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课程大纲 2021 PHYS4143 当代主题...
量子场论是理论物理学许多分支的重要工具。在基础物理学中，量子场论框架结合了狭义相对论和量子力学，以解释物质的亚原子结构和早期宇宙的物理学。在凝聚态物理学中，它提供了多体系统的量子描述。量子场论的第一门课程包括经典场论的介绍、欧拉-拉格朗日方程和诺特定理、狄拉克和克莱因-戈登方程、自由标量、矢量和旋量场的量化；以及从协变微扰理论、S 矩阵和费曼图中选取的一系列主题；量子电动力学中基本过程的计算；相变的场论方法；经典临界性的降维；低维系统中的临界指标；非线性 sigma 模型和拓扑解。
量子场论简介
9 函数方法 ................................................................................................ 275 9.1 量子力学中的路径积分 .............................................................. 275 9.2 标量场的函数量化 .............................................................. 282 关联函数；费曼规则；函数导数和生成函数 9.3 量子场论和统计力学 ............................................. 292 9.4 电磁场的量化 ...................................................................... 294 9.5 自旋场的函数量化 ...................................................................... 298 反对换数；狄拉克传播子；狄拉克场的生成函数；QED；函数行列式 *9.6 函数形式主义中的对称性 ............................................................. 306 运动方程；守恒定律；沃德-高桥恒等式问题......................................................................................................................312
量子模拟器中数据驱动的统计相关信息发现
量子模拟器为研究强相关量子物质提供了强大的手段。然而，解释此类系统中的测量结果带来了重大挑战。在这里，我们提出了合成量子物质中信息提取的理论框架，以自旋玻色-爱因斯坦凝聚态实验中的量子猝灭为例。利用提供不同信息内容度量的非参数无监督学习工具，我们展示了一种与理论无关的方法来识别主要自由度。这使我们能够根据运算符的相关性对其进行排序，类似于有效场论。为了表征相应的有效描述，我们随后探索数据集的固有维度作为动态复杂性的度量。这揭示了数据结构的简化，这与所研究系统中时间相关的通用行为的出现相关。我们的无假设方法可以立即应用于各种实验平台。
超导体中超电流的起源...
在颗粒和准颗粒的现象学水平上，超导体（伦敦，金兹伯格 - 兰道，bcs和其他理论）中的超潮流产生机制有不同的方法。在基本场上理论层面上，我们将超流动性的本质归因于包含电磁场的计量量的物理学。在经典的力学和电动力学中，该规格电位是一个主要实体，因为它没有由其他数量定义。但是，在量子力学的框架中，我们可以定义由复杂标量场定义的量子规势。量子规势可以被视为电磁场基底态的局部拓扑非平凡的激发，其特征在于指数等于磁通量的整数数量。从普通和量子计势中产生了量规不变的有效向量电势，可以像电场和磁场一样观察到。这导致了Maxwell方程的修改：尺寸长度的常数和电磁相互作用的定位。所有这些情况都赋予了识别Supercurrent的有效向量潜力的方法。我们还考虑了电磁场的新形式与Dirac Spinor场此处介绍的物质的相互作用。这种带电的费米 - 摩擦形式的特征是两个参数。从现象观点的角度来看，这些参数源自电子电荷和质量，但总的来说，它们应由系统本身定义。当然，电磁相互作用在扩展电动力学中的定位是保守的。仅当电磁场仅由带有磁通量的Quange势势呈现电磁场时。电磁相互作用的定位可以视为量子物理效应和超导性的主要物理原因。我们相信，这将有助于阐明基础野外理论方法框架中所谓的高温超导性。在任何情况下，对电磁场的新形式的实验观察（“超导光”）是第一个需要的步骤。
在频道驱动的冷原子中的多体量子混乱
