量子计算的不断增长对传统加密系统构成了严重的挑战。量子计算产生的主要风险之一是它通过利用Shor's算法等技术来克服经典的公共密钥加密的潜力。这些由椭圆曲线离散对数问题(EC-DLP),离散对数问题(DLP)和整数分解(如果)问题组成。经典的加密技术(例如RSA,Diffie-Hellman和Elliptic Curve Cryptography(ECC))基于这些问题。这些加密协议一旦足够强大,就可以通过量子计算机破坏,从而使其无用并危害当代通信系统的安全性。这种新兴风险强调了迫切需要开发可以抵抗量子攻击的加密解决方案。
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我们目前在量子计算机方面所掌握的知识以及量子计算机最可能的架构可能在未来能够破解 RSA 2048。在传统计算机中,两个比特代表四比特信息中的任何一个,而在量子中,由于叠加,它可以代表所有四种状态。对于“n”量子比特系统,它类似于 2n 个经典比特。量子隐形传态、量子纠缠等使得破解现有密码系统成为可能。Shor 算法用于整数分解,这对于量子计算机来说是多项式时间。这可能对 RSA 安全性构成威胁。本文介绍了 Shor 算法的 matlab 实现。使用经典方法获取函数周期,因为经典计算机不涉及量子现象。随着迭代次数的增加,获得“n”的精确因子的概率急剧增加。本文还讨论了制作量子比特的流行方法,例如基于硅的量子比特,其中电子被放入用作晶体管的纳米材料中。在超导电路方法中,绝缘体用作两层金属之间的夹层。被 Google、IBM、Intel、Microsoft 使用。在 Flux 量子比特方法中,使用非常小尺寸的超导金属环。本文还讨论了量子证明算法,例如基于格的密码学使用了好基和坏基的概念。在带错误学习方法中,如果我们的方程多于变量,则它是过度定义的系统。在基于代码的密码学中,一些矩阵允许有效的错误校正(好矩阵),但大多数矩阵不允许(坏矩阵)使用概念。在基于哈希的签名方案中,有长签名或密钥,但它们是安全的。还讨论了多元量子证明算法。摘要最多应包含 300 个字。摘要中不应提及缩写。简要总结您的研究工作。
在不久的将来,量子计算可以为信息学的发展做出重大贡献[1]。尽管尚未构建量子计算机的实际实现,但它的存在似乎是可能的。因此,值得研究此类机器的性质。今天,我们知道Shor [2]和Grover [3]算法比其最佳古典对应物具有较低的综合性复杂性。量子计算机的另一个有希望的应用是量子模拟[4,5,6],即物理量子系统行为的组合模型。它给出了有效建模量子过程的可能性,使用经典量子不可能[7]。量子计算机可以模拟各种量子系统,包括费米子晶格模型[8,9],量子化学[10,11]和Quantum-tum-tum-fly filed field Theyories [12]。
Shor 算法 [16] 引入了整数分解问题和离散对数问题的多项式时间可解性,这对公钥密码原语造成了巨大的量子威胁。对于对称密钥方案,长期以来,Grover 算法 [7] 被认为是最佳攻击方式,它通过一个二次因子加速了私钥的穷举搜索。因此,将密钥长度加倍可抵御此类攻击,将方案的量子安全性提升到经典方案的水平。利用 Simon 算法 [17] 的强大功能,Kuwakado 和 Mori 对 3 轮 Feistel [13] 的选择明文攻击和对 Even-Mansour 密码 [14] 的量子攻击为量子环境下对称密钥方案的密码分析开辟了新的方向。
对简洁的计算复杂任务或“硬问题”是一个广义术语,它涵盖了需要大量资源来解决的问题。密码学通过建立方案的安全性与复杂问题的棘手性之间的等价来使用它们。两个严重的问题已被广泛用于公钥cryp- tography:整数分解和离散对数问题。在1994年,Shor [1]表明,这些经典的复杂问题可以很容易地在大型量子计算机上解决。创建量子计算机的进展变得越来越明显。这促使加密社区,行业和许多标准或许多标准计划,计划以当今广泛使用的公开密码学替代量子安全替代方案:量子后加密摄影。