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无线局域网Koch分形天线的设计与分析
摘要 本文设计了一种用于无线局域网 (WLAN) 应用的 Koch 分形天线。Koch 雪花设计具有对称和自相似结构，可实现空间填充能力并改善天线的表面电流。整体分形天线结构由安装在介电材料（阻燃剂-4 (FR-4)，介电常数r=4.4，损耗角正切δ=0.02）两侧的铜箔（贴片和接地平面）组成。天线采用微带线馈电。Koch 分形天线的尺寸为 30 30 1.6mm3，是在高频结构模拟器 (HFSS) 平台上实现的紧凑尺寸设计。使用迭代函数系统 (IFS) 将模拟输出与贴片上实现的不同迭代进行内部比较，并比较三种不同迭代的辐射频率、回波损耗、带宽、增益和方向性的差异。三次迭代的谐振频率范围从 5.8GHz 到 7.47GHz，可用于 WLAN 应用。因此，所提出的 Koch 雪花分形天线设计随着迭代规模的增加而改善了天线参数，例如 S 11 从 -21.35dB 到 -36.32dB，平均增益为 3dB，阻抗带宽为 25.90%。关键词：天线设计、FR-4、接地平面、Koch 雪花、贴片、WLAN 应用
功能近红外光谱信号的分形性研究
定位研究 20 – 22 旨在识别大脑对特定刺激的激活模式，以及连接研究（功能性或有效） ，其重点是研究大脑各区域之间的功能相互作用，无论是在大脑处于休息状态还是在执行特定任务时。 23 – 27 然而，现在众所周知，大脑是高度动态的 28 – 32 因此，为了更全面地了解其功能，需要能够提取大脑记录中的时间信息的方法。与空间域相比，考虑时间域进行分析的 fNIRS 研究数量要少得多。 33 – 40 例如，在参考文献 33 中，通过应用 Higuchi 分形维数算法 41 表明 fNIRS 信号具有高度复杂度。将小波变换应用于 fNIRS 信号，并表明小波系数可用于训练分类器。在参考文献38–40中，熵已被用来评估患者群体（如患有阿尔茨海默病、注意力缺陷多动障碍和脑外伤的患者）中 fNIRS 信号的复杂性，表明它携带的信息可能与疾病有关。所有这些研究表明，在 fNIRS 信号的复杂特征中存在与潜在大脑活动相关的信息。在本文中，我们利用可视性图（VG）提出了一种揭示 fNIRS 时间序列分形特性的方法。VG 是一种最近引入的方法，它将时间序列映射到图形（称为 VG）。正如将要讨论的，构建图的拓扑属性与时间序列的分形和复杂性有关。42、43 与传统的分形分析方法相比，42 VG 在计算上不太复杂，并且已经用于各种研究。 44 – 49 例如，江等人利用心电图表明，采用 VG 分析可以揭示由调解训练引起的动态变化，表现为规律的心跳，这与自主神经系统的调整密切相关。44 朱等人将基于 VG 的方法应用于酗酒识别，表明该方法有望将酗酒者与控制饮酒者区分开来。48 在参考文献 47 中，结果表明，将 VG 应用于脑电图 (EEG) 信号可以提供区分自闭症儿童和非自闭症儿童的特征。在参考文献 49 中，我们已经表明，通过 VG 提取的 GCaMP6 小鼠钙记录的时间特征带有可用于解码行为的鉴别信息。这里需要注意的是，VG 与功能连接研究中常用的基于图论的方法之间的区别。50 , 51 在典型的功能连接研究中，图是在空间域中构建的，即图中的节点对应于通道或体素的位置，并且两个节点之间的链接基于与两个节点相关的时间序列的统计相似性形成，通过相关性等度量来量化。另一方面，正如将在第 2 节中讨论的那样，在 VG 中，节点对应于时间序列中的时间点，并且链接基于时间点之间的自然可见性形成（图 1）。一旦为每个时间序列形成图，就可以提取图度量来表示时间序列的不同属性。在本文中，我们使用 VG 研究两种条件下 fNIRS 时间序列的分形性：当大脑处于休息状态时和当大脑从事任务时。在两种静息状态条件和两种任务条件下记录了 9 名健康男性受试者的 fNIRS 时间序列。从每个时间序列为每个通道和每种条件构建 VG。