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量子态制备和非幺正演化与……
在基于酉门的量子设备上实现非酉变换对于模拟各种物理问题（包括开放量子系统和次归一化量子态）至关重要。我们提出了一种基于膨胀的算法，使用仅具有一个辅助量子位的概率量子计算来模拟非酉运算。我们利用奇异值分解 (SVD) 将任何一般量子算子分解为两个酉算子和一个对角非酉算子的乘积，我们表明这可以通过 1 量子位膨胀空间中的对角酉算子来实现。虽然膨胀技术增加了计算中的量子位数，从而增加了门的复杂性，但我们的算法将膨胀空间中所需的操作限制为具有已知电路分解的对角酉算子。我们使用此算法在高保真度的量子设备上准备随机次归一化两级状态。此外，我们展示了在量子设备上计算的失相通道和振幅衰减通道中两级开放量子系统的精确非幺正动力学。当 SVD 可以轻松计算时，所提出的算法对于实现一般的非幺正运算最为有用，在嘈杂的中型量子计算时代，大多数运算符都是这种情况。
新兴量子态设计和对偶中的双元性
最近的研究调查了量子猝灭后幺正动力学中一种新型随机矩阵行为的出现。从时间演化状态开始，通过对系统剩余部分进行投影测量，可以生成一个由小子系统支撑的纯态集合，从而得到一个投影集合。在混沌量子系统中，人们推测这种投影集合与均匀的 Haar 随机集合变得难以区分，并导致量子态设计。Ho 和 Choi 最近 [ Phys. Rev. Lett. 128, 060601 (2022) ] 给出了在自对偶点处踢动 Ising 模型的精确结果。我们提供了一种可扩展到具有可解初始状态和测量值的一般混沌对偶单元电路的替代构造，突出了底层对偶单元性的作用，并进一步展示了对偶单元电路模型如何同时表现出精确的可解性和随机矩阵行为。基于双单元连接的结果，我们展示了复杂的 Hadamard 矩阵和单元误差基如何都导致可解的测量方案。
![b'我们提出了一系列量子算法，用于计算各种量子熵和距离，包括冯·诺依曼熵、量子 R\xc2\xb4enyi 熵、迹距离和 \xef\xac\x81delity。所提出的算法在低秩情况下的表现明显优于最知名的（甚至是量子的）算法，其中一些算法实现了指数级加速。特别是，对于秩为 r 的 N 维量子态，我们提出的用于计算冯·诺依曼熵、迹距离和 \xef\xac\x81delity（加性误差 \xce\xb5 内）的量子算法的时间复杂度为 \xcb\x9c O r 2 /\xce\xb5 2 、 \xcb\x9c O r 5 /\xce\xb5 6 和 \xcb\x9c O r 6 。 5 /\xce\xb5 7 . 5 1 。相比之下，已知的冯·诺依曼熵和迹距离算法需要量子时间复杂度为 \xe2\x84\xa6( N ) [AISW19,GL20,GHS21]，而最著名的 \xef\xac\x81delity 算法需要 \xcb\x9c O r 21 . 5 /\xce\xb5 23 . 5 [WZC + 21]。我们的量子算法的关键思想是将块编码从先前工作中的幺正算子扩展到量子态（即密度算子）。它是通过开发几种方便的技术来操纵量子态并从中提取信息来实现的。特别是，我们基于强大的量子奇异值变换（QSVT）[GSLW19]，引入了一种用于密度算子及其（非整数）正幂的特征值变换的新技术。我们的技术相对于现有方法的优势在于，不需要对密度算子进行任何限制；与之形成鲜明对比的是，以前的方法通常需要密度算子的最小非零特征值的下限。此外，我们还提供了一些独立感兴趣的技术，用于（次规范化）密度算子的迹估计、线性组合和特征值阈值投影仪，我们相信这些技术在其他量子算法中会很有用。'](/simg/4/4e9553780581bbfda8e4d6bb48115782efffb2a7.webp)
