XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search Systemunitary
使用介电超表面进行定制的单元操作
过去十年，量子计算和信息处理因比经典算法具有更快的加速性能而引起了人们的广泛关注。从数学上讲，一个整体的量子操作可以看作是在构建量子网络中对输入量子比特进行的一系列幺正变换。实现量子计算的物理系统有很多，如离子阱、约瑟夫森结、氮空位中心等[1]。在这些物理系统中，线性光学方案最具吸引力，因为量子信息载体是光子，而光子可能不存在退相干[2,3]。当对输入光子进行量子计算时，基本量子比特通常由两个正交模式或两个偏振通道中的单光子来准备。为了在量子信息处理中产生所需的演化，每个相应的量子比特操作由一些简单的光学元件或它们的组合来实现，如分束器、移相器和波片[4,5]。单量子比特操作属于 U(2) 变换类，此类变换已在理论上进行了讨论，并通过这些元件的组合在实验中实现了 [2–6]。然而，使用传统线性光学元件的物理实现似乎体积庞大，难以集成到物理系统小型化，因此非常希望简化当前的光学实现。另一方面，超表面（单层或多层超材料结构）可以平坦、紧凑地实现经典光学区域中不同光学元件的小型化 [7,8]。由于在制作任何量身定制的共振超材料结构时都具有丰富的自由度，它们已经应用于需要复杂自由度的不同场景，包括全息图 [9,10]、光学平面透镜 [11,12]、斯托克斯偏振仪 [13–15] 和模拟计算 [16–18]。具体来说，超材料已用于执行信息或图像处理。通过将超材料像素化为一组离散结构，这些“数字超材料”可进一步用于执行不同的数学运算，如傅里叶变换和微分[15-22]。扩展到量子光学领域，超表面可用于替代传统的线性光学元件
递归量子幺正程序合成的一个案例
由于与量子编程相关的量子知识不直观，量子程序的编码和验证非常困难。因此，迫切需要自动化工具来减轻与低级量子细节相关的繁琐和错误。在本文中，我们发起了量子酉程序的程序合成研究，该程序以递归方式定义一系列用于不同输入大小的酉电路，这些电路在现有的量子编程语言中被广泛使用。具体来说，我们介绍了第一个量子程序合成框架 QSynth，其中包括一种新的归纳量子编程语言、其规范、合理的推理逻辑以及将推理过程编码为 SMT 实例。 QSynth 利用现有的 SMT 求解器，成功合成了 10 个量子幺正程序，包括量子算术程序、量子特征值反演、量子隐形传态和量子傅里叶变换，这些程序可以轻松地转换为主要量子平台上的可执行程序，例如 Q#、IBM Qiskit 和 AWS Braket。
钻石距离中统一通道的查询最佳估计
我们考虑统一量子通道的过程断层扫描。给定对作用于D维Qudit的未知统一通道的访问，我们旨在输出对ε-close的统一的经典描述，即ε-close的钻石规范中未知的统一。我们使用未知通道的O（D 2 /ε）应用来设计算法实现误差ε和仅一个Qudit。这改善了先前的结果，这些结果使用O（D 3 /ε2）[通过标准过程断层扫描]或O（D 2。< /div>）5 /ε）[Yang，Renner和Chiribella，Prl 2020]应用。为了显示此结果，我们引入了一种简单的技术来“引导”一种算法，该算法可以通过Heisenberg缩放来产生可以产生εError估计的恒定估计值。最后，我们证明了一个互补的下限，即使访问未知统一的逆版本或受控版本，估计也需要ω（D 2 /ε）应用。这表明我们的算法既具有最佳的查询复杂性又具有最佳空间复杂性。
对称下的 Clifford 群和幺正设计
S. Sang 和 TH Hsieh，Phys.牧师研究 3, 023200 (2021)。 A. Lavasani、Y. Alavirad 和 M. Barkeshli，Nat.物理。 17, 342–347 (2021)。
学习酉变换 Bobak Toussi Kiani
