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通过有序幺正对 Li6 核进行量子计算……
变分量子本征值求解器 (VQE) 是一种计算量子多体系统基态和激发态能量的算法。该算法的一个关键组成部分和一个活跃的研究领域是参数化试验波函数的构建——即所谓的变分拟定。波函数参数化应该具有足够的表现力，即对于某些参数值的选择，能够表示量子系统的真实本征态。另一方面，它应该是可训练的，即参数的数量不应该随着系统的大小呈指数增长。在这里，我们将 VQE 应用于寻找奇奇核 6 Li 的基态和激发态能量的问题。我们研究了在酉耦合团簇拟定中对费米子激发算子进行排序对 VQE 算法收敛的影响，方法是仅使用保留 J z 量子数的算子。在降阶的情况下，精度提高了两个数量级。我们首先使用具有任意测量精度的经典状态向量模拟器计算最佳假设参数值，然后使用这些值评估 IBM 超导量子芯片上 6 Li 的能量本征态。我们使用误差缓解技术对结果进行后处理，并能够重现精确的能量，对于 6 Li 的基态和第一激发态，误差分别为 3.8% 和 0.1%。
在存在噪声的情况下，保留变异量子本素层的对称性
量子计算机被认为是目前正在开发的最有前途的技术之一，它将有助于扩展科学发现的范围。这可以通过量子模拟[1]来实现，该量子模拟利用量子处理单元（QPU）的特性来模拟自然发生的量子力学系统。近任期设备范围内最流行的算法之一是变异量子eigensolver（VQE）[2-7]。该算法属于更一般的算法类别，称为混合变异量子算法[8-14]。这些算法的一般原理是使用量子和分类计算机之间的反馈回路来最大程度地减少预定的成本函数。该方法已应用于理论[15 - 27]和实验[2、3、5、12、28-31]的各种量化系统。在VQE的情况下，预定的函数是模拟汉密尔顿相对于QPU状态的期望值。此外，还可以使用多种技术来发现此类系统的更高激发态[6，32，33]。由于提出的噪声弹性，这些变异算法通常在近期设备中特别感兴趣。值得注意的是，参考。[4]证明了针对连贯错误和参考的噪声弹性。[34]证明了噪声弹性
变分原理与静态微扰理论
我们可以使用一种称为“变分量子特征求解器”（VQE）的量子算法来测试变分原理的实验有效性。该算法分为 4 部分：状态准备、量子门操作、能量测量和经典优化。在 VQE 实验中，我们得到一个哈密顿量 H ，其基态能量未知。我们准备一个猜测函数（一个假设）并将其编码到量子位集合上。一旦准备好这个状态，我们就将这些量子位输入一组量子模块，这些量子模块对这些量子位执行一系列量子门操作 - 这些门操作由哈密顿量 H 决定。然后，我们测量每个量子位的能量并将它们相加以获得总状态能量。最后，我们通过经典改变初始量子态的变分参数来优化这个能量。我们用新参数重复这个过程，直到找到最小能量。
![arxiv：2401.02355v1 [Quant-ph] 2024年1月4日](/simg/g:\will\search\icon\source\d\d6bdb8f49131806733e5a9ee48e9f7a807f79467.webp)
arxiv：2401.02355v1 [Quant-ph] 2024年1月4日
适用于找到哈密顿量的基态的变异量子量化算法（VQE）算法特别适合在嘈杂的中间尺度量子（NISQ）设备上部署。在这里，我们使用量子电路ANSATZ利用VQE算法，灵感来自密度基质重质化组（DMRG）算法。改善逼真的噪声对方法的性能的影响，我们采用了零噪声外推。我们发现，通过现实的错误率，我们的DMRG-VQE混合算法为强相关系统提供了良好的结果。我们使用海森堡模型在Kagome晶格贴片上说明了我们的方法，并证明了DMRG-VQE混合方法可以定位，并忠实地代表了此类系统的基础状态。此外，此工作中使用的参数化ANSATZ电路的深度很低，需要相当少量的参数，因此对于NISQ设备来说是有效的。
在 ... 上准备开放 XXZ 链的精确特征态
可积模型还可以通过为量子模拟器提供试验台来影响量子计算。虽然人们正在大力开发近期算法，如变分量子特征求解器 (VQE) [11, 12]，以解决多体问题，但目前尚不清楚 VQE 是否可以在近期硬件上实现量子优势。另一方面，在容错量子计算机上获得一般模拟问题的量子优势被认为在量子资源方面成本极其高昂 [13–15]。在嘈杂的中尺度量子 (NISQ) 时代 [16] 之后，早期量子计算机的可积模型的另一个好处是，它们的经典可解量可用于验证和检验目的。因此，研究特殊类别的问题（如可积模型）以更早地展示量子优势是很自然的。关键的第一步是找到解决此类问题的量子算法并量化所需的资源。
噪声量子器件中锂超氧化物二聚体重排的计算研究
