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电路复杂性作为量子纠缠的新型探针
在时间无关的量子系统中，纠缠熵具有固有的缩放对称性，该系统的能量没有。对称性还确保熵差异可以与零模式相关联。我们将这种对称性概括为时间依赖的系统，从具有时间依赖频率的耦合的谐波振荡器到具有时间依赖性质量的量子标量场。我们表明，这样的系统具有动力学缩放对称性，它留下了量子相关的各种度量的演变；纠缠熵，GS保真度，Loschmidt Echo和电路复杂性。使用此对称性，我们表明在系统发展不稳定性时，几个量子相关性在后期相关。然后，我们根据争夺时间和Lyapunov指数来量化此类不稳定性。发现Loschmidt Echo的指数衰减的延迟开始是由系统中最大的倒置模式确定的。另一方面，零模式在更长的时间内保留了有关系统的信息，最终导致了Loschmidt Echo的幂律衰减。我们将分析扩展到（1Þ1）维度中的时间依赖性的大规模标量字段，并讨论了零模式和倒置模式的含义。我们明确显示具有稳定模式或零模式的标量场之间的熵缩放率振荡。然后，我们对宇宙学和黑洞空位中标量场的上述效果进行定性讨论。
生态与经济耦合模型。哈密顿形式主义的可持续经济的全球固定国家模型
两种密切相关的危机的严重性，环境和经济危机的严重性也需要以理论上的方式面对；因此，作者提出了一个模型，该模型仅构建了一个生态和经济耦合变量的动力学系统，即乔治库·罗根（Georgescu-Rogen）和赫尔曼·戴利（Herman Daly）的“稳态经济学”的想法。这可能诉诸于广义的伏特拉模型，在汉密尔顿形式主义及其汉密尔顿方程式中翻译，可以使每个变量都可以“结合”每个变量，一种经济，另一种是一种生态学，描述了独特的动力学系统时期的行为。将模型应用于最相关的两个变量最相关的生态经济对，导致模型的“相空间”中的暗示性几何形状：轨迹是包裹“甜甜圈”的曲线，它们的集合是我们正在寻找的“固定状态”。这些轨迹是“准周期性动作”，其特征是两个频率，其值在“小振荡”近似中提供了良好的估计值。在本文中，汉密尔顿方程的解决方案的稳定性来定义一个更一般但更抽象的“固定状态”。使用变量的世界数据时，可以确保模型的全局特征。该模型的一个非常有趣的特征是，使用类似于牛顿动力学的术语给出了可持续性场景的途径。关键字：独特的动力系统，Volterra广义模型，“共轭”哈密顿对，准周期性动作，Lyapunov稳定性，全球固定状态。
使用符号计算的ODE系统的Jacobi稳定性分析
摘要。在差异差异中开发的Kosambi – Cartan-Chern（KCC）的经典理论提供了一种有力的方法来分析动力学系统的行为。在KCC理论中，动态系统的属性是用五个几何不变剂来描述的，其中第二个对应于系统的所谓雅各比稳定性。与在文献中广泛研究的Lyapunov稳定性不同，最近使用几何概念和工具研究了雅各比稳定性的分析。事实证明，关于雅各比稳定性分析的现有工作仍然是理论上的，算法和象征性治疗雅各比稳定性分析的问题尚未解决。在本文中，我们对一类任意维度的ODE系统的问题启动了研究，并使用符号计算提出了两种算法方案，以检查非线性动力学系统是否可以表现出Jacobi稳定性。第一个方案基于特征多项式的复杂根结构的构建和消除量词的方法，能够检测给定动力学系统的雅各比稳定性的存在。第二个算法方案利用了半代数系统求解的方法，并允许一个人确定给定动力学系统的参数条件，以便具有规定数量的Jacobi稳定固定点。提出了几个示例，以证明所提出的算法方案的有效性。
自主多智能体系统的防御策略
摘要 — 虚假数据注入 (FDI) 攻击对自主多智能体系统 (MAS) 构成重大威胁。虽然弹性控制策略可以解决 FDI 攻击，但它们通常对攻击信号有严格的假设，并且忽略了安全约束，例如避免碰撞。在实际应用中，配备先进传感器或武器的领导者智能体跨越安全区域来引导异构跟随智能体，确保协调行动，同时解决避免碰撞问题，以防止财务损失和任务失败。本文通过介绍和研究指数无界 FDI (EU-FDI) 攻击下的安全意识和攻击弹性 (SAAR) 控制问题来解决这些差距。具体而言，首先设计一种新型的攻击弹性观察者层 (OL) 来防御对 OL 的 EU-FDI 攻击。然后，通过使用二次规划 (QP) 解决优化问题，将避免碰撞的安全约束进一步集成到 SAAR 控制器设计中，以防止跟随者之间的碰撞。最后设计了一种抗攻击补偿信号，以减轻 EU-FDI 攻击控制输入层 (CIL) 造成的不利影响。基于 Lyapunov 的严格稳定性分析证明了 SAAR 控制器在确保安全性和弹性方面的有效性。本研究还开创了自主 MAS 的 SAAR 遏制控制问题的三维模拟，证明了其在现实多智能体场景中的适用性。索引术语 — 遏制、弹性、无界攻击、安全约束。
