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DeepDIVE：通过多项式通道优化复合 DNA 存储的输入约束分布
DNA 存储是一项快速发展的技术，它使用四进制编码将数字数据编码为核苷酸序列，其中碱基 A 、C 、G 和 T 代表信息 [2]，[3]。这些序列或链通过称为合成的过程产生，并通过测序检索。该方法的一个关键方面是在合成过程中生成每条链的多个副本。在本文中，我们通过引入复合 DNA 字母探索了一种利用这种冗余的新方法 [1]，[4]–[8]。复合 DNA 字母由混合不同的核苷酸形成，实验表明它可以提高数据编码性能 [4]，[5]，[8]。潜在的好处是显而易见的：虽然标准的四字母 DNA 编码每个通道使用 log(4) = 2 位，但复合编码提供了无限的容量，使较短的链能够编码更多的数据。这一点至关重要，因为较短的链可以降低合成成本 [5] 并降低出错的风险，而出错的风险会随着链长度的增加而增加 [9]。编写复合字母并随机读取 n 份副本可以建模为一个嘈杂的通信信道，特别是多项式信道 [1]。该信道的输入是一个长度为 k = 4 的概率向量，表示核苷酸的混合。通道输出遵循多项分布，进行 n 次试验，概率由输入向量决定。通道的最大信息存储率或容量是通过在所有可行的输入分布选择 [10]（即 (k − 1) 维概率单纯形上的分布）中最大化输入和输出之间的互信息来获得的。先前的研究 [1] 表明，即使对于较小的 n 值（例如 n = 9），最大化容量的输入分布也需要数十个质点。此外，如缩放定律 [11] 所示，支持大小随容量呈指数增长。这对 DNA 存储系统提出了挑战，因为每个质点对应一种不同的核苷酸混合物，而可能的混合物数量是有限的。为了解决这个问题，我们的论文重点计算了容量实现
一种表征量子多项式时间的编程语言
– 我们引入了一种量子编程语言，名为 foq ，其中包含一阶递归程序。foq 程序的输入包括一组排序的量子比特，即一列成对不同的量子比特索引。foq 程序可以将对应于一元酉算子的基本算子应用于其每个量子比特。所考虑的算子集已根据 [17] 进行选择，以形成一组通用门。 – 在证明终止 foq 程序是可逆的（定理 1）之后，我们将程序限制为一个严格子集，名为 pfoq ，多项式时间为 foq 。对 pfoq 程序的限制是可处理的（即可以在多项式时间内确定，参见定理 2），确保程序在任何输入时终止（引理 1），并防止程序出现任何指数爆炸（引理 2）。 – 我们证明，对于量子复杂度类 fbqp 而言，pfoq 程序计算的函数类是健全且完备的。fbqp 是有界误差量子多项式时间的函数扩展，称为 bqp [ 3 ]，这是一类决策问题，量子计算机可以在多项式时间内解决，错误概率最多为 1
埃塞俄比亚南部妇女产科危险信号知识的个人和社区层面决定因素：多层次混合效应负二项分析
将每 10 万活产婴儿的孕产妇死亡率降低到 70 人以下是 2030 年可持续发展目标 (SDG 3) 的目标之一 [1]。为了实现这一数字，妇女应该清楚了解导致孕产妇死亡率高的直接和间接 ODS，并尽早寻求医疗保健提供者的治疗，特别是在包括埃塞俄比亚在内的发展中国家[2-4]。这些 ODS 大致可分为三类。手和脸肿胀、阴道出血、严重头痛、视力模糊、先兆子痫和子痫是妊娠期间最常见的症状。严重阴道出血、分娩时间超过 12 小时、高血压疾病和胎盘滞留是分娩期间的主要 ODS。发烧、恶臭的阴道分泌物和急性阴道出血是产后的主要 ODS [5]。此外，根据孕产妇死亡占比，还可分为直接和间接 ODS。直接 ODS 包括感染、出血、难产、不安全流产和妊娠期高血压疾病，占全球孕产妇死亡的近 80%，而间接 ODS 则包括贫血、肝炎、糖尿病、疟疾和因妊娠而加重的心血管疾病 [6,7]。世界卫生组织 (WHO) 2022 年报告指出，出血是全球孕产妇死亡的主要原因，约占所有死亡的 28%，其中直接产科并发症是孕产妇死亡的主要原因 [6,7]。此外，研究表明，非洲孕产妇死亡的两个主要原因是子痫和出血 [8,9]。但是，如果妇女意识到这些 ODS，并得到适当的识别、治疗和管理，许多并发症是可以避免的 [7]。但大多数女性，特别是欠发达国家的女性，对 ODS 了解不多[6,10-12]。三个关键延迟模型描述了许多低收入国家孕产妇在怀孕、分娩和产后阶段死亡的主要原因。这些包括延迟识别危及生命的 ODS 并做出就医决定、延迟去医院以及延迟在医院获得及时、充分和有效的护理[13-16]。由于对 ODS 缺乏了解，妇女延迟获得产科医疗服务，导致发展中国家孕产妇患病率和死亡率高[17,18]。