摘要：由于波函数需要多配置特性，双自由基系统的量子化学研究具有挑战性。在这项工作中，变分量子特征求解器 (VQE) 用于计算涉及双自由基物种的锂超氧化物二聚体重排在量子模拟器和设备上的能量分布。考虑到当前的量子设备只能处理有限数量的量子比特，我们提出了选择合适的活动空间来对需要许多量子比特的化学系统进行计算的指导原则。我们表明，使用量子模拟器执行的 VQE 可以重现所选活动空间的全配置相互作用 (Full CI) 获得的结果。但是，对于量子设备上的计算，结果与精确值的偏差约为 39 mHa。利用读出缓解方法可以将该偏差改善至约 4 mHa，利用状态断层扫描技术净化计算出的量子态，可以进一步改善至 2 mHa，接近化学精度。
相关的量子位置置换量，以减少变异量子eigensolver中的Ansatz深度
变异量子本质量（VQE）是一种选择在近期基于栅极的量子计算机上的分子的电子结构概率的选择。但是，电路深度有望随问题大小而显着增长。增加的深度既可以降低结果的准确性又可以降低训练性。在这项工作中，我们提出了一种减少Ansatz电路深度的方法。我们的方法称为“ permvqe”，在VQE中添加了一个额外的优化循环，该循环排列了Qubits，以便求解量子的Hamiltonian，该量子hamiltonian最大程度地将相关性定位在基态。置换的选择基于相互信息，这是电子与/或旋转轨道中孔之间相互作用的量度。将强烈纠缠的旋转轨道编码为量子芯片上的近端矩形自然会减少准备基态所需的电路深度。对于代表性的分子系统，Lih，H 2，（H 2）2，H = 4，H + 3和N 2，我们证明，将纠缠的量子位放在接近近距离的情况下，导致较低的深度电路达到给定的特征性eigenvalue-eigenvalue-eigenvalue-eigenvalue-eigenvalue-eigenvector准确性。该方法是为任何量子连接性的硬件效果ANSATZ而设计的，并为线性和二维网格体系结构展示了示例。主要思想也可以应用于与其他VQE以外的其他ANSATZ以及各种量子算法模拟分子。，我们证明了Qubit置换的有益效果，以在线性量子标论连接架构上构建费米子 - 适应性衍生物组装的伪拖动Ansatz，并降低了几乎两倍的受控闸门数量。
通过切割增强量子电路的可伸缩性
在NISQ时代，量子算法仅限于宽度和深度降低的电路。混合经典量子算法，例如变分量子算法（VQAS），旨在通过反复运行浅参数化电路来解决深度瓶颈问题。但是，可用QPU中的QPU和古典计算机中的内存数量仍然限制了VQAS的适用性。为了构建高性能量子计算环境，我们将HPC技术与门切割相结合以增强可扩展性。以这种方式，我们可以依次执行量子电路较少的量子电路的一部分，或在单独的计算机中并行执行。在这里，我们仅使用适用于玩具模型和VQA的准概率分解来模拟仅使用局部门模拟两倍的门。此方法引入了所需执行次数的开销，但对于低深度量子电路，例如变化量子eigensolver（VQE）电路可能是合理的。我们探讨了在VQE问题中切割门的潜力，首先是减少噪声对基态能量的影响，其次是仿真资源。
![arXiv:2301.01443v1 [quant-ph] 2023 年 1 月 4 日](/simg/g:\will\search\icon\source\c\cd1fd2e4815b63f86ac6ca0cbab01696ca7511df.webp)
arXiv:2301.01443v1 [quant-ph] 2023 年 1 月 4 日
分析和实践证据表明，量子计算解决方案优于传统替代方案。依靠变分量子特征值求解器 (VQE) 和量子近似优化算法 (QAOA) 的量子启发式算法已被证明能够为困难的组合问题生成高质量的解决方案，但将约束纳入此类问题却难以实现。为此，这项工作提出了一种量子启发式方法来处理随机二元二次约束二次规划 (QCQP)。通过确定量子电路的强度以有效地从难以采样的概率分布中生成样本，变分量子电路被训练为生成二值向量以近似地解决上述随机程序。该方法建立在对偶分解的基础上，需要解决一系列经过明智修改的标准 VQE 任务。使用量子模拟器对几个合成问题实例进行的测试证实了该方法的近乎最优性和可行性，以及它为确定性 QCQP 生成可行解的潜力。
利用量子计算机实现 Schwinger 模型的一级相变
我们利用变分量子本征值求解器 (VQE) 探索了存在拓扑 θ 项的格子 Schwinger 模型中的一阶相变。使用两种不同的费米子离散化，即 Wilson 和交错费米子，我们开发了适用于这两种离散化的参数化模拟电路，并通过在没有噪声的情况下模拟经典的理想 VQE 优化来比较它们的性能。然后在 IBM 的超导量子硬件上准备通过经典模拟获得的状态。应用最先进的误差缓解方法，我们表明可以从量子硬件可靠地获得电场密度和粒子数，这些可观测量揭示了模型的相结构。为了研究连续外推所需的最小系统尺寸，我们使用矩阵乘积状态研究连续极限，并将我们的结果与连续质量微扰理论进行比较。我们证明，考虑附加质量重正化对于提高较小系统尺寸所能获得的精度至关重要。此外，对于我们研究的可观测量，我们观察到了普适性，并且两种费米子离散化都产生了相同的连续极限。