基于分支对决 Q 网络的分布式储能系统微电网在线调度
引言微电网是一个很有前途的概念，它可以解决分布式可再生能源和储能系统融入电网的挑战。在线优化是根据系统的实时状态对微电网的运行进行调度，是确保微电网经济运行的关键技术。然而，可再生能源的不确定性给微电网的在线优化带来了巨大的挑战。为了解决这个问题，研究人员提出了几种在线优化方法，如模型预测控制（MPC）[1]和基于近似动态规划（ADP）的算法[2]。然而，上述方法的在线优化性能依赖于预测信息。因此，性能受到可再生能源和负荷功率的预测精度的影响。为了减少对预测的依赖，已经提出了其他几种微电网在线优化方法，包括Lyapunov优化[3]、CHASE算法[4]以及最近开发的基于深度强化学习（DRL）的优化方法（例如深度Q网络（DQN）[5]、MuZero [6]）。与传统的微电网在线优化方法（例如MPC）相比，基于DRL的算法通过历史可再生能源发电和负载序列来学习操作系统，并且可以在不使用任何预测信息的情况下进行近似最优调度[6]。然而，上述工作主要关注具有单个电池储能系统（BESS）的微电网的在线优化，未能解决BESS的分布式位置特性。随着商业和家庭储能技术的快速发展，大量BESS将安装在微电网的分布式位置。
量子密钥分发网络的快速安全路由算法
摘要 —本文考虑了量子密钥分发 (QKD) 网络中以最大可实现速率进行安全数据包路由的问题。假设 QKD 协议为多跳网络中每条链路上的安全通信生成对称私钥。量子密钥生成过程受噪声影响，假设由随机计数过程建模。首先使用每跳可用的量子密钥对数据包进行加密，然后通过通信链路以点对点方式传输。在这种情况下出现的一个基本问题是设计一种安全且容量可实现的路由策略，该策略考虑到加密量子密钥的可用性随时间变化以及传输的有限链路容量。在本文中，通过将 QKD 协议与通用最大权重 (UMW) 路由策略 [1]–[3] 相结合，我们设计了一种新的安全吞吐量最优路由策略，称为串联队列分解 (TQD)。 TQD 有效地解决了多种流量（包括单播、广播和多播）的安全路由问题。本文的主要贡献之一是表明该问题可以简化为转换网络上的通常的广义网络流问题，而不受密钥可用性约束。模拟结果表明，与最先进的路由和密钥管理策略相比，所提出的策略产生的延迟要小得多。所提出的策略的吞吐量最优性的证明利用了 Lyapunov 稳定性理论以及对密钥存储动态的仔细处理。索引术语 — 量子密钥分发、吞吐量最优路由、网络算法。
建立在大脑如何使思想
摘要 - 本文调查了数学定律，电路和体系结构的发展，这些数学定律，电路和体系结构模拟了我们的大脑如何使我们的思想发展，并展示了这些贡献如何为开发通用自主的自适应算法和机器人提供工程和技术中智能应用的蓝图。短期记忆，中期记忆和长期记忆的数学定律为所有随后的生物神经网络模型提供了当代基础，随后始于1968年，随后稳定的模型发现和开发流到了当今。1983年在本期刊上发表的Cohen – Grossberg模型和定理是这一系列发展的一步。它证明了使用lyapunov函数作为一种工具的通用神经网络的全局限制定理。这些定理提供了一种保证，可以保证这些网络中的学习会产生稳定的记忆。本文调查了神经网络设计和应用的其他数学基础，并描述了具有越来越强大且一般功能功能的模型增量分离的建模方法。通过自适应共振理论或艺术来说明这种方法，这些结构解释了我们的大脑如何自主学习参加，识别和预测不断变化的世界中的对象和事件，并在途中解释了我们的大脑如何变得有意识，以及对学习强迫进化以发现有意识的心灵状态的计算约束。多种类型的共振支持各种有意识的意识，并可以对大型心理和神经生物学数据库的解释和预测有关受访，认知，情感和行动。由于艺术可以从不断变化的世界中的普遍误差纠正问题的思想实验中得出，因此其扩展的应用程序扩展到自主智能系统的开发应改变未来的技术。
![arXiv:2502.03567v1 [cond-mat.stat-mech] 2025 年 2 月 5 日](/simg/e\e6d7f0fb7343009c272d1412e7c60f99bba3c6d5.webp)
