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原始根是模块化算术的关键。
不幸的是，不存在将P作为输入的一般公式，并输出一个符合原始根。而是使用算法来找到这种原始的根。该项目的目标是收集可能有助于加快这些al-gorithms的数据。例如，给定质子数P，一个有趣的第一步是在实验上找到最小的正整数n， + n或 - n是最初的root root modulo p。
F 415-通用力学II-清单1
17。p.8.35，马里恩：几乎是圆形轨道（即ϵ ϵ1）被认为是应用小扰动的圆形轨道。然后，径向运动的频率由等式8.89给出。考虑一种情况，即力定律为f（r）= - k/ r n（其中n是整数），并表明apsidal角为π/√3 -n。因此，表明封闭的轨道通常仅用于谐波振荡器力和反向平方法的力（如果排除n的值等于或小于-6的值）。
投资者介绍 – 文字记录 第 1 页，共 13 页 Emil Michael
除了提供比我们之前的混合求解器更好的性能之外，该求解器还首次提高了开发人员在我们的量子计算机上构建应用程序的抽象级别。具体来说，如果你是一名数据科学家或数据分析师，并且习惯于使用线性规划、二次规划或混合整数规划来构建应用程序，那么我们的新混合求解器现在可以采用这些应用程序模型，并自动将它们映射到量子计算机。
物理学家在新的超薄材料中发现电子的意外晶体
他们还发现了另一个不寻常的电子现象：整数量子异常霍尔在多种电子密度中的效应。分数量子异常霍尔效应被认为是在电子“液体”相中出现的，类似于水。相比之下，团队现在观察到的新状态可以解释为电子“固体”阶段 - 与电子“冰”的形成相互作用 - 当系统的电压在超低温度下仔细调谐时，该状态也可以与分数量子异常的霍尔同存。
SCM关键概念中的MITX MicroMasters程序
1供应链分析3 1.1供应链管理概述。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4 1.1.1摘要。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4 1.1.2关键概念。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4 1.2数学函数。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6 1.2.1摘要。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6 1.2.2关键概念。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6 1.3数据管理。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10 1.4概率。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。11 1.4.1摘要。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。11 1.4.2关键概念。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。11 1.4.3离散分布。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。14 1.4.4连续分布。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。15 1.5统计。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。19 1.5.1统计测试和中心极限定理。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。19 1.5.2抽样和置信间隔。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。19 1.5.3假设检验。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。23 1.5.4多个随机变量。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。25 1.6回归。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。26 1.6.1摘要。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。26 1.6.2普通最小二乘线性回归。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。26 1.7优化。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。29 1.7.1摘要。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。29 1.7.2关键概念。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。30 1.7.3受约束优化。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。31 1.7.4线性程序。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。31 1.7.5整数和混合整数程序。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。33 1.8网络和非线性编程。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。38 1.8.1网络模型。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。38 1.8.2非线性优化。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>40 1.9算法和近似值。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>41 1.9.1摘要。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>41 1.9.2算法。