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实现精细功能 MRI 的关键因素
图 4 表面网格细化对减少缺失体素数量的影响。（a）体积到表面投影示意图。方块表示体积空间中的体素。黄色方块表示分配给网格顶点的体素。灰色方块表示由于顶点间距粗而未投影到任何网格顶点上的缺失体素。三角形表示表面网格的面。蓝点表示原始表面中的顶点。紫点表示通过表面细化添加的顶点。随着在细化过程中将顶点添加到表面，更多的体素被分配给顶点，从而减少了缺失体素的数量。（b）使用原始表面时缺失的体素，这些体素是通过增加表面细化的迭代次数而捕获的。放大的视图显示了距状沟内的示例表面（黑色轮廓）。颜色表示唯一体素索引。随着表面网格的细化，表面投影中包含了更多唯一体素。 （c）随着表面网格逐渐细化，独特 fMRI 体素的数量。随着每次细化迭代，包含的独特体素数量稳步增加，在四次细化迭代后出现稳定状态。虚线表示每个受试者（N = 3）的值；条形图显示受试者的平均值
在 plab = ... 处进行 Pb+Pb 碰撞的定向流测量
在分析中，我们仅使用与事件主顶点相关的轨迹。表 1 给出了选择标准列表。与轨迹相关的簇与给定轨迹轨迹的最大可能簇数量之比用于抑制分裂轨迹的贡献。主轨迹是根据与光束方向横向平面上到主顶点的最近接近点 (DCA) 的距离选择的。DCA (bX) 的分布被磁场水平涂抹，因此 bX 的可接受窗口选为 DCA (bY) 垂直分量的两倍。事件中心性分类按照参考文献 [3] 中描述的程序执行。PSD 中的前向能量用作中心性估计器。中心性分类程序的结果如图 2 (a) 所示。
Hedin方程
hedin的方程式提供了一条优雅的途径，可以通过一组非线性方程式的自洽迭代来计算确切的单体绿色功能（或传播器）。其一阶近似（称为GW）对应于环图的重新介绍，并且在物理和化学方面已显示出非常成功的。通过引入顶点校正，尽管具有挑战性，可以进行系统的改进。 考虑到异常的繁殖器和外部配对电位，我们得出了一组新的自洽的封闭方程组，等于著名的Hedin方程，但作为一阶近似粒子粒子（PP）t -matrix近似值，在其中执行梯子图的重置。 通过考虑低阶PP顶点校正，HedIn方程的PP版本提供了一种系统地超越T -Matrix近似的方法。可以进行系统的改进。考虑到异常的繁殖器和外部配对电位，我们得出了一组新的自洽的封闭方程组，等于著名的Hedin方程，但作为一阶近似粒子粒子（PP）t -matrix近似值，在其中执行梯子图的重置。通过考虑低阶PP顶点校正，HedIn方程的PP版本提供了一种系统地超越T -Matrix近似的方法。
Omnifold：机器学习辅助展开
cc0pi信号定义（中微子模式）：一种负电荷的muON，零亲和在最终状态下检测到的任何数量的哈德子，其中在FGD1（scintillator）中重建了顶点（scIntillator）fimial formial量
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hedin的方程式提供了一条优雅的途径，可以通过一组非线性方程的自洽迭代来计算确切的一体绿色功能（或传播器）。其一阶近似（称为GW）对应于环图的重新介绍，并且在物理和化学方面已显示出非常成功的。通过引入顶点校正，尽管具有挑战性，可以进行系统的改进。 考虑到异常的传播器和外部配对电位，我们得出了一组与著名的Hedin方程相等的封闭方程组，但作为第一阶近似值，粒子粒子（PP）t -matrix近似值，在此执行梯形图的分解。 通过考虑低阶PP顶点校正，HedIn方程的PP版本提供了一种系统地超越T -Matrix近似的方法。可以进行系统的改进。考虑到异常的传播器和外部配对电位，我们得出了一组与著名的Hedin方程相等的封闭方程组，但作为第一阶近似值，粒子粒子（PP）t -matrix近似值，在此执行梯形图的分解。通过考虑低阶PP顶点校正，HedIn方程的PP版本提供了一种系统地超越T -Matrix近似的方法。
