低于一定值时，交换相互作用总是占上风，而 skyrmion 会坍缩 9。观察到的 skyrmion 纹理通常包含数千个自旋。即使是实验中最小的纳米级 skyrmion 也包含数百个自旋。此类 skyrmion 由 Lorentz 透射电子显微镜 10 成像，通常被视为经典物体。然而，随着 skyrmion 变得越来越小，人们必须预料到量子力学在某个时候会发挥作用。这项工作的动机是观察到 skyrmion 经典坍缩为晶格的一个点与量子力学相矛盾。它与不确定性原理相矛盾，就像电子坍缩到质子上一样。然而，当前的问题比氢原子的问题要困难得多。skyrmion 拥有的大量自旋自由度类似于多电子原子的问题，对于多电子原子，无法对其进行量子态的分析计算。过去，人们已经研究过 skyrmion 量子行为的某些方面。基于 Thiele 动力学与磁场中带电粒子运动的类比，人们研究了 skyrmion 在钉扎势中的量子运动 11 。人们通过从自旋场的拉格朗日量推导出 Bolgoliubov-de Gennes 哈密顿量，解决了手性磁体中的磁振子-skyrmion 散射 12 。通过开发
铁电体中可控的 skyrmion 手性
手性是一种基本的不对称性质，用来描述可与其镜像区分开来的系统，它仍然是现代科学关注的焦点 1 – 4 ，手性材料有多种应用 5 – 8 。手性拓扑结构为新一代手性材料奠定了基础，其中手性扩展到纳米和微米尺度。在胆甾型液晶中观察到了非均匀手性态、螺旋、蓝色和扭曲晶界 (TGB) 相 9、10 。Skyrmion 是矢量序参数（如磁化强度或极化密度）的手性结构，由于其在信息技术中的潜在应用，在过去十年中在磁性材料中引起了相当大的关注 11 – 13。然而，这些材料的一个显着特征是特定的非手性对称性，这种对称性由胆甾体中的非镜像对称分子或磁性系统中的反对称自旋交换所具有，从而导致 Dzyaloshinskii-Moriya 自旋相互作用。最近，据报道，将承载 skyrmion 的磁体类型扩展到没有 Dzyaloshinskii-Moriya 自旋相互作用的系统14，15。然而，在这些系统中调整 skyrmion 手性的可能性仍是一个悬而未决的问题。虽然铁电材料中不存在预定义的手性对称性，但最近发现它们具有丰富的手性拓扑激发，包括布洛赫畴壁16-19，具有 skyrmion 结构的无芯涡旋20-22，单个 skyrmion 23，24，skyrmion 晶格 25 和 Hopfion 26。铁电体的一个显著特征是，当去极化电荷 ρ = ∇⋅ P 重排以降低它们的相互作用能时，由于限制和去极化效应的特定相互作用导致自发对称性破缺，从而出现手性，导致极化发生手性扭曲。重要的是，不同的手性（“左”态和“右”态）在能量上是简并的，因此可以互相切换。然而，执行这种手性切换是一项挑战，因为可以作为控制参数的基本场具有非手性性质。我们发现，由于去极化效应会导致大量拓扑激发，因此铁电纳米点可以提供丰富的相图，并且我们证明铁电纳米点包含极化 skyr-mions。特别是，我们设计了一个系统，其中可以通过施加电场来实现相反手性之间的受控切换。
通过对称性破缺实现单向 skyrmion 运动......
通过破坏势能壁垒的对称性 Dae-Han Jung、Hee-Sung Han、Namkyu Kim、Ganghwi Kim、Suyeong Jeong、Sooseok Lee、
仿真使Skyrmion动力学与实时实验对齐
Skyrmions是表现出类似粒子的特性的纳米到微米尺寸的磁旋转，可以通过电流有效地移动。这些属性使Skyrmions成为新型数据存储或计算机的绝佳系统。但是，为了优化此类设备，通常在计算上太昂贵了，无法模拟Skyrmions的复杂内部结构。
Skyrmion Qubits：未来量子计算的挑战...
