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哈密顿模拟的并行量子算法
我们研究并行性如何加速量子模拟。提出了一种并行量子算法来模拟一大类具有良好稀疏结构的汉密尔顿量的动力学，这些汉密尔顿量称为均匀结构汉密尔顿量，其中包括局部汉密尔顿量和泡利和等各种具有实际意义的汉密尔顿量。给定对目标稀疏汉密尔顿量的 oracle 访问，在查询和门复杂度方面，以量子电路深度衡量的并行量子模拟算法的运行时间对模拟精度 ϵ 具有双（多）对数依赖性 polylog log(1 /ϵ )。这比以前没有并行性的最优稀疏汉密尔顿模拟算法的依赖性 polylog(1 /ϵ ) 有了指数级的改进。为了获得这个结果，我们基于 Childs 的量子行走引入了一种新的并行量子行走概念。目标演化幺正用截断泰勒级数近似，该级数是通过并行组合这些量子行走获得的。建立了一个下限Ω(log log(1 /ϵ ))，表明本文实现的门深度对ϵ 的依赖性不能得到显著改善。我们的算法被用来模拟三个物理模型：海森堡模型、Sachdev-Ye-Kitaev 模型和二次量子化的量子化学模型。通过明确计算实现预言机的门复杂度，我们证明了在所有这些模型上，我们的算法的总门深度在并行设置下都具有 polylog log(1 /ϵ ) 依赖性。
一种模拟随机过程的量子谱方法及其在蒙特卡罗中的应用
随机过程在物理学、数学、工程学和金融学中起着基础性的作用。量子计算的一个潜在应用是更好地近似随机过程的性质。例如，用于蒙特卡罗估计的量子算法将随机过程的量子模拟与振幅估计相结合，以改进均值估计。在这项工作中，我们研究了与蒙特卡罗方法兼容的模拟随机过程的量子算法。我们引入了一种新的随机过程“模拟”量子表示，其中时间 t 时的过程值存储在量子态的振幅中，从而能够以指数方式高效编码过程轨迹。我们表明，这种表示允许使用高效量子算法来模拟某些随机过程，这些算法使用这些过程的光谱特性与量子傅里叶变换相结合。特别是，我们表明我们可以使用门复杂度为 polylog(T) 的量子电路来模拟分数布朗运动的 T 个时间步，该电路可以连贯地准备布朗路径上的叠加。然后，我们表明这可以与量子均值估计相结合，以创建端到端算法，用于估计时间 O (polylog(T)ϵ − c) 内过程的某些时间平均值，其中 3 / 2 < c < 2 是分数布朗运动的某些变体，而经典蒙特卡洛运行时间为 O (Tϵ − 2)，量子均值估计时间为 O (Tϵ − 1)。在此过程中，我们给出了一种有效的算法，以相干方式加载具有不同方差的高斯振幅的量子态，这可能是独立的兴趣所在。
醒来加入我吧！一种用于无线电网络中最大匹配的节能算法
我们考虑由小型自主设备组成的网络，这些设备彼此之间以无线方式进行通信。在设计此类网络的算法时，最小化能耗是一项重要的考虑因素，因为电池寿命是一种至关重要且有限的资源。在发送和接收消息都会消耗能量的模型中，我们考虑在任意且未知拓扑的无线电网络中寻找节点的最大匹配的问题。我们提出了一种分布式随机算法，该算法以高概率产生最大匹配。每个节点的最大能量成本为 O (log 2 n) ，时间复杂度为 O (∆ log n) 。这里 n 是节点数的任意上限，∆ 是最大度的任意上限；n 和 ∆ 是我们算法的参数，我们假设所有处理器都先验地知道这些参数。我们注意到，存在图族，对于这些图族，我们对能量成本和时间复杂度的界限同时达到多项对数因子的最优，因此任何重大改进都需要对网络拓扑做出额外的假设。我们还考虑了相关问题，即为网络中的每个节点分配一个邻居，以便在节点最终发生故障时备份其数据。此处，一个关键目标是最小化最大负载，其定义为分配给单个节点的节点数。我们提出了一种高效的分散式低能耗算法，该算法可以找到一个邻居分配，其最大负载最多比最优值大一个 polylog(n) 因子。
