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World File Search Systemfbqp
分开p和bqp：复杂性度量和甲骨文...
-FNP是NP：给定X的搜索版本，以及针对NP问题的多项式时间证书验证算法，找到任何证书y。- FP是FNP中的一组问题，其中Y可以通过多项式时间图灵机找到。（ZOO）-FBQP是存在BQP算法的一组关系R，该算法在输入x上找到任何满足的y（x，y）⊆r。（Aaronson09 [1]）
一种表征量子多项式时间的编程语言
– 我们引入了一种量子编程语言，名为 foq ，其中包含一阶递归程序。foq 程序的输入包括一组排序的量子比特，即一列成对不同的量子比特索引。foq 程序可以将对应于一元酉算子的基本算子应用于其每个量子比特。所考虑的算子集已根据 [17] 进行选择，以形成一组通用门。 – 在证明终止 foq 程序是可逆的（定理 1）之后，我们将程序限制为一个严格子集，名为 pfoq ，多项式时间为 foq 。对 pfoq 程序的限制是可处理的（即可以在多项式时间内确定，参见定理 2），确保程序在任何输入时终止（引理 1），并防止程序出现任何指数爆炸（引理 2）。 – 我们证明，对于量子复杂度类 fbqp 而言，pfoq 程序计算的函数类是健全且完备的。fbqp 是有界误差量子多项式时间的函数扩展，称为 bqp [ 3 ]，这是一类决策问题，量子计算机可以在多项式时间内解决，错误概率最多为 1
量子优势的密码学表征
量子计算优势是指存在一些对于量子计算来说很容易但对于经典计算来说很难的计算任务。无条件地展示量子优势超出了我们目前对复杂性理论的理解，因此需要一些计算假设。哪种复杂性假设对于量子优势是必要且充分的？在本文中，我们证明了当且仅当存在经典安全单向谜题 (OWPuzzs) 时，量子性低效验证者证明 (IV-PoQ) 才存在。据我们所知，这是第一次获得量子优势的完整密码学表征。IV-PoQ 是量子性证明 (PoQ) 的泛化，其中验证者在交互过程中是高效的，但之后可能会使用无限时间。IV-PoQ 捕获了以前研究过的各种类型的量子优势，例如基于采样的量子优势和基于搜索的优势。先前的研究 [Morimae and Yamakawa, Crypto 2024] 表明 IV-PoQ 可以从 OWF 构建，但从较弱的假设构建 IV-PoQ 仍未可行。我们的结果解决了这个悬而未决的问题，因为人们认为 OWPuzzs 比 OWFs 弱。OWPuzzs 是最基本的量子密码原语之一，它由许多比单向函数 (OWF) 弱的量子密码原语所暗示，例如伪随机幺正 (PRU)、伪随机状态生成器 (PRSG) 和单向状态生成器 (OWSG)。因此，IV-PoQ 与经典安全 OWPuzzs 之间的等价性强调，如果没有量子优势，那么这些基本密码原语就不存在。这种等价性还意味着量子优势是 OWPuzzs 应用的一个例子。除了承诺之外，以前没有 OWPuzzs 的应用。我们的结果表明，量子优势是 OWPuzzs 的另一个应用，它解决了 [Chung, Goldin, and Gray, Crypto 2024] 的悬而未决的问题。此外，它是 OWPuzzs 的第一个量子计算经典通信 (QCCC) 应用。为了展示主要结果，我们引入了几个新概念并展示了一些独立有趣的结果。特别是，我们引入了一个交互式（和平均情况）版本的采样问题，其中的任务是对两个量子多项式时间算法之间的经典交互获得的转录进行采样。我们表明交互式采样问题中的量子优势等同于 IV-PoQ 的存在，它被认为是 Aaronson 结果 [Aaronson，TCS 2014] 的交互式（和平均情况）版本，SampBQP ̸ = SampBPP ⇔ FBQP ̸ = FBPP 。最后，我们还引入了零知识 IV-PoQ 并研究了它们存在的充分必要条件。
量子优势的加密表征
量子计算优势是指容易用于量子计算的计算任务的存在，但对于经典的计算很难。无条件显示量子优势超出了我们当前对复杂性理论的理解，因此需要一些计算假设。哪种复杂性假设是必要的，并且足以满足量子优势？在本文中，我们证明存在量子性（iv-poq）时，并且仅当存在经典的单向拼图（Owpuzzs）时，就存在量子性的量化证明（IV-POQ）。据我们所知，这是第一次获得量子优势的完全加密表征。iv-poq是量子性证明（POQ）的概括，其中verifier在交互期间有效，但随后可能会使用无限的时间。IV-POQ捕获先前研究的各种类型的量子优势，例如基于采样的量子优势和基于搜索的量子优势。 先前的工作[Morimae和Yamakawa，Crypto 2024]表明，可以从OWFS构建IV-POQ，但是从较弱的假设中构建IV-POQ的结构是敞开的。 我们的结果解决了开放问题，因为据信owpuzzs比OWF弱。 owpuzzs是许多量子加密原语所暗示的最基本的量子加密原语之一，而不是单向函数（OWFS），例如伪和单位单位（PRUS），pseudorandom andom state state nate state Intate Generators（PRSGS）和单向状态生成器（单向状态生成器（OWN）。 因此，IV-POQ与经典的Owpuzzs之间的等效性强调，如果没有量子优势，那么这些基本的加密原始原始物将不存在。IV-POQ捕获先前研究的各种类型的量子优势，例如基于采样的量子优势和基于搜索的量子优势。先前的工作[Morimae和Yamakawa，Crypto 2024]表明，可以从OWFS构建IV-POQ，但是从较弱的假设中构建IV-POQ的结构是敞开的。我们的结果解决了开放问题，因为据信owpuzzs比OWF弱。owpuzzs是许多量子加密原语所暗示的最基本的量子加密原语之一，而不是单向函数（OWFS），例如伪和单位单位（PRUS），pseudorandom andom state state nate state Intate Generators（PRSGS）和单向状态生成器（单向状态生成器（OWN）。因此，IV-POQ与经典的Owpuzzs之间的等效性强调，如果没有量子优势，那么这些基本的加密原始原始物将不存在。等效性还意味着量子助理是Owpuzzs应用程序的一个示例。承诺以外，以前没有知道Owpuzzs的应用。我们的结果表明，量子优势是Owpuzzs的另一种应用，它解决了[Chung，Goldin和Gray，Crypto 2024]的开放问题。此外，它是Owpuzzs的第一个量子计算 - 经典交流（QCCC）。为了显示主要结果，我们介绍了几个新概念，并显示了一些将引起独立感兴趣的结果。尤其是我们引入了一个交互式（和平均值）版本的采样问题，其中该任务是通过两个量子脉络化的tompolynomial-timealgorithm之间的经典相互作用来采样转录本。我们表明，QuantumAdvantional的交互式抽样问题等同于IV-POQ的存在，IV-POQ被认为是Aaronson结果的交互式（和平均值）版本[Aaronson，TCS，TCS 2014]，SAMPBQP = SAMPBQP = SAMPBPP。最后，我们还引入了零知识的IV-POQ，并为其存在的研究足够和必要的条件。