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虽然乍一看这是具有深远应用的重要优势，但还必须考虑其他因素才能确定量子行走是否能为任何特定应用带来显著的加速。原因之一是实现量子行走的单步 UW 可能比实现经典行走的单步 W 花费更长的时间。因此，量子行走在平衡时间极长的情况下更有可能带来优势。此外，我们必须解决这样一个事实，即经典行走通常在非平衡状态下启发式使用。例如，在训练神经网络时，使用称为随机梯度下降的 MCMC 方法来最小化成本函数，实际上通常不需要达到真正的最小值，因此 MCMC 的运行时间比其混合时间要短。类似地，模拟退火通常以启发式方式使用，冷却计划远快于可证明界限的规定——并结合重复重启。此类启发式应用进一步推动了 UW 高效实现的构建，以及量子计算机启发式方法的开发。
用于 Metropolis-Hastings 算法的高效量子行走电路
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