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训练人工智能识别可实现的高斯图
可实现高斯图的概念属于拓扑学的数学领域，更具体地说，是封闭平面曲线的研究。对于一条封闭的平面曲线，例如（图1, a）所示，它的高斯码（或高斯字）可以通过用不同的符号（或数字）标记所有交点，然后沿着曲线一路行进并记下途中遇到的标签来获得。例如，（图1, a）所示曲线的高斯码之一是 123123。很容易看出，具有 n 个交点的曲线的高斯码长度为 2 n，它是一个双出现字，也就是说，每个符号在其中恰好出现两次。任何双出现词 w 都可以与其弦图相关联；它由一个圆圈组成，所有 w 符号都顺时针排列在圆圈周围，弦连接用相同符号标记的点，如图1,b 所示。如果可以从平面曲线中获得双出现词及其对应的弦图，则该词和图都称为可实现的。并非每个高斯图都是可实现的；例如，（图2）和（图3）中的图是不可实现的。
根据平交道口预测疲劳寿命... - WIT Press
疲劳寿命预测中常用的模型基于以不同方式计数的循环。最常用的方法是基于雨流计数，它以非常特殊的方式处理应力历史。这种方法有三个主要缺点。这是一种从连续变化的应力曲线产生循环的临时方法。它以非常严格的方式在循环计数中引入记忆，并且算法相当复杂。另一方面，基于平交点的模型易于应用，但平交点谱不包含足够的应力历史信息。这里提出了一个模型，其中损伤累积取决于实际的平交点和压缩在状态变量中的应力历史。提出的模型具有以下属性。当总损伤超过给定值时，就会发生故障。每次应力变化都会导致非负损伤，这种损伤仅取决于实际应力、其变化和应力状态变量。在特定应用中，状态变量可以解释为裂纹的张开应力。该模型是时不变的，即如果时间尺度发生变化，损伤不会改变。因此，寿命由应力的最大值和最小值序列决定。通常，状态变量的动态必须是时不变的和稳定的，即平稳和遍历的随机应力函数应生成平稳和遍历的状态变量。在这种情况下，可以根据损伤强度来预测疲劳寿命，损伤强度是单位时间的预期损伤。
根据平交道口预测疲劳寿命... - WIT Press
疲劳寿命预测中常用的模型基于以不同方式计数的循环。最常用的方法是基于雨流计数，它以非常特殊的方式处理应力历史。这种方法有三个主要缺点。这是一种从连续变化的应力曲线产生循环的临时方法。它以非常严格的方式在循环计数中引入记忆，并且算法相当复杂。另一方面，基于平交点的模型易于应用，但平交点谱不包含足够的应力历史信息。这里提出了一个模型，其中损伤累积取决于实际的平交点和压缩在状态变量中的应力历史。提出的模型具有以下属性。当总损伤超过给定值时，就会发生故障。每次应力变化都会导致非负损伤，这种损伤仅取决于实际应力、其变化和应力状态变量。在特定应用中，状态变量可以解释为裂纹的张开应力。该模型是时不变的，即如果时间尺度发生变化，损伤不会改变。因此，寿命由应力的最大值和最小值序列决定。通常，状态变量的动态必须是时不变的和稳定的，即平稳和遍历的随机应力函数应生成平稳和遍历的状态变量。在这种情况下，可以根据损伤强度来预测疲劳寿命，损伤强度是单位时间的预期损伤。
胎儿脑部 MRI 的回顾性运动估计
自 20 世纪 80 年代以来，磁共振成像 (MRI) 就已用于研究发育中的胎儿大脑。然而，运动 (母亲和胎儿的) 一直是一个真正的挑战，限制了所获取图像的探索能力。在产前成像中，大脑的完整图像实际上是一堆 2D 切片。这些采集通常沿空间的三个轴进行，以便为放射科医生提供大脑的 3D“视觉”。切片的采集时间通常足够短 (少于 1 秒) 以“冻结”运动。因此，受试者的运动主要会引起几何失真伪影，即 2D 切片的堆叠不能直接反映大脑的 3D 几何形状。因此，有必要回顾性地估计运动以重建胎儿大脑的 3D 图像 [1]。胎儿数据重建的主要方法称为“切片到体积配准”的 SVR，该方法基于两个步骤：估计相对运动，然后融合数据 [2–4]。在产前成像的情况下，配准问题属于 2D-3D 类型，即我们必须估计切片和参考体积之间的运动。此参考体积也是我们想要重建的图像，因此是未知的。从对参考体积的首次估计，通过最小化当前切片和参考体积之间的对齐标准来估计每个切片的对齐。然后根据为每个切片估计的变换集重新计算后者。重建体积的质量在很大程度上取决于切片配准的质量。该过程以迭代方式重复，直到算法收敛。为了使这些方法对受试者的运动更具鲁棒性，已经开发了深度学习方法 [5,6]。然而，基于迭代重建的方法对于分析临床常规获取的大型图像数据库仍然不够稳健。因此，有必要检测出未对准的切片，以便不将它们包括在重建步骤中[7,8]或减少它们对重建的影响[9]。为了解决这个问题，一种解决方案是通过使用正交切片的交点并将它们的对应关系强加到 3D 交点 [10]，将切片的运动校正与重建步骤完全分开。这种方法可以独立解决切片运动校正和 3D 体积重建的问题。在本文中，我们开发了一种使用机器学习方法来估计与未对准切片检测相关的切片运动的方法。所提出的方法称为 ROSI，即“基于正交切片交点的配准”。对合成和真实数据进行的评估表明，与 SVR 方法相比，所提出的方法更有吸引力。