b'我们考虑由小型、自主设备组成的网络，这些设备通过无线通信相互通信。在为此类网络设计算法时，最小化能耗是一个重要的考虑因素，因为电池寿命是一种至关重要的有限资源。在发送和侦听消息都会消耗能量的模型中，我们考虑在任意未知拓扑的无线电网络中寻找节点最大匹配的问题。我们提出了一种分布式随机算法，该算法以高概率产生最大匹配。每个节点的最大能量成本为 O (log n )(log \xe2\x88\x86) ，时间复杂度为 O (\xe2\x88\x86log n )。这里 n 是节点数量的任意上限，\xe2\x88\x86是最大度数的任意上限； n 和 \xe2\x88\x86 是我们算法的参数，我们假设它们对所有处理器都是先验已知的。我们注意到，存在一些图族，对于这些图族，我们对能量成本和时间复杂度的界限同时达到多项对数因子的最优，因此任何显著的\xef\xac\x81 改进都需要对网络拓扑做出额外的假设。我们还考虑了相关问题，即为网络中的每个节点分配一个邻居，以便在最终节点发生故障时备份其数据。在这里，一个关键目标是最小化最大负载，定义为分配给单个节点的节点数。我们提出了一种有效的分散式低能耗算法，该算法确定一个邻居分配，其最大负载最多比最优值大一个多项对数 (n) 因子。'
b'我们考虑由小型、自主设备组成的网络，这些设备通过无线通信相互通信。在为此类网络设计算法时，最小化能耗是一个重要的考虑因素，因为电池寿命是一种至关重要的有限资源。在发送和侦听消息都会消耗能量的模型中，我们考虑在任意未知拓扑的无线电网络中寻找节点最大匹配的问题。我们提出了一种分布式随机算法，该算法以高概率产生最大匹配。每个节点的最大能量成本为 O (log n )(log \xe2\x88\x86) ，时间复杂度为 O (\xe2\x88\x86log n )。这里 n 是节点数量的任意上限，\xe2\x88\x86是最大度数的任意上限； n 和 \xe2\x88\x86 是我们算法的参数，我们假设它们对所有处理器都是先验已知的。我们注意到，存在一些图族，对于这些图族，我们对能量成本和时间复杂度的界限同时达到多项对数因子的最优，因此任何显著的\xef\xac\x81 改进都需要对网络拓扑做出额外的假设。我们还考虑了相关问题，即为网络中的每个节点分配一个邻居，以便在最终节点发生故障时备份其数据。在这里，一个关键目标是最小化最大负载，定义为分配给单个节点的节点数。我们提出了一种有效的分散式低能耗算法，该算法确定一个邻居分配，其最大负载最多比最优值大一个多项对数 (n) 因子。'
张量主成分分析的经典算法和量子算法
N 。那么，从理论上讲，当λ远大于 N (1 − p ) / 2 [ 2 , 3 ] 时，可以恢复信息。然而，尚无已知的多项式时间算法能够达到这一性能。相反，最著名的两种算法是谱算法和平方和算法。谱算法最早在参考文献 [ 2 ] 中提出。其中，由 T 0 形成一个矩阵（如果 p 为偶数，则矩阵为 N p/ 2 × N p/ 2 ，其元素由 T 0 的元素给出），并且该矩阵的主特征向量用于确定 v sig 。对于偶数 p ，此方法适用于远大于 N − p/ 4 的λ ，并且推测它的变体对奇数 p 具有类似的效果。基于平方和的方法也具有与谱方法类似的效果。针对该问题，平方和法 [ 4 , 5 ] 产生了一系列算法 [ 6 , 7 ]，这些算法可以在小于 N − p/ 4 的 λ 下进行恢复，但运行时间和空间成本在 polylog( N ) N − p/ 4 /λ 中呈指数增长。在参考文献 [ 1 ] 中，展示了一系列具有类似性能的谱算法。
