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量子算法和遗忘的力量 - DROPS
所谓的焊接树问题是黑箱问题的一个例子，量子行走可以比任何经典算法 [3] 更快地解决该问题。给定一个特殊入口顶点的名称，量子行走可以使用多项式次数的查询找到另一个独特的出口顶点，尽管找不到从入口到出口的任何特定路径。二十年来，是否存在有效的量子算法来寻找这样的路径，或者路径寻找问题即使对于量子计算机来说是否也很难，这一直是一个悬而未决的问题。我们表明，一类自然的高效量子算法可以证明无法找到从入口到出口的路径。具体而言，我们考虑在算法叠加的每个分支中始终存储一组顶点标签，这些标签形成包含入口的连通子图，并且仅将这些顶点标签作为 oracle 的输入。虽然这并不排除量子算法能够有效找到路径的可能性，但尚不清楚算法如何通过偏离这种行为而受益。我们的无效结果表明，对于某些问题，量子算法必须忘记它们采取的解决问题的路径，才能胜过经典计算。
关于量子退火器的高质量嵌入的讨论
人们已经尝试过多种方法来设计有效的方法来寻找 QA 中 Ising 问题的映射。这些尝试可以分为两类。第一种方法是寻找具有近乎最优嵌入的完全图的嵌入，同时考虑目标图的结构。第一项工作是由 V. Choi [3] 提出的，它提供了三角布局上完全图的最佳嵌入（TRIAD 方案）。这项初步工作由 C. Klymko 等人完成。[6]，他们提出了一种次要嵌入方法，专门用于在由定期分派的完全连通二分子图组成的格子上查找团嵌入。该方法考虑不可操作的量子位（目标图通常包含一些禁用的量子位），并生成从初始近乎最优的团嵌入派生的有效嵌入。第二种方法考虑在部分已知或未知的目标图上嵌入未知结构化输入图的算法。[2] 中提出了一种初始的通用启发式方法，并在 [4] 中实现。该算法由两步组成：第一步是为每个逻辑量子位找到一个允许重叠的初始映射（即，顶点 v ∈ V t 可能映射 V s 中的多个顶点 ϕ ( v )。第二步是细化，通过删除顶点映射 ϕ ( v ) 并寻找该顶点的更好映射来迭代改进映射，从而最小化物理顶点的总数。顶点映射的质量用成本函数计算。没有任何重叠的输出图被认为是有效的。当在特定次数的尝试期间没有取得任何改进时，细化阶段结束。其他几种启发式算法一直在重复使用这种算法
减少了某些图的Sombor索引
在这里，我们为我们在后面的各节中使用的不同图形结构提供了很少的定义。定义1.1图形的补充是一个图形ܩ具有相同的顶点集，使得两个不同的顶点在且仅当它们在ܩ中不相邻时才相邻。定义1.2。[18]简单图的子图或细分图ܵ（ܩ）被定义为通过在每个边缘中添加额外的顶点获得的新图。定义1.3。[18]对于带有顶点set v（g）= {vଵ，vଶ，⋯，v୬}的图G，我们将另一个由{vଵ，vଶ，v୬，v୬}标记为g的g的副本，这一次，其中v v v v v v v v v v v v v v v v୧i i i。如果我们将V୧连接到每个i的V୧邻居，则获得了一个称为g的双图的新图，并用d（g）表示。Grenze ID：01.Gijet.10.2.479©Grenze Scientific Society，2024
单调图的能量
自1978年以来，构思了基于邻接矩阵的特征值的图能量概念[5]时，已经提出了许多其他“图形能量”。如今，它们的数量接近200 [6，7]。几乎所有这些“图形能量”都是基于各种图矩阵的特征值，与邻接矩阵不同。在本文中，我们考虑了另一种“图形能量”，与早期的能量相比，该论文具有群体理论的根源，并使用了邻接矩阵的特征值。令G为n阶的Digraph（有向图）。让V（g）= {V 1，V 2，。。。，v n}是顶点集，e（g）g的边缘集。由e ij构成的是从顶点v i开始的G的定向边缘，并在Vertex v j结束。 G的邻接矩阵是由定义的N×N矩阵A（g）是从顶点v i开始的G的定向边缘，并在Vertex v j结束。G的邻接矩阵是由
失败的零强迫和定向图上的关键集
