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![arXiv:2302.00105v2 [quant-ph] 2024 年 2 月 26 日](/simg/g:\will\search\icon\source\d\d0bf430e10cc6e82682ce4b975834a9490c69344.png)
arXiv:2302.00105v2 [quant-ph] 2024 年 2 月 26 日
傅里叶级数善于将复杂函数分解为更简单的三角分量，与量子计算的固有特性（如叠加和干涉）无缝契合。这种协同作用使量子信息得到更有效、更精确的表示，大大增强了数据处理、分析和探索量子数据中的周期模式的能力。这项工作深入探讨了傅里叶级数在量子机器学习 (QML) 中应用的巨大优势，并将其与量子计算的独特契合与传统方法进行了对比。傅里叶级数是一种数学工具，它允许我们用正弦和余弦的组合来建模任意周期信号。它的主要优点是从一个域转换到另一个域时需要更多的信号信息。事实上，这个级数并不适用于所有信号（狄利克雷条件 [1]）；然而，在各个领域和部门，傅里叶级数是将信号从时域转换到频域的工具，将其分解为谐波相关的正弦函数。在量子计算中，特别是在量子机器学习 (QML) 分支中，量子模型由参数函数 f (x, θ) 描述，该函数受一些独立变量 x（可能是我们的输入数据）和一些参数 θ 的影响，这些参数帮助我们的函数尝试在输入数据中推广自身。考虑到这一点，并了解傅里叶级数对信号处理的巨大影响，因此，分析和实验傅里叶级数如何影响量子模型是非常有趣的，因此，如果它可以帮助我们
年度报告2023
林博士被提升为副教授。Lisa Rein被提升为生物统计学家III。Bi Qing（Michelle）Teng被提升为生物统计学II。詹妮弗·沃德（Jennifer Ward）被提升为研究计划协调员III。drs。Kim和Martens去年获得了出色的研究生教育家奖。drs。Sparapani，Laud和Logan是2023年ISBA Biostats和Pharma Best Paper Award的获奖者，标题为“非参数故障时间：与Heteroskedastic Bayesian添加性回归树和低信息填omnibus dirichlet Process Mixtures”的赛事机器学习，发表在Biometrics中。Ulrich Kemmo tsafack获得了低音（生物制药应用统计研讨会）学生旅行奖，并介绍了用于整合多族和多学生数据的荟萃分析基因聚类算法的海报。彼得·张（Peter Zhang）在7月的全国MD-PHD学生会议上发布了一张海报。XI Fang获得了2023年韩国国际统计协会杰出学生纸奖，并获得了美国统计协会终身数据科学科的学生纸奖。我们从生物统计学和数据科学MA计划中庆祝了我们的第一批毕业生。Logan博士被选为MCW研究卓越研究协会的新成员。 lin和Ahn因其项目的标题为“ FastQdesign：基于现实的FASTQ基于SCRNA-SEQ研究设计问题”的项目获得了CTSI Pilot-Berd方法论创新奖。 Sparapani博士Logan博士被选为MCW研究卓越研究协会的新成员。lin和Ahn因其项目的标题为“ FastQdesign：基于现实的FASTQ基于SCRNA-SEQ研究设计问题”的项目获得了CTSI Pilot-Berd方法论创新奖。Sparapani博士Sparapani博士获得了AHW赠款，标题为“通过ECG通过Veritas软件和混合学习来自动化心肌梗塞诊断”。 Jin博士获得了AHW赠款，标题为“ 3D染色质结构在乳腺癌内分泌耐药性中的作用”。 Banerjee博士获得了综合的伤害中心赠款，标题为“在影响伤害环境中风险预测（SHARP）的随机等级制算法”。博士。
编码鼠标产后发育时间课程标识细胞类型和细胞状态的调节程序
产后基因组调节显着影响tis-sue和器官成熟，但相对于成人组织的过度基因组目录或小鼠中的产前发展而言不足。Encode4财团在各种小鼠组织中产生了产后调节事件的第一个全面的单核资源。该系列跨越了七个产后时间点，反映了从童年到成年的人类发展，并包括五个核心组织。我们确定了30种细胞类型，进一步细分为跨肾上腺的69个亚型和细胞态，左脑cortex，海马，心脏和胃肌肌肉。我们的注释涵盖了已知的和新颖的细胞分化动力学，从早期海马神经发生到青春期期间新的性肾上腺种群。，我们使用了一个集合潜在的迪里奇分配策略，其策划的2,701个调节基因的策略来识别调节性的“顶部”，每种都是基因载体，与细胞类型差异，亚型专业化和细胞状态之间的过渡有关。我们发现在组织居民巨噬细胞，神经细胞类型，跨多PLE组织的内皮细胞以及肾上腺和心脏的循环细胞中的反复调节主题。细胞类型特异性主题富含转录因子和microRNA宿主基因，而染色质调节剂则归因于有丝分裂主题。相应的染色质可及性数据揭示了动态和性别特定的调节元素，在调节顶部中，具有富裕的基序与转录因子相匹配。一起，这些分析通过调节文献的因素来确定多个组织跨多个组织的组织特异性调节计划和共同的调节计划。
