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World File Search System余维数
量子场论中的Berry相
𝑚 ത 𝜓𝑒 𝑖𝛾 01 𝛼 𝜓= 𝑀 ത 𝜓 + 𝜓 − + hc 该理论具有 𝑈1 𝑉 对称性 𝜓→𝑈𝜓 。 • 𝑀≠0 ：具有唯一基态的间隙。 • 𝑀= 0 ：余维数为 2 的无间隙魔鬼点。 • 𝑀= 0 ：对于 𝑈1 𝐴 −𝑈1 𝑉 出现混合异常，但对于 𝑀≠0 则不存在 𝑈1 𝐴 问：我们可以添加相互作用来使系统间隙化，同时仅保留 𝑈1 𝑉 对称性吗？ （否。 Diabolic point 受 Thouless 泵不变量保护。）问：是否存在连续依赖于参数的平凡间隙界面族？（否，Berry 相的体边界对应示例）
量子 K 理论中的计算
现在，即使 M 不光滑，我们也可以在环境光滑空间上使用局部化。我们只需弄清楚 MT , → f MT 是什么。空间 M n 参数化了长度为 n 的 C 3 的子方案，你可以将其视为描述余维数为 n 的 C [ x 1 , x 2 , x 3 ] 的理想相同。T 的动作是通过缩放变量。理想 I 怎么能通过缩放变量来固定呢？我认为只有当 I 是单项式理想（即由单项式生成）时才有可能。这是因为 xd 是 T 的特征函数，具有不同的权重，例如 x 3 1 x 2 具有权重 t − 3 1 t − 1 2 。任何单项式都由权重唯一确定，而不变理想必须由特征函数生成。在二维中，任何这样的理想都可以通过从表中选择一些单项式来指定
JHEP04(2023)076
近年来，人们发现了量子信息论与量子引力之间的一些深层次联系。AdS/CFT 对偶为研究这些联系提供了一个富有成效的框架。这种关系的主要例子是 Ryu-Takayanagi 公式，它为对偶 CFT 中的纠缠熵提供了几何解释 [1]。Van Raamsdonk 也强化了这种关系 [2]。他认为两个区域之间的纠缠量与它们的距离有关，我们可以通过纠缠自由度来连接几何，通过解开纠缠来分离它们。后来，这一观察导致了 ER=EPR 猜想 [3]。下一个例子来自将块算子重构为一组非局部模糊的 CFT 算子 [4-6]，这导致了一些悖论。为了解决这些悖论，[7] 的作者使用了量子纠错码的概念。量子引力与量子信息论之间的第三个联系是量子计算复杂性 [8]。这些想法源于一个关于热平衡下 AdS 黑洞爱因斯坦-罗森桥增长的难题。全息复杂性使我们能够理解视界背后丰富的几何结构。量子复杂性的一个特性是，即使在边界理论达到热平衡之后很长时间，它仍会继续增长。事实上，据推测复杂性会持续增长，直到系统自由度数量呈指数增长的时间尺度 [9-11]。量子计算复杂性是量子信息论中的一个概念，它估计从简单的基本门构建所需目标状态的难度。在这个概念中，门是可以从全集中获取的幺正算子 [12,13]。在 AdS/CFT 对应关系的背景下，提出了两种评估边界态复杂性的建议。第一个是，复杂度应该是极值余维数为 1 的块超曲面 Σ 的体积的对偶，该曲面在定义边界状态的时间片上与渐近边界相交。该陈述总结为：CV = max V Σ