摘要让D为简单的Digraph（有向图），带有顶点s v（d）和弧集a（d），其中n = | v（d）| ，每个弧都是有序的一对不同的顶点。如果（v，u）∈A（d），则u被视为d中V的邻居。最初，我们将每个顶点指定为已填写或为空。然后，应用以下颜色更改规则（CCR）：如果一个填充的顶点V具有一个空的邻居U，则U将被填写。如果V（d）中的所有顶点最终都在CCR的重复应用下填写，则初始集合称为零强迫集（ZFS）；如果不是，那是失败的零强迫集（FZFS）。我们在Digraph上介绍了零强迫f（d），这是任何FZF的最大基数。零强制数z（d）是任何ZF的最小基数。我们表征具有f（d） 我们还用f（d）= n -1，f（d）= n -2和f（d）= 0表征挖掘，这导致了任何顶点是ZFS的挖掘物的表征。 最后，我们表明，对于任何整数n≥3和具有k我们还用f（d）= n -1，f（d）= n -2和f（d）= 0表征挖掘，这导致了任何顶点是ZFS的挖掘物的表征。最后，我们表明，对于任何整数n≥3和具有k
我们在 FSHD 中处于什么位置以及我们是如何到达这里的？
FDA（2R01FD006071）、CDC（1U01DD001242）、强直性肌营养不良症基金会、肌肉萎缩症协会、钙蛋白酶 3 治疗联盟、Fulcrum、AMO Pharma、Sarepta、Dyne、Vertex、Edgewise、Novartis、ML Bio、辉瑞 • 顾问/顾问委员会：Sarepta、AskBio、Acceleron、
关于给定色数图中奇数圈的加强
我们遵循 [9, 13] 中的符号。设 G 为图。对于 V(G) 的非平凡划分 (A,B)，1如果路径 P 的一端在 A 中而另一端在 B 中，则我们称路径 P 为 A - B 路径。设 P 为图 G 中的一条路径。设 | P | 为 P 中的边数。如果 | P | 为偶数（分别为奇数），则我们称 P 为偶数（分别为奇数）。设 C 为按循环顺序具有顶点 v 0 ，v 1 ，...，vt − 1 的环。设 C i,j 表示 C 的子路径 vivi +1...vj，其中索引取自加法群 Z t 。设 H 为 G 的子图。如果顶点 v ∈ V ( G ) − V ( H ) 在 G 中与 V ( H ) 中的某个顶点相邻，则我们称 H 和顶点 v ∈ V ( G ) − V ( H ) 在 G 中相邻。设 NG ( H ) = S v ∈ V ( H ) NG ( v ) − V ( H ) 且 NG [ H ] = NG ( H ) ∪ V ( H )。对于 S ⊆ V ( G )，如果 V ( G ′ ) = ( V ( G ) − S ) ∪{ s } 且 E ( G ′ ) = E ( G − S ) ∪{ vs : v ∈ V ( G ) − S 与 G 中的 S 相邻 } ，我们称图 G ′ 是通过将 S 收缩为顶点 s 而从 G 得到的。如果 G − v 包含至少两个分支，则连通图 G 的顶点 v 是 G 的割顶点。 G 中的块 B 是 G 的最大连通子图，使得不存在 B 的割顶点。注意块是孤立顶点、边或2连通图。G 中的端块是 G 中最多包含一个 G 的割顶点的块。如果 G 是图并且 x, y 是 G 的两个不同顶点，我们称 ( G, x, y ) 为有根图。有根图 ( G, x, y ) 的最小度为 min { d G ( v ) : v ∈ V ( G ) −{ x, y }} 。如果 G + xy 是2连通的，我们还称有根图 ( G, x, y ) 是2连通的。我们称 k 条路径或 k 条循环 P 1 , P 2 , . . . , P k 为
使用图理论的概念
摘要 - 现代世界使每个人都通过数字通信更加接近。人们高度依赖数字服务。寻求更复杂的编码算法，以防止数据违反，这是永无止境的。算法越复杂，通信将更安全。因此，Vogue是要找到最令人费解的算法来提供安全的通信。在本文中，使用图形标签（图形和广义补充的补充）开发了一种唯一的算法。该算法生成了两个标记的图形，这些图形满足顶点均值和顶点奇数均值标记。加密涉及通过图的k汇编以获得密码图的互补过程和组合两个图。将反向过程应用于解密，涉及将密码图分为两个子图，通过将k-complement应用于顶点集的指定分区，以使用图形标记方法获取获得的图形/s的补充，并获取明文的补充。所提出的算法的设计方式，即使具有特殊字符，也应对各种明文有用。为了说明这一点，在Android平台中开发了一个应用程序，用于使用End-End加密来通信消息。