流式零知识证明
流式交互式证明（SIPS）启用了一种由空间构造的算法，该算法可以一通访问大量数据流，以通过与强大但不受信任的供体通信，验证需要大空间的计算。这项工作启动了对数据流的零知识证明的研究。我们在流设置中定义了零知识的概念，并为流互动证明文献中的两个主要算法构建块构造了零知识SIP：Sumcheck和多项式评估协议。我们最好的知识，所有已知的流互动互动证明都是基于这些工具中的一种，实际上，这使我们能够获得零知识的SIP，以解决中心流问题，例如索引，点和范围查询，中位数，频率力矩和内部产品。我们的协议在时间和空间方面和通信方面都是有效的：验证算法的空间复杂性是Polylog（n），在使用随机的接近线性长度的非相互作用设置后，其余参数为n o（1）。在途中，我们开发了一个用于设计零知识数据流托管的算法工具包，由代数流承诺协议和时间承诺协议组成。我们的分析依赖于平均案例沟通复杂性的微妙代数和信息理论论证和依赖。
政治管理中的人工智能
达维多娃·尤·A.糖果。是。理科硕士，俄罗斯普列汉诺夫经济大学政治学和社会学系副教授。 G.V.普列汉诺夫。电子邮件：Davydova.YA@rea.ru Davydova Yu.A.历史学博士生，俄罗斯普列汉诺夫经济大学政治学和社会学系副教授。电子邮件：Davydova.YA@rea.ru Matyukhin A.V.波利特博士。理学硕士、副教授，莫斯科国立语言大学国际关系与社会政治科学学院（教研室）俄罗斯国际关系与外交政策系教授，莫斯科国立土木工程大学社会人文科学与技术系教授。电子邮件：avmpl@mail.ru Matiukhin AV 政治学博士，讲师，莫斯科国立语言大学国际关系与社会政治科学学院（教职）俄罗斯国际关系与外交政策系教授，莫斯科国立土木工程大学社会科学、人文与技术系教授。电子邮件：avmpl@mail.ru Ananyevskaya E.A.咨询集团“Polylog”的分析师。电子邮件：lisa-a.an@yandex.ru Ananyevskaya EA 咨询集团“Polylogue”的分析师。电子邮件：lisa-a.an@yandex.ru 摘要 本文探讨了人工智能（AI）在社会政治生活中的主要应用领域。需要指出的是，民众的生活水平和质量取决于人工智能在公共生活各个领域的实施速度。通过以专家访谈形式进行的研究分析，我们可以确定俄罗斯政治体系面临的主要趋势、优势和挑战。
用于最佳高效解码的量子信息传递算法
最近，Renes 提出了一种称为量子消息信念传播 (BPQM) 的量子算法，用于解码使用具有树形 Tanner 图的二进制线性码编码的经典数据，该数据通过纯状态 CQ 信道 [ 1 ]（即具有经典输入和纯状态量子输出的信道）传输。该算法为基于经典信念传播算法的解码提供了真正的量子对应物，当与 LDPC 或 Turbo 码结合使用时，该算法在经典编码理论中取得了广泛成功。最近，Rengaswamy 等人 [ 2 ] 观察到 BPQM 在小示例代码上实现了最佳解码器，因为它实现了区分具有最高可实现概率的输入码字集的量子输出状态的最佳测量。在这里，我们通过以下贡献显著扩展了对 BPQM 算法的理解、形式化和适用性。首先，我们通过分析证明 BPQM 可以对任何具有树形 Tanner 图的二进制线性码实现最佳解码。我们还首次对 BPQM 算法进行了完整、无歧义的正式描述。在此过程中，我们发现了原始算法和后续工作中忽略的一个关键缺陷，这意味着量子电路实现在代码维度上将呈指数级增长。尽管 BPQM 传递量子消息，但算法所需的其他信息是全局处理的。我们通过制定一个真正的消息传递算法来解决这个问题，该算法近似于 BPQM，量子电路复杂度为 O p poly n, polylog 1