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World File Search System信息理论
人工智能、心理学和经济学中代理的信息理论
摘要：本综述从信息论的角度探讨了人工智能、心理学和经济学之间的一些核心关系，特别关注决策理论的形式模型。在此过程中，我们研究了每个领域所采用的特定方法，以及信息论如何为每个领域思想的发展提供信息。一个关键主题是预期效用理论、它与信息论的联系以及贝叶斯决策方法和（有限）理性的形式。从本综述中得出的是一种广泛统一的形式观点，它源自三个非常不同的起点，反映了每个领域的独特原则。至少在原则上，所审查的三种方法中的每一种都可以在计算模型中实现，这样，只要有足够的计算能力，它们就可以与人类在复杂任务中的能力进行比较。然而，萨维奇在《统计学基础》中首次提出了一个可以应用于这三种方法的核心批评，最近经济学家宾莫尔也提出了这一批评：贝叶斯决策方法在萨维奇所谓的“小世界”中有效，但在“大世界”中却行不通。这一点以各种不同的形式出现在当前关于人工智能的力量及其与类人学习和决策的关系的一些争论中。人工智能的最新研究在一定程度上弥补了这一差距，但为了在这些问题上取得进展，在这三个领域仍需要回答一些重要问题。
量子信息理论通过量子组上的傅立叶乘数
在本文中，我们计算最小输出熵的确切值以及作用于基质代数m n的非常大的量子通道的完全有限的最小熵。我们的新简单方法取决于局部紧凑的量子组的理论，我们的结果使用了一个新的，精确的描述，对1 的确，我们的方法甚至允许在量子超组上使用卷积运算符。 这使我们能够将熵和能力的计算的主题平均连接到子因子平面代数。 我们还给出了每个被考虑的量子通道的经典能力的上限，这在交换案件中已经很敏锐。 令人惊讶的是，我们通过直接计算观察到，一些傅立叶乘数可以标识直接量子通道的经典示例（作为dephasing通道或去极化通道）的总和。 的确，我们表明，对Unital Qubit通道的研究可以看作是Q8的von Neumann代数上傅立叶乘数理论的一部分。 出乎意料的是，我们还将（量子）组的Ergodic动作连接到该计算主题，从而使某些转移到其他渠道。 我们还连接Werner的量子谐波分析。 最后，我们研究了纠缠的破坏和PPT傅立叶乘数，我们表征了有条件的期望，这些期望正在纠缠中断。的确，我们的方法甚至允许在量子超组上使用卷积运算符。这使我们能够将熵和能力的计算的主题平均连接到子因子平面代数。我们还给出了每个被考虑的量子通道的经典能力的上限，这在交换案件中已经很敏锐。令人惊讶的是，我们通过直接计算观察到，一些傅立叶乘数可以标识直接量子通道的经典示例（作为dephasing通道或去极化通道）的总和。的确，我们表明，对Unital Qubit通道的研究可以看作是Q8的von Neumann代数上傅立叶乘数理论的一部分。出乎意料的是，我们还将（量子）组的Ergodic动作连接到该计算主题，从而使某些转移到其他渠道。我们还连接Werner的量子谐波分析。最后，我们研究了纠缠的破坏和PPT傅立叶乘数，我们表征了有条件的期望，这些期望正在纠缠中断。
通过信息理论实现量子学习的最佳下界*
摘要 尽管在某些情况下使用量子样本可能比使用经典样本更有效地学习概念类，但 Arunachalam 和 de Wolf [3] 证明，在量子 PAC 和不可知论学习模型中，量子学习者的渐近效率并不比经典学习者更高。他们通过量子态识别和傅里叶分析建立了样本复杂度的下限。在本文中，我们通过信息论方法推导出 PAC 和不可知论模型中量子样本复杂度的最佳下限。证明可以说更简单，相同的想法可用于推导出量子学习理论中其他问题的最佳界限。然后，我们转向优惠券收集器问题的量子类似物，这是概率论中的一个经典问题，在 PAC 学习研究中也具有重要意义。Arunachalam、Belovs、Childs、Kothari、Rosmanis 和 de Wolf [1] 将该问题的量子样本复杂度表征为常数因子。首先，我们证明了上述信息论方法无法得出最佳下限。作为副产品，我们得到了任意高维纯态的自然集合，这些纯态不易（同时）区分，而集合具有接近最大的 Holevo 信息。其次，我们发现信息论方法为该问题的近似变体得出了渐近最佳界限。最后，我们通过广义 Holevo-Curlander 集合可区分性界限，推导出具有精确领先阶项的量子优惠券收集器问题的尖锐下限。我们研究的量子优惠券收集器问题的所有方面都取决于相关 Gram 矩阵的谱的属性，这可能是独立的兴趣所在。
