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两个规模的解释：de Broglie和Schrödinger的外部和内部波函数
摘要。我们为受路易斯·德·布罗格利（Louis de Broglie）的双重分解理论启发的量子力学提出了解释框架。原理是将量子系统的演变分解为两个波函数：与其质量中心相对应的外波函数以及其他宏观自由度的演变，以及对应于其内部变量在中心中心系统中内部变量演变的内部波函数。这两个波函数将具有不同的含义和解释。外波函数“试验”量子系统的质量中心：它对应于de Broglie Pilot Wave。对于内部波函数，我们主张1927年在Solvay国会上提出的解释：颗粒是扩展的，并且电子的（内部）波函数的模块的平方与其在太空中的电荷密度相对应。Résumé。nous提议une delaMécaniquedelaMécaniquequi s'inspire de lathéoriede la doul double Solution de Louis de Broglie。Le principe est de considérer l'évolution d'un sys- tème quantique sous la forme de deux fonctions d'onde : une fonction d'onde externe correspondant à l'évolution de son centre de masse et de ces autres degrés de liberté macroscopique, et une fonction d'onde interne correspondant à l'évolutionde ses变量实习生dans leréférentieldu Center de Masse。ces deux fonctions d'Onde vont vont avoir des ves des desuttations di a vientations。la fonction d'Onde externe pilote le Center de Masse dusystèmeQuantique：Elle sossection use sosectionunde unde unde pilote de louis de louis de Broglie。对于内部波函数，我们捍卫了ErwinSchrödinger在1927年Solvay国会上提出的解释：颗粒是扩展的，并且电子的（内部）波函数模块的平方与其在太空中的负载密度相对应。
薛定谔的选票：量子信息与阿罗不可能定理的违反
自 Chaum 等人 [5] 以来，许多基于经典密码学的投票协议已经得到开发并成功应用。然而，基于经典密码学的协议的安全性基于一些未经证实的计算算法的复杂性，例如大数因式分解。量子计算的研究表明，量子计算机能够在短时间内对大数进行因式分解，这意味着基于此类算法的经典协议已经不安全。为了应对即将到来的量子计算机带来的风险，过去十年中已经开发了许多量子投票协议 [8, 24, 11, 9, 12, 10, 22, 25, 21, 20]。虽然所有这些工作都集中在从密码学角度研究投票的安全性问题，但 Bao 和 Halpern [3] 从社会选择理论的角度研究了量子投票，他们展示了
量子力学中一维时间分数阶薛定谔问题的解析研究
本研究对量子力学中出现的一维时间分数阶非线性薛定谔方程进行了分析研究。在本研究中，我们建立了 Sumudu 变换残差幂级数法 (ST-RPSM) 的思想，以生成具有分数阶导数的非线性薛定谔模型的数值解。提出的思想是 Sumudu 变换 (ST) 和残差幂级数法 (RPSM) 的组合。分数阶导数取自 Caputo 意义。所提出的技术是独一无二的，因为它不需要任何假设或变量约束。ST-RPSM 通过一系列连续迭代获得其结果，并且得到的形式快速收敛到精确解。通过 ST-RPSM 获得的结果表明，该方案对于非线性分数阶模型是真实、有效和简单的。使用 Mathematica 软件以不同的分数阶级别显示一些图形结构。
矩阵映射和Schröder序列空间的紧凑型操作员
在这项研究中，我们的主要贡献是调查哪些大脑区域和EEG浪潮提供了与其他合并症和医疗治疗无关的ADHD症状的最强提示。为了实现这一目标，我们首先找到了一个高度准确的分类器，并观察到来自脑电图的各种渠道的数据得分的置换重要性得分。据我们所知，这是第一项使用机器学习来探索来自大脑不同区域ADHD症状的EEG信号的变化的非临床研究。本文的其余部分如下：在第2节中，我们描述了我们在实验中使用的材料和方法。在第3节中，我们提出了实验结果。我们进一步详细介绍了我们的结果，并在第4节中讨论了研究的未来方面。我们在第5节中得出结论。
量子怪异：Schrödinger的猫，EPR和Bell的定理©Dhatfield在Wikimedia Commons上。版权所有。此内容被排除在我们的
“被限制在钢腔中的是一个盖革柜台，该底座用少量的[放射性]铀制备，以至于在下一个小时内，很可能期望一个原子衰变与无。放大的继电器提供了第一个原子衰减会破碎一小瓶普鲁士酸[氰化物毒药]。这是残酷的 - 一只猫也被困在钢腔中。”
一个...
