尽管 Metropolis 等人的方法[1] 最初应用于经典的硬盘系统，但后来发现该算法对于许多不同的应用都是必不可少的。在本次演讲中，我将讨论 Metropolis 算法在量子多体问题中的一些应用。本文将严格限制在量子蒙特卡罗 (QMC) 中 Metropolis 拒绝方法的使用，而不讨论 QMC 的其他方面。Metropolis 算法的丰富性和本文的简洁性意味着我只能简要介绍这些发展中的一小部分，并且必须局限于肤浅的讨论。其他人将讨论它在凝聚态物质和格点规范理论的量子格点模型中的应用，因此我将重点关注非相对论连续体应用，特别是需要推广基本 Metropolis 算法的发展。我将只简要提及这些应用背后的物理学，而不是参考评论文章。我们对 Metropolis 算法的定义如下。假设 s 是相空间中的一个点，我们希望对分布函数 π ( s ) 进行采样。在最简单的算法中，只有一个转移概率：T ( s → s ′ )。稍后我们将把它推广到一系列转移概率。有人以概率 T ( s → s ′ ) 提出一个举动，然后以接受概率 A ( s → s ′ ) 接受或拒绝该举动。详细平衡和遍历性足以确保随机游走在足够多的迭代之后将收敛到 π ( s ) ，其中详细平衡的意思是：