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分子中的量子信息扰乱
时序非相关器 (OTOC) 可用于探测当动态初始条件发生变化时量子系统对信息的扰乱速度。在足够大的量子系统中，可以从 OTOC 中提取 Lyapunov 系数的量子模拟，该系数描述了经典混沌系统被扰乱的时间尺度。OTOC 仅应用于非常有限的玩具模型，例如与黑洞信息扰乱相关的 SYK 模型，但它们在量子系统中的信息扰乱方面具有更广泛的适用性，可以与实验进行比较。众所周知，多原子分子的振动会从低能量下的规则动力学转变为足够高能量下的轻松能量流。因此，分子代表了研究中等大小（此处为 6 到 36 个自由度）多体系统中扰乱的理想量子系统。通过计算量子 OTOC 及其经典对应物，我们可以量化信息在分子系统中如何以量子力学方式“扰乱”。在早期“弹道”动力学和晚期“饱和” OTOC（当探索到全状态密度时）之间，确实存在一个可以为本研究中的所有分子定义量子 Lyapunov 系数的机制。与实验速率数据的比较表明，由 OTOC 测量的慢速扰乱可以达到分子反应动力学的时间尺度。即使对于我们讨论的最小分子，正则化的 OTOC 仍能满足 Maldacena 边界，但不正则化的 OTOC 则不能，这强调了前者更适合于讨论这种中等尺寸量子系统中的信息扰乱。
四旋翼无人机的建模与滑模控制
在本文中，我们使用非线性滑模控制方法处理四旋翼飞行器的稳定和跟踪问题。首先，借助牛顿-欧拉形式，提出了四旋翼飞行器的动态非线性模型，其中考虑了不同的物理现象和气动力及力矩。然后基于 Lyapunov 理论设计滑模控制器来稳定和跟踪四旋翼飞行器的姿态和位置。进行了几次模拟结果，以显示所提出的建模和非线性控制方法的有效性。即将进行的工作将使用基于元启发式的方法调整和优化所有 SMC 参数。此外，还将研究设计的 SMC 方法的硬件在环 (HIL) 联合仿真。
入学博士学位。程序2024-2025（...入学博士学位。程序2024-2025（...
普通微分方程：一阶普通微分方程，初始值问题的存在和唯一性定理，具有恒定系数的高阶的线性普通微分方程；二阶线性差分方程，具有可变系数； Cauchy-euler方程，拉普拉斯的方法转换用于求解普通微分方程，串联解决方案（功率系列，Frobenius方法）； Legendre和Bessel功能及其正交特性；线性一阶普通微分方程的系统，Sturm的振荡和分离定理，Sturm-Liouville特征值问题，普通微分方程的平面自主系统：具有恒定系数的线性系统的固定点的稳定性，线性稳定性，线性稳定性，Lyapunov功能。
呼吁招募4位全日制研究助理...
•计算机工程，计算机科学，机器人技术或相关领域的博士学位； •对最佳和非线性控制理论的牢固知识与实践技能融为一体，例如模型预测控制，基于Lyapunov/基于被动的控制•对AI和机器学习的良好熟悉，因为这些技术越来越多地用于机器人技术中，用于先进的控制策略•Python，C ++和/或MATLAB的强大编程技能；具有机器人特定图书馆的经验，例如ROS（机器人操作系统）也赞赏•队友的精神和良好的沟通能力，无论是口头和书面的，对于非技术团队成员解释技术概念至关重要
6D高核加密模型，以确保安全到3D印刷模型和医疗图像
摘要 - 在6G时代，预计超快速和可靠的通信将无处不在，加密将继续在确保数据的安全性和隐私方面发挥关键作用。在这项研究工作中，提出了使用6D高调功能的医学图像和3D打印模型的加密和解密，以确保数据传输的安全性。在这里，我们使用六维高核系统来设想加密目的，该系统将由于其复杂且不可预测的动态，并具有多个正lyapunov指数。该系统可以潜在地增强3D对象和医疗图像的加密过程，从而确保保护敏感数据并防止未经授权的访问。超核系统是一种动态系统，其特征是表现出多个阳性lyapunov指数，表明对初始条件的敏感性很强。与标准混沌系统相比，这些系统具有更高的自由度，复杂和复杂的动态。加密方案的安全性取决于高核系统的复杂性和秘密密钥的随机性。6D高核系统的参数应用作具有六个维度的加密密钥，每个维度都具有其值范围，并应提供许多可能的键。在这项工作中，我们实施了一个6D高核系统，以加密3D打印模型和医学图像。超核系统可以在平行计算体系结构中有效实现，从而可以更快地加密和解密过程。绩效评估是通过指标熵，相关性，像素数量变化率（NPCR）和统一平均变化强度（UACI）完成的，这揭示了加密模型在确保安全方面的鲁棒性。关键字 - 图像加密，超核系统，3D打印，医疗图像处理
四旋翼无人飞行器的建模与滑模控制...