磁性纳米 - 凯林会产生量化的螺旋性激发，并且具有独特的螺旋度的纳米丝孔之间的量子隧道表明这些颗粒的量子性质。实验方法能够无损坏解决拓扑自旋纹理的量子方面，它们的局部动力学响应以及它们的功能现在有望实现量子操作的实用设备体系结构。具有在原子层进行测量，工程和控制物质的能力，纳米 - 千里是有机会将思想转化为固态技术的机会。概念验证设备将对螺旋性提供电气控制，为基于天空的量子计算机实现量子旋转状态的有希望的新途径。这种观点旨在讨论量子磁性和量子信息的新研究途径中的发展和挑战。
探索经典 skyrmion 的量子类似物的拓扑结构
在磁性中，skyrmion 对应于经典的三维自旋纹理，其特征是拓扑不变量，该不变量跟踪实空间中磁化的卷绕，这一属性不易推广到量子情况，因为量子自旋的方向通常定义不明确。此外，正如我们所表明的，在探测系统局部磁化的现代实验中，无法直接观察到量子 skyrmion 状态。然而，我们表明，这种新的量子态仍然可以通过在相邻晶格点上定义的特殊局部三自旋关联函数（标量手性）来识别和完全表征，这可以简化为大型系统的经典拓扑不变量，并且已被证明在量子 skyrmion 相中几乎是恒定的。
实现Skyrmion动力学的定量准粒子建模
图1：测定实验中电流诱导的力。（a）KERR显微镜图像显示了一个限制在40μm×7μm的带有漏斗类的丝线中的单个Skyrmion（深色斑点）。左侧和右侧的金触点允许沿线施加电流。（b-d）我们的方法的逐步应用为2.14∙106 A/m 2的电流密度。（b）用于施加在左侧（蓝色）和右（红色）的电流的偏置的天空分布。（c）产生的偏置PMF。（d）推断的纯固定能量景观（蓝色）和推断的纯力偏置（红色）。力偏置的中央区域的线性拟合（虚线黑线）的斜率等于天空上的力。（e）电流诱导的力对施加电流密度的强度图。通过将天空轨迹分为三个部分，并使用力偏差斜率的平均值和标准误差来估计数据点的误差。测量已在名义上的两个不同的设备上进行了与数据点颜色所示的同一样品上相同几何形状进行的。这些点进行调整以纠正Skyrmion尺寸的偏差；原始点以灰色给出。交叉表示模拟结果。
估计经典和量子天空状态的模式
在这篇综述中，我们讨论了有关机器学习算法开发的最新结果，用于表征磁性的磁性磁纹理，这些磁性质地源自Dzyaloshinskii - Moriya - Moriya相互作用，该相互作用竞争了Heisenberg在Ferromagnets中的Heisenberg同型交换。我们表明，对于经典的自旋系统，有一系列的机器方法，可以根据几个磁化快照的基础，允许其准确的相位进行分类和定量描述。反过来，对量子天空的研究是一个较少探索的问题，因为对使用经典超级计算机进行此类波浪函数的模拟存在基本局限性。一个人需要找到模仿近期量子计算机上量子天空的方法。在这方面，我们讨论了基于从投影测量值获得的斑点数量有限的量子天空状态来估算经典对象的结构复杂性的实现。
手性磁体薄膜中嵌入的 Skyrmion 袋
磁性 skyrmion 是具有类粒子特性的拓扑非平凡自旋配置。早期研究主要集中于拓扑电荷 Q = − 1 的特定类型的 skyrmion。然而，二维手性磁体的理论分析已经预测了 skyrmion 袋的存在——具有任意正或负拓扑电荷的孤子。虽然这种自旋结构是亚稳态，但最近的实验观察证实了孤立 skyrmion 袋在有限范围的施加磁场中的稳定性。这里利用 Lorentz 透射电子显微镜展示了 B20 型 FeGe 薄板中 skyrmion 袋的非凡稳定性。特别是，结果表明，嵌入 skyrmion 晶格中的 skyrmion 袋即使在零或反转的外部磁场中也能保持稳定。提供了一种用于成核此类嵌入式 skyrmion 袋的强大协议。结果与微磁模拟完全吻合，并建立了立方手性磁体薄板作为探索宽谱拓扑磁孤子的有力平台。
在强磁场中，在电荷中立的石墨烯中的Skyrmion动物园
由于石墨烯中的近似自旋谷对称性，在电荷中立时石墨烯中的元素的基态是特定的su（4）量子 - 量子 - 量子 - 尺寸 - 量子 - 量子 - 量子 - 量子 - 量子 - 量子 - 量子 - 量子 - 量子 - 量子 - 量子 - 量子 - 量子 - 量子 - 量子 - 量子量。如果仅考虑库仑相互作用，则该铁磁铁可以提高自由度的自由度或等效到山谷伪旋转自由度。因此，选择的自由会受到明确打破SU（4）对称性的转基准能量尺度的限制，最简单的对称性是由zeeman效应给出的，该效应表达了磁场方向的旋转。此外，还可能由短距离相互作用或电子音波耦合引起谷对称性破坏术语。在这里，我们建立在相图上，该相图已由Kharitonov [Phys。修订版b 85，155439（2012）]，以识别与这些类型的量子霍尔铁磁体兼容的不同天空。与铁磁体类似，电荷中立性的天空被中心的GR（2，4）Grassmannian描述，这使我们能够构造Skyrmion Spinors。然后，通过将其在变异方法中最小化的能量最小化，就其剩余的自由参数而言，这些不同的自由参数必须与距其中心较大距离的距离必须与屈光度的背景相兼容。我们表明，不同的天际象征类型在局部，sublattice分辨的，自旋磁化强度中具有明显的特征，在扫描键盘显微镜和光谱上原则上可以访问。