然后提取可视性图的无标度性 (PSVG) 的功率并在不同条件下进行比较。据我们所知，这是第一项使用 VG 揭示 fNIRS 记录时间序列时间特征的研究，证明了其在识别 fNIRS 记录中的特征方面的可行性，这些特征可用于获得有关大脑功能的新见解。本文的其余部分组织如下。第 2 节介绍了本研究中用于分析的方法。实验设置的详细信息在第 3 节中给出。第 4 节介绍了结果，最后，在第 5 节中提供了一些讨论。第 2 节描述了本研究中使用的分析方法。第 3 节给出了实验装置的详细信息。第 4 节介绍了结果，最后，第 5 节进行了一些讨论。第 2 节描述了本研究中使用的分析方法。第 3 节给出了实验装置的详细信息。第 4 节介绍了结果，最后，第 5 节进行了一些讨论。
大脑熵、分形维数和可预测性
复杂性科学是一个总称，涵盖对“复杂”系统的研究和表征——系统由多个相互依赖的组成部分组成，这些组成部分在不同层面上运行和相互作用（Fernandez 等人，2013 年）。这种复杂系统通常表现出“混沌”行为。混沌系统不是指无序或混乱的状态，而是指不可预测性和无序性，通常是多种非线性相互作用的结果（Faure 和 Korn，2001 年）。因此，系统中的微小变化可能导致指数变化（一种被称为“蝴蝶效应”的属性）。例如，地球大气层在任何时间和空间点都是（几乎无限）多个变量（例如温度、粒子组成和云密度）相互作用的结果，这使得任何长期预测都具有挑战性。尽管如此，复杂性科学的总体思想不一定是建立做出精确预测的方法，而是为表征给定复杂系统的长期轨迹提供一些见解（Faure & Korn，2001）。这些原则源于数学的一个分支，即混沌理论（概述见 Thietart & Forgues，1995），该理论已促使多个学科（例如环境科学、气象学和生物学）采用复杂动力系统的框架（Burggren & Monticino，2005；Kiel & Elliott，1996）。复杂性科学在非线性系统中的应用，称为“非线性动力学”，是一种新兴方法，在人体生理学和病理学研究中越来越受到关注（Ehlers，1995）。人类生理系统在理论上被概念化为复杂系统是有道理的，因为人类生理系统由多个组成子系统（无论是解剖学组件还是生理过程）组成，这些子系统在不同层面（即从分子到器官）不断相互作用，并与外部环境相互作用以维持体内平衡（Faure & Korn，2001）。基本假设是生理系统本质上是复杂的（Golbeter，1996），病理状态（或“动态疾病”，见Mackey & Glass，1977）可以用中断或异常的动态过程来表征。开创性的工作之一是
nambu – jona-lasinio模型，具有分形灵感耦合
编辑器：A。Ringwald nambu – Jona-Lasino模型通过包含通过分形方法获得量子染色体动力学获得的运行耦合来进行调整。耦合遵循一个指数函数，在高能量碰撞的背景下，解释了Tsallis非扩展统计分布的起源。参数𝑞完全根据颜色数量和夸克风味的数量来确定。我们研究了扩展模型的几个方面，并将结果与标准NJL模型进行了比较，在该模型中，将恒定的耦合与急剧的截止组合使用，以使间隙方程正常。我们表明，适度的耦合以平滑的截止方式将模型正常，并重现式质量和衰减常数，从而提供了与标准NJL模型中几乎相同的Gell-Mann-Oakes-Renner关系。在两种模型中，关系都以相似的截止量表进行。这项工作的一个重要新颖性是从分形QCD真空中的物理解释，用于使夸克冷凝物重新归一致的运行耦合。
体内通信分形天线研究的最新趋势
