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Pigeonhole排序的平行化用于有效的数据排序
摘要 - 对并行排序算法的需求是由对大规模数据集有效处理的越来越多的需求所驱动的。Pigeonhole分选是在线性时间内携带排序的分类算法之一。本研究的重点是通过采用并行编程技术专门消息传递界面（MPI）和计算统一设备体系结构（CUDA）来提高提高孔分选方法的功效来提高算法的性能。主要目的是开发和评估鸽子孔分选的并行解决方案，以优化数据密集型应用中的排序效率。开始对Pigeonhole排序算法的顺序设计进行全面分析，该工作将使用CUDA进行图形处理单元（GPU）加速器和MPI创建并行实现，以进行分布式内存并行性。这项工作有助于将Pigonhole分类算法适应平行背景的宝贵见解。这些发现强调了平行化在减少总体计算时间方面的潜在优势。索引术语 - 伪造台面，并行编程，消息传递接口，计算统一设备体系结构，图形处理单元，加速
计算机科学与工程（AI）
4CAI2-01：离散数学结构 学分：3 满分：100（IA：30，ETE：70） 3L+0T+0P 期末考试：3 小时 SN 内容 小时 1 简介：课程目标、范围和结果。 1 2 集合论：集合的定义、可数集和不可数集、集合运算、集合划分、基数（包含-排斥和加法原理）维恩图、集合上一些一般恒等式的证明。关系：定义、关系类型、关系组合、关系的图形表示、等价关系、偏序关系、作业调度问题。函数：定义、函数类型、一对一、入函数和到函数、反函数、函数组合、递归定义函数、鸽巢原理。定理证明技术：数学归纳法、矛盾证明。函数组合。鸽巢原理和广义鸽巢原理。
量子鸽子的足迹
量子佯谬描述的现象在自然严格遵循经典物理的情况下不可能发生。量子力学提出了许多佯谬。当我们考虑初始准备和最终测量之间的量子系统时，就会出现一类特殊的量子佯谬。此类预选择和后选择佯谬的著名例子包括三箱佯谬 [1]，该佯谬推断一个粒子肯定同时出现在两个不同的位置，以及哈代佯谬 [2]，该佯谬推断粒子-反粒子对中的每个粒子都曾穿过同一空间区域，但不会同时出现在那里。一个更新的例子是量子鸽巢佯谬 [3,4]，即将一定数量的粒子放入较少数量的盒子中，并推断没有两个粒子占据同一个盒子。后一个佯谬引发了广泛的讨论和一些实验实现 [5-9]。我们重新审视了这一鸽巢悖论，并提出了一个概念上更强的变体。我们还认为，现有的实验实施尚未明确证明这一悖论。经典的鸽巢原理指出，如果将 N 只鸽子放入 M 个鸽巢中，且 N > M ，则必定至少有一个鸽巢包含多只鸽子。该原理由狄利克雷于 19 世纪提出 [ 10 ]，广泛应用于数论和组合学。该原理看似显而易见，并将计数的基本概念形式化，但它显然可以被预选择和后选择量子系统违反。
离散数学第 1 组讲师：Mehmet E. ...
课程目标：介绍计数基础、鸽巢原理、排列组合、二项式系数和恒等式、算法复杂性、递归关系、生成函数、容斥原理和图论基础等基本概念和构造。本课程旨在为学生提供学习电气工程高级课程所需的技能。
附件 13.9_1_AI-DS 课程.pdf
课程大纲 逻辑：命题、否定、析取和合取、蕴涵和等价、真值表、谓词、量词、推理规则、证明方法。集合论：集合论中的定义和简单证明、集合的归纳定义和归纳证明、包含和排除原理、关系、关系的图形表示、关系的性质、等价关系和划分、偏序、线性和有序集。函数：映射、单射和全射、函数组合、反函数、特殊函数、递归函数理论、Z 变换。初等组合学：计数技术、鸽巢原理、递归关系、生成函数。图论：图论元素、欧拉图、汉密尔顿路径、树、树遍历、生成树。
练习表9：用于量子量的量子电路
因为θ2π是不合理的，因为每个α∈[0，2π）都有一些m∈N，因此| （mθ）mod2π -α| ≤δ。这可以看作如下：以n为大于2π/δ的整数，并定义θk=（kθ）mod2π，k = 0，。。。，n。现在，按鸽子洞原理 - 即，当将i> c项目分发到c容器中时，至少一个容器至少有2个项目（请参阅https://en.wikipedia.org/wiki/pigeonhole_principle） - 存在i，j这样的| θI -θJ| ≤δ。让我们W.L.O.G.假设I> j和θi>θJ。然后，请注意，r - →n（θi -θj）= r - →n（θi -j）。为| θI -θJ| ≤δ，存在ℓ∈N，使得| α -ℓ| θI -θJ|| ≤δ。因此，如果我们选择m =ℓ（i -j），则通过mθmod2π具有所需的δ -AppRximation toα。随着绕固定轴的旋转连续取决于旋转角度，通过挑选δ足够小，我们可以确保r - →N（mθ）=（r - →n（θ））m =（thth）m近似R - →N（α）达到所需的准确性。