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同一旋转和量子混乱
摘要：我们表明，量子混乱的最重要度量，例如框架电势，争夺，Loschmidt Echo回声和超级阶段相关器（OTOC），可以通过异形旋转的统一框架来描述，即K-flold Unitary Channel的Haar平均值。我们表明，这样的措施可以始终以同感旋转的期望值的形式施放。在文献中，有时会通过频谱和其他时间通过汉密尔顿人产生动力学的特征向量来研究量子混乱。我们表明，借助这项技术，我们可以在可联合的哈密顿量和量子混沌汉密尔顿人之间平稳地插入。与特征向量稳定剂状态的哈密顿人的同一旋转不具有混乱的特征，这与那些从HAAR措施中获取特征向量的汉密尔顿人不同。作为一个例子，与通用资源相比，Clifford Resources腐烂到更高的值获得的OTOC。通过掺杂哈密顿人的非克利福德资源，我们在一类可集成模型和量子混乱之间的OTOC行为中显示了一个交叉。此外，利用随机矩阵理论，我们表明，量子混乱的这些度量清楚地将探针的有限时间行为与量子混乱区分为与高斯单位合奏（GUE）相对应的量子混乱，并将其与Poisson分布和高斯分布和高斯对数（Gaussian diagonal）（GDE）（GDE）（GDE）（gde）所给出的集成光谱。
HAYDEN-PRESKILL RECOVEYE HAMILTON SYSTEMS 人类胚胎的基因组编辑用于研究目的 最终状态投影下的页面曲线 临床应用中的人类基因组编辑
信息争夺是指迅速传播和编码局部量子信息在整个多体系统上的统一动力，并使该信息可从任何小子系统访问。虽然信息争夺是理解复杂的量子多体动力学的关键，并且在随机统一模型中得到了充分理解，但在哈密顿系统中几乎没有探索它。在这封信中，我们研究了各种与时间无关的哈密顿系统（包括混乱的旋转链和sachdev-ye-kitaev模型）中的信息恢复。我们表明，在某些但不是全部的混乱模型中，信息恢复是可能的，它根据能量谱或超时订购的相关器突出了信息恢复与量子混乱之间的差异。我们还表明，信息恢复探针是由于动态的信息理论特征的变化引起的。
量子刘维尔算子从可积性到混沌
最近邻间距分布遵循一维泊松分布P(s)=e−s[7]，而混沌系统则表现出能级排斥力，其P(s)根据其对称性类接近于随机矩阵理论(RMT)的维格纳猜测，当s较小时，P(s)∝sβ，其中对正交、酉和辛对称，β=1,2,4，这是著名的Bohigas-Giannoni-Schmit(BGS)猜想的内容[8]。BGS猜想现在在半经典理论中得到了很好的证实，适用于具有适当经典极限的系统[9-11]，并得到许多不同量子系统中大量数值和实验证据的支持[12-14]。多体量子系统的情况则不太清楚，尽管最近取得了一些理论进展 [ 15 – 17 ] 。由于费米子或玻色子粒子交换下的对称性，经典极限无法正确定义。通常，BGS 猜想被认为对多体量子系统也成立，这主要基于数值结果，但仍缺乏严格的推导。可积和混沌通用极限之间的转变是非通用的，取决于所研究的特定系统的特性，尽管已针对不同系统进行了非常详细的探索 [ 18 , 19 ] 。例如，在可积与混沌正交情况之间的转变中，一些系统表现出分数能级排斥，P(s)∝sβ，β值在可积情况β=0与对应的RMT系综值β=1之间连续变化，而其他系统则表现出满能级排斥，但仅限于一部分能级[20]。许多系统，特别是多体情况，表现出前一种行为。然而，Berry和Robnik的半经典转变理论预测了后一种行为[19]。在这种情况下P(0)=F，其中F由所考虑模型的经典极限的相空间中规则轨道的分数给出。在开放量子系统中，该理论的发展要落后得多，即使第一批结果是在BGS猜想提出后不久就出现的[21]。开放量子系统可以用刘维尔方程来描述，该方程表征密度矩阵算子随时间演化的特征。在马尔可夫近似下，刘维尔算子是线性非厄米算子，刘维尔方程可以写成林德布拉德主方程 [22] 。因此，刘维尔算子具有复特征值，而不是标准厄米量子力学的实能量。该问题的最初方法是研究与环境耦合较弱的可积或混沌汉密尔顿量。当汉密尔顿量可积时，Grobe 等人研究了复平面上的谱统计，发现与二维泊松分布符合得很好 [21] 。在混沌极限中，对于较小的s值，存在普遍的立方斥力P(s)∝s3，就像在非厄米随机矩阵的Ginibre系综中一样[23]，尽管完整P(s)分布的细节取决于非厄米矩阵的对称性[24,25]。