高斯表面跟踪和重建
重新介绍细节。sec中引入的。主纸的3.5，在生成新面孔后，我们通过将新生成的面孔与原始网格集成在一起来更新基础网格拓扑。此过程涉及从原始网格中删除特定面孔，确定相应的新生成的面孔，并无缝连接它们。此方法首先识别未结合重量超过预定义阈值的原始面。这些面孔随后由它们的连接组件分组。我们删除了包含比指定阈值更多的面孔的任何连接组件。接下来，我们创建一个体素体积，以记录删除的面孔中无界的高卢人的位置。在此卷中，我们根据其连接的组件确定新的脸部并取出孤立的面部，并准备与其余原始网格集成在一起。连接过程涉及顶点匹配的两个步骤：首先，对于新生成的面边界上的每个顶点X，我们将其最接近的顶点y放在原始网格边界上，将其位置设置为y，然后合并；然后，对于原始网格边界上的无与伦比的顶点，我们在新的面边界上找到了最接近的顶点，并执行类似的对齐和合并操作。最后，我们通过边缘翻转和孔填充操作完成网格重新冲突，以确保无缝表面。
按能量对双环有符号有向图进行排序
有符号有向图 (或简称 sidigraph) 由一对 S = ( D , σ ) 组成，其中 D = ( V , A ) 为基础有向图，σ : A →{ 1 , − 1 } 是有符号函数。带有 +1 ( − 1) 符号的弧称为 S 的正 (负) 弧。一般而言，S 的弧称为有符号弧。sidigraph 的符号定义为其弧符号的乘积。如果 sidigraph 的符号为正 (负)，则称其为正 (负)。如果 sidigraph 的所有弧均为正 (负)，则称其为全正 (全负)。如果 sidigraph 的每个环均为正，则称其为环平衡的，否则为非环平衡的。在本文中，我们假设环平衡（非环平衡）环为正（负）环，并用 C + n（C − n）表示，其中 n 是顶点数。对于有向图，我们用 uv 表示从顶点 u 到顶点 v 的弧。顶点集 { vi | i = 1 , 2 , ... , n } 和有符号弧集 { vivi + 1 | i = 1 , 2 , ... , n − 1 } 组成有向路径 P n 。顶点集 { vi | i = 1 , 2 , ... , n } 和有符号弧集 { vivi + 1 | i = 1 , 2 , ... , n − 1 } 组成有向路径 P n 。 , n − 1 } ∪{ vnv 1 } 组成一个有向圈 C n 。如果 sidigraph 的底层图是连通的，则该 sidigraph 是连通的。如果连通的 sidigraph 包含唯一的单个有向圈，则它是单环 sidigraph。如果连通的 sidigraph 恰好包含两个单个有向圈，则它是双环 sidigraph。我们考虑具有 n ( n ≥ 4) 个顶点的双环有符号有向图类 S n ，它的两个有符号有向偶圈是顶点不相交的。对于 sidigraph S = ( D , σ )，如果它有一条从 u 到 v 的有向路径和一条从 v 到 u 的有向路径，其中 ∀ u , v ∈V ，那么它是强连通的。S 的最大强连通子图称为 sidigraph S 的强组件。
更快的3彩色图形 - 滴
n log n）。在多项式时间内是否可以解决该问题仍然是算法图理论领域的一个众所周知的开放问题。在本文中，我们提出了一种算法，该算法在时间2 o（n 1/3 log 2 n）中求解n-vertex直径-2图中的3-着色。这是对Mertzios和Spirakis算法的第一个改进，即在一般情况下，即没有对实例图进行任何进一步的限制。除了标准分支并将问题减少到2-SAT的实例外，我们算法的关键构建块是关于3色直径-2图的组合观察，使用概率参数证明了这一点。作为侧面结果，我们表明可以在时间2 o（（n log n）2 /3）中求解3-颜色。我们还将算法推广到从小直径图到周期中找到同态同态的问题。