在本文中，我们使用非线性滑模控制方法处理四旋翼飞行器的稳定和跟踪问题。首先，借助牛顿-欧拉形式，提出了四旋翼飞行器的动态非线性模型的开发，该模型考虑了不同的物理现象和气动力和力矩。然后基于 Lyapunov 理论设计滑模控制器来稳定和跟踪四旋翼飞行器的姿态和位置。进行了几次模拟结果，以显示所提出的建模和非线性控制方法的有效性。即将开展的工作将使用基于元启发式的方法调整和优化所有 SMC 参数。此外，还将研究设计的 SMC 方法的硬件在环 (HIL) 联合仿真。
使用量子设备实现非确定性控制动作选择的安全性
我们之前的工作（Nieman 等人 (2022)）是对量子计算机上控制器实现的初步研究，重点研究量子计算机的独特操作如何影响过程操作和安全性。我们专门研究了基于 Lyapunov 的经济模型预测控制 (LEMPC) 的理论（请注意，可以考虑许多其他控制框架，我们选择 LEMPC 作为本主题的初步研究，因为它在存在干扰的情况下具有闭环稳定性保证）。LEMPC 是一种解决优化问题的控制律，受过程模型和约束的制约（Heidarinejad 等人 (2012)）。在 Nieman 等人 (2022) 中，我们证明了在存在由舍入引入的离散化的情况下（在充分条件下），可以确保闭环稳定性，这可能是由于现代量子计算机的规模有限而引入的。
基于网格形成逆变器的安全加固学习...
摘要 - 这封信研究了基于网格形成的安全强化学习策略（GFM）基于逆变器的频率调节。确保在学识渊博的控制策略下基于逆变器的资源（IBR）系统的稳定性，将基于模型的加固学习（MBRL）技术与Lyapunov方法相结合，该方法决定了国家和行动的安全区域。为了获得接近最佳的控制策略，使用从吸引力区域（ROA）采样的数据，可以通过近似动态编程（ADP）安全地改善控制性能。此外，为了增强对逆变器中参数不确定性的控制鲁棒性，提议的MBRL采用了高斯过程（GP）模型，以从测量中有效地学习系统动力学。数值模拟验证了所提出的方法的有效性。
一种适用于可再生能源的微电网的自适应实时能源管理系统
摘要本文提出了使用基于Lyapunov优化的实时方法的微电网的自适应实时能量调度方法（RT-EMS）。日常不准确的预测可能会导致能源调度问题的非最佳解决方案。尽管实时优化方法消除了处理预测不确定性的必要性，但它忽略了日常稳定方法中使用的有价值的统计信息，而是为问题提供了次优的解决方案。所提出的自适应方法结合了随机日期和RT-EMS的优势，并降低了微电网的实时操作成本。提出的方法通过在目标函数中添加惩罚项将RT-EMS解决方案移动到最佳解决方案。数值结果以证明提出的自适应方法的性能提高。
用Mittage-Leffler内核分析葡萄糖胰岛素胰高血糖素系统用于I型糖尿病
在本文中，我们提出了一个分数数学模型，以通过使用分形分数算子的广义形式来解释胰高血糖素在维持人体葡萄糖水平中的作用。结果的存在，界限和积极性是由固定点理论和Lipschitz的生物学可行性构建的。此外，处理了Lyapunov的第一个衍生功能的全球稳定性分析。分数系统系统的数值模拟是在lagrange插值的帮助下得出的。在不同初始条件下的正常和1型糖尿病的结果得出，这支持了理论观察。这些结果在闭环设计的意义上在葡萄糖 - 胰岛素 - 葡聚糖系统中起着重要作用，这有助于开发人工胰腺来控制社会中的糖尿病。