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量子纳米结构在电子，光子学，材料，药物等方面提供了重要应用。为了精确设计和分析纳米结构和材料，始终需要对Schrӧdinger或Schrӧdinger样方程进行模拟。对于大纳米结构，这些特征值问题在计算上可能是密集的。一种有效的解决方案是通过正交分解（POD）的学习方法，以及Schrӧdinger方程的Galerkin投影。pod-galerkin将问题投射到降低的空间上，其POD基础代表由模拟中的第一个原理引导的电子波函数（WFS）。为了最大程度地减少训练工作并增强Pod-galerkin在较大结构中的鲁棒性，先前提出了量子元素方法（QEM），该方法将纳米结构划分为通用量子元素。较大的纳米结构可以通过受过训练的通用量子元素构造，每个元素用其POD-Galerkin模型表示。这项工作对QEM-Galerkin进行了多元素量子点（QD）结构的彻底研究，以进一步提高QEM-Galerkin的训练效率和仿真精度和效率。为了进一步提高计算速度，在QEM-Galerkin模拟中还检查了定期电势的POD和傅立叶基础。结果表明，考虑到效率和准确性，POD电位基础甚至在周期性潜力方面都优于傅立叶电位基础。总的来说，Qem-Galerkin在计算中提供了多个元素QD结构的直接数值模拟的2阶速度，并且在包含更多元素的结构中观察到了更多改进。
物理学 - 基于POD的学习，用于从头开始QEM- ...
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