在心血管研究中浏览AI前沿
人工智能（AI）已成为心血管疾病（CVD）研究中有希望的领域，提供了创新的方法来增强诊断，治疗和患者的结果。在这项研究中，我们进行了文献计量分析与主题建模相结合，以提供CVD中AI研究景观的全面概述。我们的分析包括来自Web of Science和PubMed的23,846项研究，捕获了这种快速发展的领域的最新进步和趋势。通过采用LDA（潜在的Dirichlet分配），我们确定了AI-CVD域内的关键研究主题，趋势和协作。发现揭示了CVD中AI相关研究的指数增长，强调了其巨大的革新心血管医疗保健的潜力。自2016年以来，CVD中机器学习论文的年度科学出版物持续不断地增加，总体年增长率为22.8％。在过去的5年中，增长的几乎一半（46.2％）发生。美国，中国，印度，英国和韩国是出版物数量的最高生产力国家。 英国，德国和澳大利亚是最合作的国家，其多个国家出版物（MCP）的价值分别为42.8％，40.3％和40.0％。 我们观察到了22个独特的研究主题的出现，包括“中风和机器人康复疗法”，“机器人辅助心脏手术”和“心脏图像分析”，多年来一直是主要主题。 卷积神经网络似乎是最提到的算法，其次是LSTM（长期记忆）和KNN（K-Nearest邻居）。美国，中国，印度，英国和韩国是出版物数量的最高生产力国家。英国，德国和澳大利亚是最合作的国家，其多个国家出版物（MCP）的价值分别为42.8％，40.3％和40.0％。我们观察到了22个独特的研究主题的出现，包括“中风和机器人康复疗法”，“机器人辅助心脏手术”和“心脏图像分析”，多年来一直是主要主题。卷积神经网络似乎是最提到的算法，其次是LSTM（长期记忆）和KNN（K-Nearest邻居）。其他主题，例如“视网膜图像分析和CVD”以及“生物标志物和可穿戴信号分析”，最近已成为心血管医学研究的主要研究领域。这表明AI心血管研究的未来方向主要指向神经网络和图像分析。作为AI，我们的研究继续塑造CVD研究的景观，是研究人员，从业人员和决策者的综合指南，为CVD研究中AI的现状提供了宝贵的见解。这项研究对研究趋势有深入的了解，并为将来的方向铺平了道路，以使AI有效地打击心血管疾病的潜力。
![arxiv：2305.07431v1 [Math.sp] 2023年5月12日](/simg/g:\will\search\icon\source\1\1ccea93f7e8c86b1b4a540e946d0de66fc7a73f0.webp)
arxiv：2305.07431v1 [Math.sp] 2023年5月12日
解决了概率和数学物理学方面的问题[11]，[12]，Erd˝os降低了磁等含量不平等[10]。它将Faber-Krahn的不平等概括为磁性laplacian。从P´olya和Szeg˝o[19]开始，Faber- Krahn-Type的结果是通过证明重排不平等的。然而，磁场的包含使众所周知，很难实现标准的对称方法。erd˝os遇到了挑战头：他设法证明了磁重排的不平等，这让人想起了著名的p´olya-szeg˝o不平等现象，但引起了人们的注意。具有磁场的这种对称结果是 - alas！ - 在[1] [5]之间很少。还有另一个引人注目的特征是，仅重新排列并不是争论磁性等等不平等。这与古典Faber-Krahn设置形成鲜明对比。完成证明的ERD˝OS引入了一种新的不平等，针对磁盘上的磁性schr odinger operator量身定制的，并且在没有磁场的情况下没有类似物。我们改善了Erd˝os的结果。他表明，如果平面域不是磁盘，那么在该域上，迪里奇特磁性laplacian的主要特征值严格比同一区域的磁盘大。我们采取下一步并建立稳定性：如果在平面域上的主要特征值在平面域上略大于同一区域的磁盘，那么该域与磁盘仅略有不同。在很大程度上由Fusco等人的开创性工作加油。最小的主要特征值的微弱扰动不会引起潜在的几何形状的巨大变化，并且这种动态对轨道强度非常敏感。我们用剩余的术语证明了我们的稳定性估计，该术语可以量化域和磁盘之间的区别。定量的faber-krahn型不平等现象几乎是围绕重新安排的经典理论而产生的。[13]，最近十年引起了整个行业，现在致力于稳定的一系列几何和功能相等。我们的论文通过磁场提供了第一个稳定结果。在这里，完善的重排框架不再足够。