对于开放量子自旋链，从可积到混沌的转变中的能级间距分布可以通过具有谐波约束的静态二维库仑气体来拟合，其中能级斥力由温度的倒数给出，表现出转变中的分数能级斥力[26]。最近，由于发现了新的可积多体刘维尔粒子家族[27-29]，人们需要采用不同的方法来研究开放量子系统的可积和混沌特性。扩展精确可解和量子可积的 Liouvil 函数类是提高我们对开放量子多体系统的理解的重要一步。最近的一些工作研究了随机混沌 Liouvil 函数复谱的统计特性 [ 30 , 31 ] 。然而，在物理多体 Liouvil 函数中，精确可解的可积极限和混沌极限之间的转变仍然大部分未被探索。在本文中，我们将基于 SU(2) 自旋 1 Richardson 模型的文献 [ 28 ] 模型扩展到有理 Richardson-Gaudin (RG) 类可积模型中的可积线。这种新的可积 Liouvil 函数族具有丰富而复杂的跳跃算子结构，并允许沿可积线进行简单的参数化。然后我们[ 28 ] 基于 SU(2) 自旋 1 Richardson 模型，将其转化为有理 Richardson-Gaudin (RG) 类可积模型中的一条可积线。这种新的可积 Liouvillians 族具有丰富而复杂的跳跃算子结构，并允许沿可积线进行简单的参数化。然后我们[ 28 ] 基于 SU(2) 自旋 1 Richardson 模型，将其转化为有理 Richardson-Gaudin (RG) 类可积模型中的一条可积线。这种新的可积 Liouvillians 族具有丰富而复杂的跳跃算子结构，并允许沿可积线进行简单的参数化。然后我们
模拟电路设计创新的潜在因素？
摘要 近年来，人们对模拟信号处理和计算架构的兴趣普遍复苏。此外，关于混沌和模拟混沌振荡器的理论和实验文献也非常丰富。这些电路的一个特点是，尽管结构简单，但当通过耦合机制使其中几个电路同步时，它们能够生成复杂的时空模式。本文虽然不是系统的综述，但它提供了个人对这一领域的见解。在简要介绍设计方面和可能出现的同步现象之后，本文介绍了一些体现潜在应用的结果，包括机器人控制、分布式传感、储层计算和数据增强。尽管这些电路具有有趣的特性，但它们的工业应用在很大程度上仍未实现，这似乎是由于各种技术和组织因素，包括设计和优化技术的缺乏。针对这种情况，给出了一些思考，混沌振荡器在模拟电路设计中的不连续创新的潜在相关性（单独和作为同步网络），以及阻碍向更高技术准备水平过渡的因素。关键词：模拟电路设计、模拟计算、模拟信号处理、生物启发机器人、混沌、混沌同步、混沌振荡器、数据增强、分布式感知、力场、炒作周期、创新、神经系统、模式生成、技术准备
使用多层多层储层计算
大脑电路涉及大量的反馈回路，其动力学取决于相互作用的延迟。脑启发的储层计算利用互连单元的丰富复发动力学来执行输入的任务。特别是，时间延迟储层计算使用非线性延迟反馈回路架构中的高维瞬态动力学，例如时间序列预测和语音分类。最近还证明，通过包含多个延迟的延迟分化系统的动态属性修改，以提高时间延迟储层计算的性能。在这里，我们探索了这种基本和技术重要性的这种神经启发的计算的另一个方面：在混合物中分离和预测两个信号的能力，在混合物中，每个信号由于其潜在的动力学而具有一些内在的可预测性。使用混沌输入信号混合物的多层和多层储层计算进行了说明。与独立的组件分析和相关的无监督学习技术相反，这里的上下文在于平行监督每个信号的动力学学习，以便在训练集之外预测每个信号的每个信号。此外，将混沌信号的超渗透到单个输入通道中增加了任务的难度。我们用确定性和随机系统发出的各种信号来量化和解释这种性能。此外，我们还探索了深度延迟储层计算机的体系结构。我们的发现表明，多延迟储层计算可以学习和预测两个叠加确定性信号的未来。预测（因此分离）在单层和多层时间延迟的预订计算中可能会明显更高。混合信号的带通滤波以除去较低和较高的频率，将预测提高了几％。在某些情况下，矛盾的是，增加混合物中一个混沌信号的比例实际上可以帮助学习另一个混乱信号，从而稍微改善其预测。
量子力学中的混沌与复杂性
量子混沌本质上很难表征。因此，多体系统中量子混沌的精确定义仍然难以捉摸，我们对量子混沌系统动力学的理解仍然不够充分。这种理解的缺乏是理论物理学中许多未解决的问题的核心，例如量子多体系统中的热化和传输，以及黑洞信息丢失。它也促使从凝聚态物理学到量子引力等各个物理学分支对量子混沌重新产生兴趣[1]。另一方面，混沌经典系统的特点是它们对初始条件的敏感依赖性：在几乎相同的初始状态下准备的两个这样的系统副本（即相空间中相隔非常小距离的两个不同点），将随着时间的推移演变成相距很远的配置。更准确地说，相空间中两点之间的距离随着