线性代数是一个简单而优雅的数学框架，是许多科学和工程学科的数学基石。线性代数被广泛定义为对以向量和矩阵表示的线性方程的研究，它为操纵和控制许多物理系统提供了数学工具箱。例如，线性代数是量子力学现象和机器学习算法建模的核心。在线性代数研究的矩阵领域中，酉矩阵因其特殊属性而脱颖而出，即它们保留范数并且易于计算逆。从算法或控制设置解释，酉矩阵用于描述和操纵许多物理系统。与当前工作相关的是，酉矩阵通常在量子力学中被研究，它们可以公式化量子态的时间演化，在人工智能中，它们提供了一种通过保留范数来构建稳定学习算法的方法。在研究酉矩阵时自然会出现一个问题，那就是学习它们有多难。例如，当人们想要了解一个量子系统的动态或将酉变换应用于嵌入到机器学习算法中的数据时，可能会出现这样的问题。在本文中，我研究了在深度学习和量子计算的背景下学习酉矩阵的难度。这项工作旨在提高我们对酉矩阵的一般数学理解，并提供将酉矩阵集成到经典或量子算法中的框架。本文比较了量子和经典领域中参数化酉矩阵的不同形式。一般来说，实验表明，无论考虑哪种参数化，学习任意 𝑑 × 𝑑 酉矩阵都需要学习算法中至少 𝑑 2 个参数。在经典（非量子）设置中，酉矩阵可以通过组合作用于酉流形较小子空间的算子的乘积来构造。在量子设置中，也存在在汉密尔顿设置中参数化酉矩阵的可能性，其中表明重复应用两个交替的汉密尔顿量就足够了
格拉摩根谷 - 采用统一发展规划
2000 年 11 月，理事会收到了检查员对新兴 UDP 提出异议的调查结果报告。检查员建议对该计划进行一些修改，理事会在其决定声明中对此进行了考虑。拟议的修改已于 2003 年 2 月提交，并收到了大量意见。因此，有必要准备进一步的拟议修改，这些修改将在 2004 年 10 月和 11 月进行磋商。值得注意的是，只收到了关于该文件的少量意见，2005 年 2 月，理事会决定通过统一发展计划（理事会第 616 号备忘录提到 2005 年 2 月 9 日）。
量子信息理论中的随机统一矩阵
Guillaume Aubrun和StanisławSzarek，Alice and Bob Meet Banach：渐近几何分析和量子信息理论的界面，剑桥，2019年。
黑洞蒸发的因果幺正量子比特模型
黑洞信息（丢失）悖论是一个有关黑洞蒸发和演化过程的幺正性难题的问题（见霍金[9]，或Chakraborty和Lochan[4]、Harlow[8]、Polchinski[16]和Marolf[10]的评论）。幺正性守恒的假设（尤其是我们的假设）意味着几种一般的情况。例如，可以采用这样的假设（我们也这样做），即信息在黑洞蒸发过程中（以某种方式）逐渐释放。然而，这个观点（显然和其他观点一样）需要某种令人信服的物理机制，或者（在缺乏机制的情况下）至少需要某种可行的信息传输抽象算法。研究该悖论的一个显而易见的方法是，从特定的物理机制中抽象出问题，从量子比特的角度分析问题。在文献中，我们可以找到许多量子比特模型，它们或多或少成功地再现了黑洞演化的各个步骤（例如，参见 Broda [ 2 , 3 ]、Giddings [ 6 , 5 ]、Giddings 和 Shi [ 7 ]、Mathur [ 11 , 12 ]、Mathur 和 Plumberg [ 13 ]、Osuga 和 Page [ 14 ] 或 Avery [ 1 ] 的评论）。不幸的是，在所有这些模型中，因果关系这一重要问题似乎都没有引起应有的重视，因此没有明确排除超光速通信的可能性。与此相反，我们目前的处理方式优先考虑因果关系。更准确地说，在我们的方法中，我们严格控制通过量子比特传输的信息的方向。
量子电路酉矩阵生成扩展方法
摘要：本文对量子电路酉矩阵的自动生成进行了研究。我们认为量子电路分为六种类型，并给出了每一种类型的酉算子表达式。在此基础上，提出了一种计算电路酉矩阵的详细算法。然后，对于由量子逻辑门组成的量子逻辑电路，引入一种利用真值表计算量子电路酉矩阵的快速方法作为补充。最后，我们将所提算法应用于基于NCT库（包括非门、受控非门、Toffoli门）和广义Toffoli（GT）库的不同可逆基准电路并给出实验结果。关键词：量子电路，酉矩阵，量子逻辑门，可逆电路，真值表。