澳大利亚 Twitter 用户关于 COVID-19 疫苗接种的推文主题和情绪：机器学习分析
背景：COVID-19 是近代历史上对人类医疗保健、经济和社会的最大威胁之一。到目前为止，尚无缓解迹象，也没有被证实有效的治疗方法。疫苗接种是预防新型冠状病毒的主要生物医学措施。然而，社交媒体上反映的公众偏见或情绪可能会对实现群体免疫的进程产生重大影响。目的：本研究旨在使用机器学习方法提取 Twitter 上与 COVID-19 疫苗接种相关的主题和情绪。方法：我们在 2020 年 1 月至 10 月期间从澳大利亚 Twitter 用户那里收集了 31,100 条包含 COVID-19 疫苗相关关键词的英文推文。具体来说，我们通过可视化高频词云和词元之间的相关性来分析推文。我们建立了一个潜在狄利克雷分配 (LDA) 主题模型来识别大量推文样本中经常讨论的主题。我们还进行了情绪分析，以了解澳大利亚与 COVID-19 疫苗接种相关的整体情绪和情感。结果：我们的分析确定了 3 个 LDA 主题：（1）对 COVID-19 及其疫苗接种的态度，（2）提倡针对 COVID-19 的感染控制措施，以及（3）对 COVID-19 控制的误解和抱怨。所有推文中近三分之二的情绪表达了对 COVID-19 疫苗的积极公众看法；约三分之一是负面的。在 8 种基本情绪中，信任和期待是推文中观察到的两种突出的积极情绪，而恐惧是最主要的负面情绪。结论：我们的研究结果表明，澳大利亚的一些 Twitter 用户支持针对 COVID-19 的感染控制措施并驳斥了错误信息。然而，那些低估了 COVID-19 的风险和严重性的人可能会用阴谋论来合理化他们对 COVID-19 疫苗接种的立场。我们还注意到，公众的积极情绪水平可能不足以将疫苗接种覆盖率提高到足够高的水平以实现疫苗诱导的群体免疫。各国政府应了解公众对COVID-19和COVID-19疫苗接种的看法和情绪，并在支持COVID-19疫苗的开发和临床管理之外实施有效的疫苗接种推广计划。
![arxiv：2501.12013v1 [Math.ap] 2025年1月21日](/simg/g:\will\search\icon\source\a\ae9d5bd0202214c72d34ab5f5f6cd1ea472f122e.webp)
arxiv：2501.12013v1 [Math.ap] 2025年1月21日
在本文中，我们的主要目的是针对穿孔域上的neumann类型边界价值问题（1.1） - （1.3）开发定量均质化理论，并建立收敛速率，在文献中从未研究过。在[6]中已经开始研究了周期性环境中汉密尔顿 - 雅各比方程的定量均质化，并且对于一般的非率汉密尔顿– jacobi方程式，对速率O（ε1 / 3）的收敛速率均为。[18]中已经启动了汉密尔顿–雅各布方程的定量均质化的最新发展，并且在[23]中建立了最佳速率O（ε）。在这个方向上有很大的兴趣和发展，我们指的是[7、8、10、17、19、20、21、24]和其中的参考文献。特别是我们的工作受[8]的启发，该工作研究了在状态约束边界条件下，研究凸汉密尔顿 - 雅各比方程的定量均匀化。在[8]中，作者重新开发了[23]中引入的框架，以将其应用于穿孔域上的状态约束问题。更确切地说，引入了与问题相关的扩展度量功能，并且证明是本文中的关键成分的一种亚粘附和超级效果，可以建立同质化的定量结果。此方法很健壮。然而，它在很大程度上取决于粘度解决方案的表示公式的结构，该公式是由相关值函数在最佳控制中给出的问题。因此，如果我们改变边界条件，则需要非常小心。如下所述，当我们考虑针对Neumann型问题的粘度解决方案的表示公式（1.1） - （1.3）时，我们需要考虑轨迹的反射效应，这是Skorokhod问题（1.11）表达的。这会造成新的困难，并需要仔细的论据来建立定量结果。我们指出，即使在凸设置中，也没有PDE争论来获得比O（ε1 / 3）更好的收敛速率。值得一提的是，在评论文章[15]中，定性和定量均质化理论被列为偏微分方程研究的主要发展。[15]中考虑的方程是椭圆形PDE。可以指出，诺伊曼问题比Dirichlet问题更加困难。在[16]中，作者解决了γ=ν的Neumann问题。对于一般情况下，γ与边界无处不在，[15]指出，即使对于Laplacian操作员，问题也不是微不足道的，并且是一个有趣且充满挑战的问题。例如，有关此方向的最新发展，请参见[13，22]。在本文中，我们建立了具有一般诺伊曼边界条件的一阶汉密尔顿 - 雅各比方程的定量均质化理论，并提供了收敛的最佳速率。在我们的论文中，我们定义值函数vεn，vεc：ωε×[0，∞）→r for（1.1） - （1.3）by