对于（1.1）的所有解决方案u（t），其中ω⊂r是可测量的子集。不等式（1.2）衡量schr odinger方程解决方案的解决方案如何在域的子集上汇总。这样的特性与高频波传播现象以及Schr odinger operator的准膜的浓度特性有关。结果对不同的潜在mani-和相应的schr odinger操作员很敏感。估计可观察性估计值（1.2）的另一个动机是证明相关控制系统的确切可控性。有关精确语句，请参见推论1.4。在一般框架中，有三个参数会影响Schr'odinger类型方程的可观察性估计值。这些是基础几何形状（构成方程式的背景流形和相关的schr odinger操作员），控制区域ω以及时间t> 0实现可观察性。当可观察性在任何时间t> 0时都保持时，控制成本，即最佳常数C（T，V，ω）的爆炸率也是研究的对象。在本说明中，我们在可测量的控制区域设置的无界设置上解决了1D schr odinger方程的可观察性问题。据我们所知，这种设置在文献中的研究要少得多。陈述主要结果，我们回想起控制区域的厚度条件。
基于方差的收缩的电子激发态...
分子的电子激发态对于许多物理和化学过程都是核心，但是它们通常比接地状态更难计算。在本文中，我们利用量子计算机的优势开发一种算法，用于高度准确地计算激发态。我们将合同的schr¨odinger方程（CSE）求解 - schr odinger方程的收缩（投影）到两个电子的空间上 - 溶液对应于schr odinger方程的地面和激发态。最近用于求解CSE的量子算法（称为合同的量子本素层（CQE））集中在基态上，但我们基于旨在快速优化地面或激发态的方差开发了CQE。我们应用算法来计算H 2，H 4和BH的地面和激发态。
现代量子力学
2 量子动力学 62 2.1 时间演化和薛定谔方程 62 2.1.1 时间演化算符 62 2.1.2 薛定谔方程 65 2.1.3 能量本征函数 67 2.1.4 期望值的时间依赖性 68 2.1.5 自旋进动 69 2.1.6 中微子振荡 71 2.1.7 关联振幅和能量-时间不确定性关系 74 2.2 薛定谔与海森堡图景 75 2.2.1 幺正算符 75 2.2.2 薛定谔和海森堡图景中的状态函数和可观测量 77 2.2.3 海森堡运动方程 78 2.2.4 自由粒子：艾伦费斯特定理 79 2.2.5 基态和跃迁振幅 81 2.3 简谐振子 83 2.3.1 能量本征态和能量本征值 83 2.3.2 振荡器的时间发展 88 2.4 薛定谔波动方程 91 2.4.1 时间相关波动方程 91 2.4.2 时间无关波动方程 92 2.4.3 波函数的解释 94 2.4.4 经典极限 96 2.5 薛定谔波动方程的基本解 97 2.5.1 三维自由粒子 97 2.5.2 简谐振子 99 2.5.3 线性势 101 2.5.4 WKB（半经典）近似 104 2.6 传播子和费曼路径积分 108 2.6.1 波动力学中的传播子 108 2.6.2 作为过渡振幅的传播子 112 2.6.3 作为路径总和的路径积分 114
Ajax设置为骨髓纤维化中的“攻击jak”，以9500万美元的...
Vogelbaum与纽约的启用人工智能的药物发现公司Schrödinger，Inc。联系，开始迅速寻找针对JAK2 II型构型的候选药物。Ajax随后在2019年发起了最初的800万美元资金，并于2021年6月筹集了4000万美元的B系列。（另请参见“财务观看：两个新的VC基金目标早期及以后” - Scrip，2021年6月4日。）高盛的替代方案领导了C系列赛，由Eli Lilly and Company，Vivo Capital，RA Capital Management，Point72和现有投资者Ecor1 Capital，Boxer Capital，Schrödinger和Inning One Nange Contures的参与。