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量子场论是理论物理学许多分支的重要工具。在基础物理学中,量子场论框架结合了狭义相对论和量子力学,以解释物质的亚原子结构和早期宇宙的物理学。在凝聚态物理学中,它提供了多体系统的量子描述。量子场论的第一门课程包括经典场论的介绍、欧拉-拉格朗日方程和诺特定理、狄拉克和克莱因-戈登方程、自由标量、矢量和旋量场的量化;以及从协变微扰理论、S 矩阵和费曼图中选取的一系列主题;量子电动力学中基本过程的计算;相变的场论方法;经典临界性的降维;低维系统中的临界指标;非线性 sigma 模型和拓扑解。
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