arXiv:2502.03567v1 [cond-mat.stat-mech] 2025 年 2 月 5 日
由于斯托克斯方程[1,2]的运动学可逆性，最令人信服的例证是 G.I.泰勒的库埃特细胞实验[3,4]，低雷诺数下的流体混合需要平流（搅拌）和扩散[5,6]的相互作用。剪切引起的扩散混合增强，也称为泰勒扩散[7]，是许多生物和人工系统的基础，从纤毛水生微生物对氧气、营养物质或化学信号的吸收，到微反应器和“芯片实验室”应用[8-12]。事实上，它代表了任何由平流扩散方程控制的非平衡松弛过程的基本特征[5]，包括对流层上部和平流层的污染物扩散[13]。因此，设计最优混合方案是一个既具有基础性又具有实际意义的问题[14-17]，并且与人们对将最优控制理论概念应用于非平衡物理[18-25]日益增长的兴趣相一致。传统上，全局混合效率通过施加一个初始模式(如溶质分布或温度分布)并通过其 L 2 /Sobolev 范数[26, 27]或 Shannon 熵的变化来表征搅拌对后者的影响[14, 28, 29]。局部混合也可以用 Lyapunov 指数来量化[2, 30]。最近，以混合前后粒子位置之间的互信息的形式引入了一种通用的无假设(即与模式无关)的全局混合效率度量[15]。在实验中，可以使用无损压缩算法从示踪数据中估计互信息 [ 31 ]。在这里，我们将这一新度量应用于无散度线性剪切流混合流体的问题。将时间相关的剪切速率定义为我们的协议，我们将互信息重新表示为后者的非线性函数，并精确求解最优控制问题，以在总剪切和总粘性耗散的约束下得出最优协议
GTO 至 GEO 最佳轨迹剖面图和电力推进系统配置
摘要 — 快速可靠的优化轨道转移计算方法对于初始阶段的项目至关重要。它们可以对推进子系统（卫星设计的主要组件之一）进行初步的、现实的规模估算。这篇论文由 ReOrbit Oy 完成，提出了一种最短时间的最优轨道，用于将微型卫星从 GTO 轨道提升到 GEO，假设通过电力推进连续发射。根据此模拟得出的 ∆ v 要求，选择合适的电力推进系统，并详细说明其配置在燃料和推力要求方面的设计。这是通过考虑轨道提升带来的主要贡献，以及 10 年寿命期间每天进行两次的轨道机动所产生的附加物，如位置保持修正和反作用轮去饱和。优化方法是低推力轨道机动的直接-间接混合方法，采用庞特里亚金最小原理将其转录为非线性规划问题。利用 Lyapunov 控制理论获得启动优化器所需的初始猜测。实施轨道平均技术，能够在优化过程中快速计算多条轨迹。动态模型包括 J 2 纬向谐波、太阳辐射压力、太阳和月亮的第三体效应以及高达 1500 公里的大气阻力等干扰。利用圆柱形阴影模型评估日食条件，因为在地球阴影中，太阳能电力推进会经历零推力期。电力推进系统配置是通过权衡研究和不同供应商之间的比较来确定的。选定的方案包括 4 个氙气推进器，配备互补的电源处理单元和推进剂管理系统，总转移时间不到 4 个月。通过在 GEO 中改变推进器的配置，转移轨迹和在轨机动都使用相同的推进系统。
强大的backstepping-super-twisting-sliding-mode-control- ...
摘要本文重点介绍了自动驾驶车辆的控制问题之后的路径。旨在增强鲁棒性和衰减现象，基于Lyapunov理论开发了一种超级扭转的滑动模式控制算法（STA），其中通过应用倒退技术来提供控制系统稳定性的证明。此外，进行MATLAB/SIMULINK和CARSIM之间的共模拟以验证控制性能后的路径。在这项研究中，Stanley控制器，常规滑动模式控制（SMC）和模型预测控制（MPC）用作评估提出的STA性能的基准控制器。在模拟中考虑了两种驾驶场景，包括正常驾驶和猛烈驾驶。全面评估控制绩效和控制工作（即转向的大小），新颖地提供了一个集成和加权性能评估指数。仿真结果表明，在正常驾驶情况下，所提出的STA的𝐼𝑊𝑃𝐸𝐼可以减少40.5％，25.8％，10.9％；与斯坦利控制器，常规SMC和MPC相比，在激烈的驾驶情况下，在激烈的驾驶情况下有62.5％，24％，6.8％。结果还表明，所提出的STA在颤动的衰减方面优于常规SMC，从而导致前方向盘角度输入更平滑，并且更平滑。与MPC相比，所提出的STA的优点在于其计算复杂性较低。此外，通过更改车辆质量和轮胎参数来验证控制器的鲁棒性。与基准方法相比，所提出的STA可以将𝐼𝑊𝑃𝐸𝐼的波动减少22.6％，22.3％和5.9％。这些结果表明，对系统扰动的考虑对于超级扭转滑动模式控制器的设计至关重要，这可以改善系统后自动驾驶汽车路径的鲁棒性。