机构名称：
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因为θ2π是不合理的，因为每个α∈[0，2π）都有一些m∈N，因此| （mθ）mod2π -α| ≤δ。这可以看作如下：以n为大于2π/δ的整数，并定义θk=（kθ）mod2π，k = 0，。。。，n。现在，按鸽子洞原理 - 即，当将i> c项目分发到c容器中时，至少一个容器至少有2个项目（请参阅https://en.wikipedia.org/wiki/pigeonhole_principle） - 存在i，j这样的| θI -θJ| ≤δ。让我们W.L.O.G.假设I> j和θi>θJ。然后，请注意，r - →n（θi -θj）= r - →n（θi -j）。为| θI -θJ| ≤δ，存在ℓ∈N，使得| α -ℓ| θI -θJ|| ≤δ。因此，如果我们选择m =ℓ（i -j），则通过mθmod2π具有所需的δ -AppRximation toα。随着绕固定轴的旋转连续取决于旋转角度，通过挑选δ足够小，我们可以确保r - →N（mθ）=（r - →n（θ））m =（thth）m近似R - →N（α）达到所需的准确性。
练习表9：用于量子量的量子电路
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