磁性随机存取存储器 (MRAM) 作为一种新兴的非挥发性存储器,具有读写速度快、耐久性高、存储时间长、功耗低等特点,几年前就引起了台积电、三星、格罗方德等大型半导体代工厂的极大兴趣 [1−5]。一方面,MRAM 的高性能特性使其成为 28nm CMOS 技术节点以下嵌入式闪存 (e-flash) 的重要替代解决方案,而 e-flash 存在严重的经济障碍,阻碍了其进一步微缩 [6]。另一方面,MRAM 的目标是成为静态随机存取存储器 (SRAM) 等工作存储器的替代品,以解决先进 CMOS 节点中可能出现的严重漏电问题 [7,8]。然而,由于速度限制和耐久性问题,很难取代L1或L2缓存SRAM,尤其是对于两端自旋转移矩(STT)MRAM [ 9 − 11 ] 。因此,需要进一步探索下一代MRAM器件。
MRI 之所以能利用单个原子核的磁性,是因为图像处理现在是医学等许多生活方面的重要阶段。图像处理使用数学运算符来分析和处理数字图片。边缘检测是此过程中的关键阶段。这两组特征都将图片的数据描述为图像处理的输入。当图片出现突然的不连续性时,边缘检测就是识别和检测分隔它们的线的行为(L. Han, Y. 2020)。像素强度不连续性描述了图片中项目之间的边界。边缘检测几乎普遍使用一种运算符(二维滤波器),该运算符对图片中的大梯度敏感,同时在均匀区域返回零值。边缘检测运算符的数量惊人,每个运算符都针对检测某些类型的边缘进行了优化。边缘方向、噪声环境和边缘结构都是选择边缘检测运算符时要考虑的因素。灰度值的不连续性使边缘具有独特的外观。这意味着边缘表示一个项目结束而另一个项目开始的点。许多因素都会影响图像边缘的外观,包括:数字图像的亮度在某些点突然波动,并且对象的几何和光学特征以及边缘识别的数学算法用于识别这些点(或换句话说,具有不连续性)。近年来,研究人员对此产生了关注(R. Bausys,2020 年;M. Ravi Kumar 等人,2020 年;P. Kanchanatripop 和 D. Zhang,2020 年;SKT Hwa,2020 年;S. Bourouis、R. Alroobaea,2020 年;ZH Naji,2020 年;AK Bharodiya 和 AM Gonsai,2019 年;J. Mehena,2019 年)。
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量子计算最常见的形式化是电路模型,这是一种表示二维希尔伯特空间中酉矩阵的图解语言,有关简介请参阅 [20]。量子过程的验证需要量子电路的健全完备的方程理论,即通过生成器和关系对酉矩阵的完整表示。这是一个众所周知的难题。通过放宽酉性条件并允许所有线性映射,人们发现了至少三种不同的完整方程理论。ZX 演算在 [4] 中被引入,并被设计为范畴量子力学程序的一部分。它依赖于两个互补可观测量之间的相互作用。ZX 演算已被证明是一种推理量子过程的良好语言 [7, 11]。然而,寻找一套使其完整的规则已经开放很长时间,部分解决方案 [15] 涉及二级图形语言:ZW 演算 [12,5]。该演算建立在两个三部分纠缠类(GHZ 和 W 状态)之上,揭示了新的结构。后来又引入了另一种完整的图形语言,即 ZH 演算 [1],其灵感来自超图状态。与量子电路相比,这三种语言有一个重要的优势。流程和矩阵不仅仅用图表示,还要用图表示(因此称为图形语言)。同构图表示相同的量子演化。这一特性嵌入在“只有拓扑重要”范式中。这是一个微妙的特征:通常的图形语言(如量子电路)从给定的一组原语(通常是量子门)开始,输入和输出的概念对于这些原语来说很重要。当仅拓扑重要时,人们可以很容易地将输入切换到输出,反之亦然。
量子计算最常见的形式化是电路模型,这是一种表示二维希尔伯特空间中酉矩阵的图解语言,有关简介请参阅 [ 20 ]。量子过程的验证需要量子电路的健全完备的方程理论,即通过生成器和关系对酉矩阵的完整表示。这是一个众所周知的难题。通过放宽酉性条件并允许所有线性映射,至少发现了三种不同的完整方程理论。ZX 演算在 [ 4 ] 中被引入,并被设计为范畴量子力学程序的一部分。它依赖于两个互补可观测量之间的相互作用。ZX 演算已被证明是一种推理量子过程的良好语言 [ 7 , 11 ]。然而,寻找一套使其完整的规则已经开放很长时间,部分解决方案 [15] 涉及二级图形语言:ZW 演算 [12,5]。该演算建立在两个三部分纠缠类(GHZ 和 W 状态)之上,揭示了新的结构。后来又引入了另一种完整的图形语言,即 ZH 演算 [1],其灵感来自超图状态。与量子电路相比,这三种语言有一个重要的优势。流程和矩阵不仅仅用图表示,还要用图表示(因此称为图形语言)。同构图表示相同的量子演化。这种特性嵌入在“只有拓扑重要”范式中。这是一个微妙的特征:通常的图形语言(如量子电路)从给定的一组原语(通常是量子门)开始,输入和输出的概念对于这些原语来说很重要。当仅拓扑重要时,人们可以很容易地将输入切换到输出,反之亦然。
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