b'我们提出了一系列量子算法，用于计算各种量子熵和距离，包括冯·诺依曼熵、量子 R\xc2\xb4enyi 熵、迹距离和 \xef\xac\x81delity。所提出的算法在低秩情况下的表现明显优于最知名的（甚至是量子的）算法，其中一些算法实现了指数级加速。特别是，对于秩为 r 的 N 维量子态，我们提出的用于计算冯·诺依曼熵、迹距离和 \xef\xac\x81delity（加性误差 \xce\xb5 内）的量子算法的时间复杂度为 \xcb\x9c O r 2 /\xce\xb5 2 、 \xcb\x9c O r 5 /\xce\xb5 6 和 \xcb\x9c O r 6 。 5 /\xce\xb5 7 . 5 1 。相比之下，已知的冯·诺依曼熵和迹距离算法需要量子时间复杂度为 \xe2\x84\xa6( N ) [AISW19,GL20,GHS21]，而最著名的 \xef\xac\x81delity 算法需要 \xcb\x9c O r 21 . 5 /\xce\xb5 23 . 5 [WZC + 21]。我们的量子算法的关键思想是将块编码从先前工作中的幺正算子扩展到量子态（即密度算子）。它是通过开发几种方便的技术来操纵量子态并从中提取信息来实现的。特别是，我们基于强大的量子奇异值变换（QSVT）[GSLW19]，引入了一种用于密度算子及其（非整数）正幂的特征值变换的新技术。我们的技术相对于现有方法的优势在于，不需要对密度算子进行任何限制；与之形成鲜明对比的是，以前的方法通常需要密度算子的最小非零特征值的下限。此外，我们还提供了一些独立感兴趣的技术，用于（次规范化）密度算子的迹估计、线性组合和特征值阈值投影仪，我们相信这些技术在其他量子算法中会很有用。'
b'我们提出了一系列量子算法，用于计算各种量子熵和距离，包括冯·诺依曼熵、量子 R\xc2\xb4enyi 熵、迹距离和 \xef\xac\x81delity。所提出的算法在低秩情况下的表现明显优于最知名的（甚至是量子的）算法，其中一些算法实现了指数级加速。特别是，对于秩为 r 的 N 维量子态，我们提出的用于计算冯·诺依曼熵、迹距离和 \xef\xac\x81delity（加性误差 \xce\xb5 内）的量子算法的时间复杂度为 \xcb\x9c O r 2 /\xce\xb5 2 、 \xcb\x9c O r 5 /\xce\xb5 6 和 \xcb\x9c O r 6 。 5 /\xce\xb5 7 . 5 1 。相比之下，已知的冯·诺依曼熵和迹距离算法需要量子时间复杂度为 \xe2\x84\xa6( N ) [AISW19,GL20,GHS21]，而最著名的 \xef\xac\x81delity 算法需要 \xcb\x9c O r 21 . 5 /\xce\xb5 23 . 5 [WZC + 21]。我们的量子算法的关键思想是将块编码从先前工作中的幺正算子扩展到量子态（即密度算子）。它是通过开发几种方便的技术来操纵量子态并从中提取信息来实现的。特别是，我们基于强大的量子奇异值变换（QSVT）[GSLW19]，引入了一种用于密度算子及其（非整数）正幂的特征值变换的新技术。我们的技术相对于现有方法的优势在于，不需要对密度算子进行任何限制；与之形成鲜明对比的是，以前的方法通常需要密度算子的最小非零特征值的下限。此外，我们还提供了一些独立感兴趣的技术，用于（次规范化）密度算子的迹估计、线性组合和特征值阈值投影仪，我们相信这些技术在其他量子算法中会很有用。'
克利福德幺正体的周期量子电路 - 伦敦大学学院发现
局部和时间周期动力学与随机幺正有多相似？在本研究中，我们使用量子计算中的 Clifford 形式来解决这个问题。我们分析了一个无序的 Floquet 模型，该模型的特点是在一个空间维度中存在一系列局部、时间周期和随机量子电路。我们观察到，演化算子在周期的半整数倍时享有额外的对称性。据此，我们证明，在扰乱时间之后，即当任何初始扰动传播到整个系统时，当所有量子位都用 Pauli 算子测量时，演化算子无法与 (Haar) 随机幺正区分开来。这种不可区分性随着时间的推移而降低，这与更受研究的 (时间相关) 随机电路的情况形成了鲜明对比。我们还证明了 Pauli 算子的演化表现出一种混合形式。这些结果要求局部子系统的维度很大。在相反的状态下，我们的系统显示出一种新颖的局部化形式，它是由有效的单侧壁产生的，它可以防止扰动从一个方向穿过侧壁，但不能从另一个方向穿过侧壁。