通过通用量子效应减少原始混乱
关于宇宙原始状态的复杂性质的有力陈述是由基于一般相对论的经典描述中混乱动力学的通用特征[1，2]做出的。在早期，高阳光宇宙中不断发展的空间各向异性可以通过有效的潜力来描述，该有效潜力通过将各向异性参数限制为有限区域的墙壁编码时空曲率的效率。关于应用于这些墙的台球动力学的数学结果，这些壁恰好是凸面并因此散落，然后保证混乱[3]。量子效应，例如波动或对量子重力的各种几何影响，可能会使这种行为更加违反直觉和更难解开。因此，不可能找到对宇宙初始状态的可靠知识。尤其是，一系列关于超级和弦理论的研究在某种程度上证实了这一期望，表明当包括与统一相关的额外维度和领域时，动态仍然混乱[4，5]。这种新成分通过包括新的独立自由度，扩展了各向异性参数的经典配置空间。尽管如此，它们带来了自己的曲率贡献，这些曲率贡献在有效的各向异性潜力中具有定性特征，从而保持了混乱的动力学。这些模型并不是完全量子，因为它们不考虑具有波动和相关性的状态，并遵守不确定性关系。独立地，量子宇宙学具有波动状态，也已应用于这个问题，但到目前为止，结果混合了[6-9]，例如diffi-
利用机器学习揭示量子混沌
理解量子物质的性质是科学领域的一项重大挑战。在本文中，我们展示了如何成功地将机器学习方法应用于单粒子和多体系统中各种状态的分类。我们实现了神经网络算法，该算法可以以极高的准确度对量子台球模型中的规则行为和混沌行为进行分类。我们使用变分自动编码器对规则/混沌波函数进行自动监督分类，并证明自动编码器可用作检测异常量子态（如量子疤痕）的工具。通过进一步采用这种方法，我们表明机器学习技术使我们能够确定海森堡 XXZ 自旋链中从可积性到多体量子混沌的转变。对于这两种情况，我们都证实了表征转变的通用 W 形状的存在。我们的研究结果为探索机器学习工具在揭示量子多体系统中奇异现象方面的强大功能铺平了道路。
Andrea Colagrossi -CV div> div>的课程 div>的课程 Adriano Muzzio教授的课程 div> giovanni isella cv -1 div> dario Polli- div>的课程
2023特刊编辑，MDPI数学，瑞士巴塞尔。《 MDPI数学》杂志特刊的编辑（ISSN 2227-7390）：“用于空间动力学和航天器系统的数学方法提前。”2022书籍编辑，荷兰阿姆斯特丹Elsevier。“现代航天器指导，导航和控制：从系统建模到AI和创新应用程序”的编辑（ISBN 9780323909167）。本书中包含的18章的作者兼合着者。2022研究主题编辑，瑞士洛桑边境。《太空技术杂志》杂志研究主题的编辑（ISSN 2673-5075）“在混乱的多体环境中的天体动力学，指导，导航和控制”。编辑文章的作者：“社论：混乱的多体环境中的星体动力学，指导，导航和控制”。2018年 - 文书审稿人。10+ Q1/Q2国际期刊的评论者：{2022年的20多篇文章，{2022 AIAA指导，控制和动力学杂志的出色审稿人。
JHEP09(2024)066
摘要：本征态热化假设 (ETH) 是统计力学在一般孤立量子系统中出现的主要猜想，它以算子的矩阵元素的形式表示。一种称为遍历双分 (EB) 的类似物描述了纠缠和局部性，并以本征态的分量的形式表示。在本文中，我们显著地推广了 EB 并将其与 ETH 统一，扩展了 EB 以研究更高的相关性和非平衡系统。我们的主要结果是一种图解形式，它基于最近发现的 ETH 与自由概率论之间的联系来计算本征态和算子之间的任意相关性。我们将图表的连通分量称为广义自由累积量。我们以多种方式应用我们的形式。首先，我们关注混沌本征态，并建立所谓的子系统 ETH 和 Page 曲线作为我们构造的结果。我们还改进了已知的热约化密度矩阵计算，并评论了先前在蒸发黑洞的 Page 曲线计算中注意到的纠缠熵复制方法的固有自由概率方面。接下来，我们转向混沌量子动力学，并证明 ETH 是热化的充分机制。具体而言，我们表明约化密度矩阵会放松到其平衡形式，并且系统在后期遵循 Page 曲线。我们还证明纠缠增长的不同阶段被编码在 EB 的更高相关性中。最后，我们一起研究了本征态和算子的混沌结构，并揭示了它们之间先前被忽视的相关性。至关重要的是，这些相关性编码了蝴蝶速度，这是相互作用量子系统的一个众所周知的动力学特性。