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。。。。。。。。41 1.9.3最短路径问题。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。42 1.9.4 Dijkstra的算法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。43 1.9.5旅行推销员问题（TSP）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。43 1.9.6车辆路由问题。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。44 1.9.7 Clark-Wright Savings算法。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 45 1.9.8节省启发式。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 46 1.9.9用MILP解决VRP。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。44 1.9.7 Clark-Wright Savings算法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。45 1.9.8节省启发式。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。46 1.9.9用MILP解决VRP。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。46 1.9.9用MILP解决VRP。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。46
斯图加特大学通信网络与计算机工程学院 Pfaffenwaldring 47, D-70569 斯图加特，德国电话：++49-711-68
摘要 — 按需提供各种网络服务需要具有快速适应和重新配置能力的敏捷网络。我们提出了一种基于量子计算 (QC) 和整数线性规划 (ILP) 模型的短期网络优化新方法框架，该框架有可能实现实时网络自动化。我们定义了将近乎真实的资源配置 ILP 模型映射到二次无约束二进制优化 (QUBO) 问题的方法，该问题可以在量子退火器 (QA) 上解决。我们专注于三节点网络，使用最先进的量子退火器 D-Wave Advantage™5.2/5.3 评估我们的方法及其可获得的解决方案质量。通过研究退火过程，我们找到了退火配置参数，这些参数可以获得接近经典 ILP 求解器 CPLEX 生成的参考解的可行解。此外，我们研究了网络问题的扩展，并对量子退火器的硬件要求进行了估计，以便能够正确地将 QUBO 问题嵌入到更大的网络中。我们在 D-Wave Advantage™ 上实现了最多 6 个节点的网络的 QUBO 嵌入。根据我们的估计，一个具有 12 到 16 个节点的实际大小的网络需要至少具有 50000 个量子比特或更多量子比特的 QA 硬件。索引术语 — 整数线性规划、网络自动化、光网络、量子退火、量子计算、资源分配
博士tomohiro soejima
鉴定超导性的新型机制是理论物理学的长期目标。在这项工作中，我们认为排斥相互作用和高磁场的组合可以产生电子配对，相干性和超导性。受到Moiré材料的较大晶格常数的启发，在实验室领域可访问每个单位电池的大量通量。莫特绝缘子。我们认为，在整数量子大厅附近掺杂到手性旋转液体过渡时，拓扑超导会出现。我们采用精确的对角度化和密度矩阵重新归一化的方法来检查这种理论情况，并发现电子配对确实发生在半充满的基础状态之上，不仅在推定的临界点附近，而且在关键两侧的耦合强度范围非常广泛。在手性旋转液体侧，我们的结果提供了对Anyon超导性的传奇机理的具体模型。因此，我们的研究建立了以良好控制极限的电子配对的超出BCS机制，依赖于电子相关性和带拓扑之间的相互作用。
“ box-tdi polytopes的算法和结构属性...
范围。优化问题的很大一部分等同于优化线性程序，其中可行区域是由线性不等式定义的多面体。解决此类问题的复杂性受到多面体结构的很大影响。尤其是当多面体是整数时，众所周知，我们可以在多项式时间内解决问题的大小[7]。实际上，最有效的算法之一仍然是Dantzig开发的单纯形方法。即使该方法以不良的理论性能而闻名[8，9]，它已经看到了新的兴趣和几种理论进步[5]，特别是最近的一些发展，连接了多面体的结构以及该算法的效率[1]。该算法的另一个兴趣点是与问题本身的多面体结构的密切联系。尤其是，影响单纯形算法性能的一个关键因素是多面体直径，它限制了最坏情况下所需的枢轴数量。在这种情况下，赫尔希猜想的弱形式已被证明对由完全单型矩阵定义的多型植物有效[2，6]。box-tdi polyhedra是可以用box-tdi系统描述的多面体。这些多面体直接概括了由完全单型矩阵描述的多面体[3]。此外，即使整数线性编程最近已被证明在Box-TDI Polyhedra上是NP-HARD [4]，当此Polyhedra是整数时，该主题尚未探索。该项目的主要目的是研究Box-TDI Polyhedra是否承认直径范围的改善，以及这是否对线性编程算法的效率有影响。
太阳能与电池储能系统的最佳整合
摘要 —本文利用实际数据讨论了光伏 (PV) 系统与电池储能系统 (BESS) 的优化设计。具体来说，我们确定了光伏板的最佳尺寸、BESS 的最佳容量以及 BESS 充电/放电的最佳调度，以使包括电费和光伏系统在内的长期总成本最小化。优化是通过考虑大量参数来执行的，例如能源使用、能源成本、天气、地理位置、通货膨胀以及太阳能电池板和 BESS 的成本、效率和老化效应。为了捕捉老化效应、通货膨胀和折现经济回报等长期因素的影响，该问题被表述为混合整数非线性规划 (MINLP) 问题，时间范围涵盖太阳能电池板和 BESS 的整个生命周期，约为十年或更长时间，而几乎所有现有的光伏系统设计工作都考虑了几天或几周的短得多的时间范围。将 MINLP 转化为混合整数线性规划 (MILP)，并通过分支定界 (B&B) 算法进行求解。由于时间范围较长，MILP 的复杂度较高。然后，使用动态规划提出了一种新的低复杂度算法，其中表明 MINLP 问题可以转化为满足贝尔曼最优原理的问题。将新开发的算法应用于旧金山商业用户的实际数据表明，该系统在第 66 个月达到盈亏平衡点，并将系统总成本降低了 29.3%。