Clifford Unitaries的定期量子电路
局部和时间周期性动力学类似于随机统一的数量？在当前的工作中，我们使用量子计算中的Clifford形式主义来解决这个问题。我们分析了一个无序的浮标模型，其特征是一个空间维度的局部，时间周期和随机量子电路。我们观察到，进化操作员有时会享受额外的对称性，而这些对称性是该时期的半英尺倍数。这样，我们证明，在整个系统中散布任何初始扰动后，当所有量子都与Pauli操作员测量所有量子器时，都无法将进化运算符与（HAAR）随机统一区分开。随着时间的流逝，这种不可区分性会降低，这与（时间依赖性）随机电路的情况更高。我们还证明保利操作员的演变显示了一种混合形式。这些结果要求局部子系统的维度很大。在相反的策略中，我们的系统显示出一种新型的定位形式，该定位形式是由有效的单方面壁的出现产生的，这防止了扰动朝着一个方向而不是另一个方向越过壁。
非厄米物理的非幺正量子行走方法
[1] K. Mochizuki, D. Kim, 和 H. Obuse, Phys. Rev. A 93 , 062116 (2016)。[2] L. Xiao, X. Zhan, ZH Bian, KK Wang, X. Zhang, XP Wang, J.Li, K. Mochizuki, D. Kim, N. Kawakami,Y. Wi, H. Obuse, B. Sanders, P. Xue, Nature Phys. 13 , 1117 (2017)。[3] L. Xiao, X. Qin, K. Wang, Z. Bian, X. Zhan, H. Obuse, B.Sanders, W. Yi, P. Xue, Phys. Rev. A 98 , 063847 (2018)。[4] K. Mochizuki, D. Kim, N. Kawakami, 和 H. Obuse, Phys. Rev. A, 102 , 062202 (2020)。[5] M. Kawasaki、K. Mochizuki、N. Kawakami 和 H. Obuse, Prog. Theor. Exp. Phys. 2020 , 12A105 (2020)。[6] N. Hatano 和 H. Obuse, Annals of Physics 435, 168615 (2021)。[7] T. Bessho、K. Mochizuki、H. Obuse 和 M. Sato, Phys. Rev. B 105 , 094306 (2022)。[8] R. Okamoto、N. Kawakami 和 H. Obuse（准备中）。
黑洞有多特别？与一般理论中饱和幺正界限的物体的对应关系
黑洞因其时间演化和信息处理而被认为是例外。然而，最近有人提出，这些属性对于达到幺正性所允许的最大熵的物体（即所谓的饱和子）是通用的。在本文中，我们在可重整化的 SU ð N Þ 不变理论中验证了这种联系。我们表明，该理论的光谱包含一个代表 SU ð N Þ Goldstone 束缚态的气泡塔。尽管没有引力，饱和束缚态仍与黑洞表现出惊人的对应关系：其熵由贝肯斯坦-霍金公式给出；半经典地，气泡以等于其半径倒数的温度的热速率蒸发；信息检索时间等于佩奇时间。对应关系通过庞加莱 Goldstone 的跨理论实体。黑洞 - 饱和子对应关系对黑洞物理学具有重要意义，包括基础和观测意义。
具有单元耦合簇和结构学习假设的 Lipkin 模型的量子计算 *
虽然在本研究中我们模拟了经典计算机中的量子计算，但我们应该注意到量子力学测量是随机的，因此，每次评估期望值时我们都将进行1000次测量。对于每种相互作用强度，进行50次基态能量估计，并得到它们的中位数和百分位数。另外，在本研究中，我们采用了Nakanishi等人[31]提出的序贯最小优化（SMO）方法进行参数优化。SMO方法具有以下优点：收敛速度更快、对统计误差具有鲁棒性、无需超参数优化。SMO方法基于这样一个事实，即期望值表示为具有一定周期的三角函数的简单和。更多详细信息可参见参考文献[31]。