在量子混沌系统中，光谱形式（SFF）定义为两级光谱相关函数的傅立叶变换，已知遵循随机矩阵理论（RMT），即“坡道”，其次是“坡道”，其次是“高原”。最近，与所谓的“ bump”相距的通用早期偏差被证明是在随机量子电路中作为多体量子系统的玩具模型存在的。我们证明了SFF中的“凹凸障碍 - 高原”行为，用于许多范式和频道驱动的1D冷原子模型：无旋转和Spin-1/2 Bose-Hubbard模型，以及与触点或二色相互作用的不可融合的Spin-1凝结物。我们发现，与晶格大小相比，多体时间的缩放量 - rmt的发作和凸起振幅的变化对原子数的变化更为敏感，而不管超级结构，对称性类别，或者选择驱动方案的选择如何。此外，与1D光学晶格中相互作用的玻色子相比，在旋转气体中，原子数中的缩放和凸起幅度的增加的速度明显慢，这表明了位置的作用。我们获得了SFF的通用缩放函数，该功能暗示了量子混乱的冷原子系统中凸起政权的幂律行为，并提出了一种干涉测量方案。
探索太空中超冷原子的极限 - SCARAB Bates
在 MAIUS 探空火箭任务中 [ 1 ] 成功产生和研究了原子玻色-爱因斯坦凝聚态，以及在国际空间站 (ISS) 上持续运行的冷原子实验室 (CAL) 用户设施 [ 2 ] 表明，可以在自由落体实验装置中进行超冷原子物理研究。这些实验利用了真空室内自由演化的超冷原子与真空室本身之间不存在差异重力加速度的情况。也就是说，在没有任何故意施加的力的情况下，量子气体仍然惯性地限制在实验装置的观测体积内。在这些装置内进行的实验充分利用了微重力的特性，例如，可以长时间观测自由膨胀的玻色-爱因斯坦凝聚态气体，通过原子光学操控将这些气体的膨胀能量最小化到皮开尔文能量范围 [ 3 , 4 ]。其他实验则利用微重力为超冷原子施加新的捕获几何形状，即通过射频修整磁捕获势产生的球壳（气泡）势，否则这些原子会因重力下垂而严重扭曲 [ 5 ]。已经设想了一个针对微重力下超冷原子和分子气体的综合研究议程，这一愿景正在指导 CAL 及其潜在升级的开发，以及 NASA 和德国航天局 (DLR) 的玻色-爱因斯坦凝聚态和冷原子实验室 (BECCAL) 联合任务的开发 [ 6 ]。如其他地方所讨论的 [7]，自由落体超冷原子实验装置中的无背景电位环境开辟了几个引人注目的研究方向。这些方向包括开发具有增强询问时间的原子干涉仪并利用惯性将物质波限制在物理对象附近的能力；研究相干原子光学，利用长时间追踪近单色物质波演化的能力；研究新型捕获几何中的标量玻色-爱因斯坦凝聚体；研究大型三维体积和均匀条件下的旋量玻色-爱因斯坦凝聚体和其他量子气体混合物；研究大范围内强相互作用的原子和分子量子气体
![arxiv：2503.08414v1 [cond-mat.mes-hall] 2025年3月11日](/simg/1\1ff7718162aae0875bc3ae78c98d525b9092ed50.webp)
arxiv：2503.08414v1 [cond-mat.mes-hall] 2025年3月11日
由于其出色的电子性能（例如其高电导率和机械强度），对石墨烯的研究引起了巨大的兴趣，这使其成为纳米技术和量子设备中一系列应用的有希望的材料[1-3]。这些特性源于其独特的蜂窝晶格结构，在某些条件下，该结构可以在低能量下表现出无质量的狄拉克费米子。因此，石墨烯片将注意力吸引为可以以实用方式研究场理论的材料。在1992年，Katanaev和Volovich [4]建立了固体缺陷的几何理论，将弹性介质中的扭转和曲率与晶格中的拓扑缺陷有关。这项工作奠定了理解如何将脱节视为几何奇异性的基础，在石墨烯的背景下，可以使用弯曲空间中的Dirac方程进行建模。使用这些几何框架研究了对石墨烯电子特性的产生影响[4]。因此，缺陷的几何理论使石墨烯成为凝结物理学中极好的类似引力模型。自从发现石墨烯以来，各种研究都集中在理解拓扑缺陷（例如脱节）的存在如何影响其电子特性。脱节是由于材料中的局部曲率引入局部曲率而导致的拓扑缺陷，这是由于插入或去除角扇区而引起的[5]。在2008年，一项研究使用了几何方法来分析石墨锥中的脱节的影响。 最近，Fernandez等。在2008年，一项研究使用了几何方法来分析石墨锥中的脱节的影响。最近，Fernandez等。在石墨烯中，这些缺陷通常与五角大楼或七叶大环的形成相关，从而导致晶格对称性变化并影响准粒子的散射[6，7]。这些拓扑缺陷可以将平坦的石墨烯片转换为弯曲的结构，例如石墨锥[8-10]，富勒烯[11，12]，石墨烯虫洞[13-15]等。随后的研究，例如在脱节存在下对石墨烯低能电子光谱的工作，探索了外部磁场的影响。使用连续方法，证明脱节是明确的，其能量谱明确地根据披露参数和磁场[16]明确地修改了Landau水平。这项研究表明，一个描述了在费米水平附近的低能状态的纺纱器在圆锥体的顶端运输时获得了一个相。此结果直接是由于拓扑缺陷，并且相采集类似于Aharonov-Bohm效应。该研究将分析扩展到具有多个锥体的系统，提供了对石墨烯中的脱节方式如何导致非平凡的几何阶段的全面描述，并影响材料的电子特性[8]。[17]已经使用缺陷的几何理论研究了石墨烯的电子特性。使用[18]中的几何理论研究了具有披露的石墨烯片片中的全体量子计算。我们中的一个[19]研究了石墨烯中的几何阶段，披露将Kaluza-Klein理论增强了，以描述具有缺陷的弹性培养基。