从几乎光滑的空间到RCD空间
RCD条件，或更精确的两个参数K和N的RCD（K，N）条件是RICCI曲率下的下限的合成概念，并且是公制测量空间的尺寸上的上限。Special examples of metric measure spaces verifying the RCD( K, N ) condition, called RCD( K, N ) spaces , include Ricci limit spaces , which are by definition pointed Gromov-Hausdorfflimit spaces of complete Riemannian manifolds with Ricci curvature bounded below by K and dimension bounded above by N .The structure theory of Ricci limit spaces has been extensively studied in the frame- work of the Cheeger-Colding theory [ CC96 , CC97 , ChC00a , ChC00b ] (see also, for in- stance, [ CN15 , CJN21 ] for the more recent update), which establishes a regular-singular decomposition in terms of tangent cone analysis via splitting techniques.该理论不仅使我们在Riemannian几何形状中做出了巨大的决议（例如，在Anderson-Cheeger，Fukaya，Fukaya-Yamaguchi和Gromov的猜想中），而且在数量非碰撞环境中也尤其是在各个角色中都有明显的应用。值得注意的是，他们的理论在Fano歧管上的Kähler-Einstein指标的Yau-Tian-Donaldson Contecter证明中发挥了至关重要的作用[CDS15]，以及在可平稳的K-Moduli k-Moduli空间的k-Moduli k-Stable fano品种的k-Moduli空间[DS14，LWX19，LWX19，O15，SSY16]。RCD空间的理论可以被视为RICCI极限空间的最佳合成处理，并以两种方式开发了。另一个是使用基于dirichlet形式理论的γ-钙库来使用bakry-émery条件。第一个是使用曲率维度条件[LV09，ST06A，ST06B]来自最佳运输理论，以及Riemannian假设，称为In-Mally Hilbertianity，由[AGS14A，G15]提出的Hilbertianity。从[AGS15，AMS19，EKS15]中知道两种方法都是相同的，即可以通过完全不同的方式来表征/研究RCD空间。值得一提的是，RCD理论的显着应用已经在其他几何形状上找到了[BMS22]，即[KLP21]，关于Alexandrov几何形状中存在许多无限期的大地测量学。请注意，Cheeger-Colding理论纯粹是局部特征，但是根据定义，RCD理论需要全球信息。因此，给出RCD空间的局部表征是一个有趣的问题。在许多感兴趣的情况下，在示例中，人们处理的空间几乎是平稳的，即，大粗略的空间是通过在下面界定的ricci的光滑的riemannian歧管给出的空间，其奇异集的奇异集具有很高的hausdorsimensimension。精确的定义将在第1.3小节中解释（对于更一般的加权空间，定义为4.13）。该问题然后减少到在单数集中施加适当的条件（另请参见[BKMR21]）。在许多几何环境中，几乎光滑的空间起着重要的作用，例如，汉密尔顿 - 蒂恩猜想的证明[CW17，BA16]，以及Kähler-Einstein关于奇异品种的指标的研究（例如，参见[CCHSTT25，SO14，SZ24，SZ24，GS25]）。在下一个小节中，让我们解释我们将采用的统一地方条件是什么。在本文中，我们将为RCD空间提供几乎光滑的空间（包括加权空间）的特征。我们的标准将以统一的局部条件为例，并且允许空间是非紧凑的。