具有Mersenne序列的Hankel和Toeplitz矩阵的传播，特征多项式和决定因素
许多研究人员都研究了这些特殊矩阵，涉及递归序列，例如斐波那契，卢卡斯，佩尔，平衡数字等。在过去的几十年中，但研究人员仍然非常感兴趣。例如，Akbulak和Bozkurt [1]获得了Toeplitz矩阵的规范，并带有斐波那契和卢卡斯号的条目。然后S。Shen [19]和A.daäSdemir[6]分别将这项研究扩展到K-fibonacci和K-lucas数量，以及Pell和Pell-lucas数量。另外，Solak和Bahsi [20]获得了涉及斐波那契和卢卡斯数的汉克尔矩阵的光谱规范的规范和边界。这项研究已扩展到其他数字序列，可以看到[3，9，10，15，21，22，24]。这些类型的特殊矩阵在各个领域都有广泛的应用，例如图像处理，振动分析，加密等。[14，16，23]。
改善通过多项式表示自主驾驶的轨迹预测的分布外概括
摘要 - 针对分布（OOD）样本的鲁棒性是轨迹预测模型的关键性能指标。但是，最先进（SOTA）模型的开发和排名是由其在单个竞争数据集上的分布（ID）性能驱动的。我们提出了一个OOD测试协议，该协议在两个大规模运动数据集中均质化数据集和预测任务。，我们基于模型的输入和输出侧的代理轨迹和道路几何形状的多项式表示引入了一种新颖的预测算法。随着模型大小，训练工作和推理时间的较小，我们到达Sota Performence进行ID测试，并显着提高OOD测试中的鲁棒性。在我们的OOD测试方案中，我们进一步研究了SOTA模型的两种增强策略及其对模型概括的影响。强调ID和OOD性能之间的对比度，建议将OOD测试添加到轨迹预测模型的评估标准中。
傅立叶完全有界多项式的影响...
摘要：我们对 Arunachalam、Briët 和 Palazuelos (SICOMP'19) 的主要结果进行了新的介绍，并表明量子查询算法由一类新的多项式来表征，我们称之为傅里叶完全有界多项式。我们推测所有这样的多项式都有一个影响变量。这个猜想比著名的 Aaronson-Ambainis (AA) 猜想（计算理论'14）要弱，但对量子查询算法的经典模拟具有相同的含义。我们通过证明它适用于齐次傅里叶完全有界多项式来证明 AA 猜想的一个新案例。这意味着如果 d 查询量子算法的输出是 2 次 d 的齐次多项式 p，那么它有一个影响变量至少为 Var [ p ] 2。此外，我们给出了 Bansal、Sinha 和 de Wolf (CCC'22 和 QIP'23) 的结果的另一种证明，表明块多线性完全有界多项式具有影响变量。我们的证明更简单，获得更好的常数，并且不使用随机性。
博士后奖学金：量子网络关联的非交换多项式优化
背景：表征量子网络相关性对于发现和定量评估基于量子非局域性的网络协议至关重要。执行此任务的少数已知工具称为量子膨胀层次结构 [ 1 ] 及其变体，效率低下：由于它们需要引入量子网络元素的多个副本，因此它们很快就会变得难以计算，并且在实践中只能解决最基本的网络，即使在那里也只能取得有限的成功。此外，它们最终的收敛是一个悬而未决的问题，除了数值极限之外，它们可能具有未知的基本极限 [ 2 ]。由于量子理论的数学形式，这些工具本质上与非交换多项式优化相关 [ 3 ]。它们改编自著名的 Navascu´es-Pironio-Ac´ın (NPA) 层次结构 [ 4 ]，该层次结构可以通过任意好的层次结构（以增加计算复杂度为代价）来表征单个量子源相关性，这些边界被表述为可以通过数值求解的半正定程序。
纠缠量子多项式层级崩塌
我们引入纠缠量子多项式层次 QEPH ，作为一类可通过相互纠缠的交替量子证明进行有效验证的问题。我们证明 QEPH 会坍缩至第二层。事实上，我们表明多项式数量的交替会坍缩为仅仅两个。因此，QEPH = QRG ( 1 ) ，即具有一轮量子裁判游戏的问题类，已知包含在 PSPACE 中。这与包含 QMA (2) 的非纠缠量子多项式层次 QPH 形成对比。我们还引入了 DistributionQCPH ，它是量子经典多项式层次 QCPH 的泛化，其中证明者发送字符串（而不是字符串）上的概率分布。我们证明 DistributionQCPH = QCPH ，表明只有量子叠加（而非经典概率）才能增加这些层次结构的计算能力。为了证明这一等式，我们推广了 Lipton 和 Young (1994) 的一个博弈论结果，该结果指出，在不失一般性的情况下，证明者可以在多项式大小的支持上发送均匀分布。我们还证明了多项式层次的类似结果，即 DistributionPH = PH 。最后，我们证明 PH 和 QCPH 包含在 QPH 中，解决了 Gharibian 等人 (2022) 的一个未决问题。