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量子力学：保持真实吗？
众所周知，埃尔温·薛定谔在发现量子理论时，曾想将量子波函数ψ解释为表示电荷在三维空间中传播的连续分布。但人们不太了解的是，薛定谔最初也希望他的波函数用实值函数而不是复值函数来表示。在关于量子理论的一些早期论文以及写给亨德里克·洛伦兹和马克斯·普朗克的信中，薛定谔描述了他寻找实值波动方程的进展和挣扎，尽管他知道以他的名字命名的复值方程。最终，他发现了一个完全实的方程，等同于薛定谔方程，并将其称为“标量场ψ的均匀和一般波动方程”（2020，163）。在普朗克看来，他把这一突破描述为“闻所未闻的简单和闻所未闻的美”（Przibram 1967，16）。本文是探索这种形式的薛定谔方程的一种广告。假设我们将这个实方程视为量子理论的另一种表述，比如海森堡表述，甚至视为提供一种不同的本体论，将波函数的实部与 JS Bell 2004 所称的可视对象联系起来。我们是否会以不同的方式看待一些未解决的问题，又会出现什么新问题？在概述历史和一些背景之后，我将说明如何使用这种替代形式来理解量子基础中的问题。受 Struyve 2020 的最新论文的启发，我将展示“实薛定谔方程”如何极大地改变量子理论中关于时间反转不变性的难题。我希望读者能找到其他类似的例子，其中“保持真实”可以有所帮助。
数学家的量子场论 2024 年春季课程笔记正在建设中
4 正则量化：玻色子 17 4.1 海森堡群及其表示 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...
如果量子力学是解决方案，问题应该是什么？
部门逻辑系统和模型摘要：本文解决了该问题，量子力学实际上解决了。其观点表明，时间及其课程的关键联系在理解问题时被省略。量子力学历史上的普通解释仅在木板尺度上看到离散性，这在宏观尺度上转化为连续性甚至平滑度。这种方法充满了一系列看起来悖论。表明，量子力学的当前数学形式主义仅与其问题部分相关，这是表面上知道的。本文接受了相反的情况：数学解决方案是绝对相关的，并且是公理基础，从中推导了真实而隐藏的问题。波颗粒二元性，希尔伯特空间，量子力学，量子信息和schrödinger方程的概率和许多世界的解释都包括在该基础中。schrödinger方程被理解为能源保护定律对过去，现在和将来的时刻的概括。推论的量子力学的实际问题是：“在任何物理变化中描述时间过程的普遍定律是什么，因此包括任何机械运动？”关键词S：节能；希尔伯特空间；量子力学的许多世界解释；过去，现在和未来；量子力学的概率解释；量子信息； Schrödinger方程；时间;波粒二元性
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量子化学和光谱学
1. 微观物质的波粒二象性。经典力学无法描述原子和分子的结构。光和能量的量子。波粒二象性。德布罗意波及其实验观测。2. 薛定谔方程。微分方程。微观粒子的薛定谔方程。复数和复函数。概率和概率密度。波函数及其物理解释。算符、特征函数和特征值。汉密尔顿量。3. 自由和受限电子的平移运动。自由粒子。一维、二维和三维势箱中的粒子。盒中粒子模型的化学应用。化学键的矩形盒模型。穿过势垒的量子隧穿。4. 量子化学的数学形式。物理可观测量的算符。量子力学的假设。波函数的叠加。个体测量和期望值。交换和非交换算子。海森堡不确定性原理。跃迁偶极矩。光谱跃迁的强度。选择规则。5. 振动运动的量子力学描述。谐振子。谐振子的薛定谔方程。谐振子和双原子分子振动之间的联系。振动跃迁的选择规则。6. 旋转运动的量子力学描述。环中粒子的薛定谔方程。二维和三维旋转。角动量及其量化。球谐函数。双原子分子的刚性转子和旋转光谱。7. 氢原子的结构和光谱。单电子原子和离子的薛定谔方程。氢原子的能级、电子波函数和概率密度。原子轨道和量子数。自旋。8. 多电子原子。多电子波函数的轨道近似。自洽场。泡利不相容原理。构造原理和元素周期表。
物理学 - 基于POD的学习，用于从头开始QEM- ...
量子纳米结构在电子，光子学，材料，药物等方面提供了重要应用。为了精确设计和分析纳米结构和材料，始终需要对Schrӧdinger或Schrӧdinger样方程进行模拟。对于大纳米结构，这些特征值问题在计算上可能是密集的。一种有效的解决方案是通过正交分解（POD）的学习方法，以及Schrӧdinger方程的Galerkin投影。pod-galerkin将问题投射到降低的空间上，其POD基础代表由模拟中的第一个原理引导的电子波函数（WFS）。为了最大程度地减少训练工作并增强Pod-galerkin在较大结构中的鲁棒性，先前提出了量子元素方法（QEM），该方法将纳米结构划分为通用量子元素。较大的纳米结构可以通过受过训练的通用量子元素构造，每个元素用其POD-Galerkin模型表示。这项工作对QEM-Galerkin进行了多元素量子点（QD）结构的彻底研究，以进一步提高QEM-Galerkin的训练效率和仿真精度和效率。为了进一步提高计算速度，在QEM-Galerkin模拟中还检查了定期电势的POD和傅立叶基础。结果表明，考虑到效率和准确性，POD电位基础甚至在周期性潜力方面都优于傅立叶电位基础。总的来说，Qem-Galerkin在计算中提供了多个元素QD结构的直接数值模拟的2阶速度，并且在包含更多元素的结构中观察到了更多改进。
I B.E. -Nie
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