数学，信息理论和物理学中的PETZ地图
k E k ( • ) E † k defines a stochastic “trajectory” over the Kraus representation index: p ( α, β | ω ) = Tr[ E β ( E α ωE † α ) E † β ] assumes that the “reverse” process , with Kraus operators { ˜ E k } k , at equilibrium satisfies microscopic reversibility : ˜ p ( β, α|。= p（α，β|ω）如果所有索引k =⇒Crooks的反向过程与〜EΩ < / div>相吻合，则满足上述满足。
量子信息理论能为量子化学提供什么帮助？
量子化学（QChem）及其准确预测分子和材料性质的能力如今对于广泛的现代量子科学而言是不可或缺的。例如，它加深了我们对化学过程的理解，1 – 6 并推动了材料科学的发展。7 – 16 近年来，QChem 的成功不仅归功于理论和算法方面的重大进步，也归功于硬件计算能力的提高。事实上，几乎所有现代量子化学技术都依赖于多体波函数的紧凑表示（即有效存储）和有效操控 17 – 23 或相应的约化密度矩阵。24 – 28 特别是对于弱关联系统，即使在大规模下也可以常规获得有效和准确的解。29 – 32 相比之下，强关联问题仍然是一个关键挑战。量子计算或许是解决这一问题的一个有希望的方向
量子信息理论中的随机统一矩阵
Guillaume Aubrun和StanisławSzarek，Alice and Bob Meet Banach：渐近几何分析和量子信息理论的界面，剑桥，2019年。
无限维量子信息理论及其在光通道中的应用
摘要 | 信息论涉及信息源的有效表示，并为通过信道可靠地传输的信息量提供基本限制。这些源和信道通常是经典的，即由标准概率分布表示。量子信息论将其提升到一个新的水平，我们允许源和信道是量子的。从量子态的表示到量子信道上的通信，该理论不仅从本质上概括了经典的信息论方法，而且还解释了叠加、纠缠、干涉等量子效应。在本文中，我们将回顾并重点介绍无限维量子信道的信息论分析。需要无限维来模拟当今实用网络、分布式量子通信和量子互联网中无处不在的量子光信道。与有限维信道相比，无限维引入了一些独特的问题，并且尚未在文献中从量子信息理论的角度进行深入探讨。对于这些信道，我们提供了基本概念和最先进的信道容量结果。为了使本文自成体系，我们还回顾了有限维结果。
基本信息理论工具-II -IITB Trust Lab
•修复两个不同的消息m≠m！。M的标签必须至少有2'的可能性（否则Eve可以猜测它的可能性高于2（））•进一步以M的标签值进行条件，M的标签必须有2'的可能性！
几何量子信息理论 - 加州大学戴维斯分校
过去几十年来，统计力学、动力系统理论和信息论的研究表明，信息是一个动态量，在物理学中起着根本性的作用 1–3 。许多经典现象和热力学现象可以通过信息论的视角得到更好的理解；一个相关的例子就是近年来量子信息科学的出现。今年夏天，我探索了将经典信息论的形式扩展到量子领域的各种方法。现有几条量子信息论定理证明了不能做的事情的界限。例如，不可克隆定理告诉我们，物理学禁止我们复制未知的量子态 4 。另一方面，不可隐藏定理告诉我们，由于退相干而“丢失”的量子信息实际上只是消散在更大的环境中。因此，量子信息既不会被创造也不会被毁灭——它是一个守恒量。