分形结构是一种独特的几何形状，在自然界中的许多物体中都可以看到，例如云、海岸线、DNA、树木甚至菠萝。这种结构具有多种几何形状、自相似性和空间填充特性。由于这些特性，分形几何形状是无线通信中天线小型化的首选。许多情况都需要小型紧凑型天线，包括体内通信。在本文中，我们回顾了分形天线研究的最新趋势和进展，特别是用于体内通信的可植入天线的小型化。该综述来自从 IEEE、PubMed、Nature、MDPI、Elsevier 和 Google Scholar 等在线图书馆收集的文章。因此，我们收集了 60 多篇与分形植入式天线和体内通信相关的文章。事实上，在过去的几十年里，许多研究人员已经提出了一种具有分形几何的可植入紧凑型天线。分形几何允许在天线的较小区域内布线更长的电气长度。然而，设计分形天线仍有几个挑战，包括带宽、制造复杂性和单元间干扰。关键词：分形几何、分形天线、体内通信、无线通信、可植入天线简介
睡眠的分形周期，一种新的非周期性活动
摘要 睡眠周期被定义为非快速眼动 (non-REM) 睡眠周期，随后是 REM 睡眠周期。分形或非周期性神经活动是用脑电图测量的觉醒和睡眠阶段的明确标记。我们引入了睡眠“分形周期”的新概念，其定义为分形活动的时间序列下降到局部最小值并上升到下一个局部最大值的时间间隔。我们评估了分形和经典（即非 REM – REM）睡眠周期持续时间与跳过 REM 睡眠的研究周期之间的相关性。样本包括 205 名健康成人、21 名儿童和青少年以及 111 名抑郁症患者。我们发现分形和经典周期持续时间（89±34 vs 90±25 分钟）呈正相关（r =0.5，p<0.001）。儿童和青少年的分形周期比年轻人短（76±34 vs 94±32 分钟）。分形周期算法在 91-98% 的病例中检测到跳过 REM 睡眠的周期。与未服药状态（107±51 vs 92±38 分钟）和年龄匹配的对照组（104±49 vs 88±31 分钟）相比，服用药物的抑郁症患者的分形周期更长。总之，分形周期是一种客观、可量化、连续且生物学上合理的显示睡眠神经活动及其周期的方法。
奇异量子台球的多重分形特征函数
摘要：尽管数学文献中关于量子混沌的大量研究都集中在量子遍历性和疤痕等现象上，但在严格层面上，人们对形态更复杂的特征函数的存在知之甚少。物理学文献推测，动力学介于某些状态之间的量子系统（例如，在 Anderson 局部特征函数和非局部特征函数之间的过渡中，或在经典动力学介于可积性和混沌之间的系统中）的特征函数具有多重分形、自相似结构。迄今为止，在量子混沌的背景下，尚未获得关于此类系统的严格数学结果。我们在此首次严格证明，对于一类被广泛研究的中间量子系统，存在多重分形特征函数。具体来说，我们推导出半经典极限下与算术 ˘ Seba 台球的特征函数相关的 Renyi 熵的解析公式，因为相关特征值趋向于无穷大。我们还证明了更一般的非算术台球基态的多重分形性，并通过与 Epstein zeta 函数的函数方程建立联系，表明该状态下的分形指数满足与物理学文献中预测的对称关系类似的对称关系。
基于分形维数和多维重构的智能态势感知
摘要：为实现态势感知的自主化、智能化，本文提出了一种基于分维信息挖掘和多维信息重构的智能态势感知模型。首先，通过对输入的融合信息进行三维重构建立空间态势感知，四维重构完成态势理解，五维重构寻求态势预测，将三级态势估计模型优化为更加鲁棒的态势估计三元模型。结合数据库系统、推理学习机制和多样化的人机界面理念，完成了智能态势感知的基本框架。其次，论证了系统的灵活配置方法。第三，给出了智能态势感知性能指标和多节点一致性的一些基本评价方法。第四，给出了钻井平台典型电磁态势估计算例，对理论进行了说明和验证。最后，对智能态势感知系统下一步建设提出了几点建议。
MALDI-TOF质谱数据的分形和机器学习分析
图4：模型解释的形状结果。a）分形的第一个折叠的形状输出具有数据集。（b）BINNED功能数据集的第一个折叠的形状输出。shap值表示特征对模型输出的影响，正值表示对正类别的分类产生影响，而负值则表示相反。颜色映射指示该特征如何影响模型决策，例如，如果该功能具有高值和高的外形值，则此功能的增加是正类别的特征。
用于环面代码和 X-cube 分形模型的量子电路
在过去的几十年里，物质的拓扑相 (TPM) 这一主题得到了广泛的研究。拓扑相是低温下的有间隙自旋液体，它不能用传统的朗道自发对称性破缺理论和局部序参量来描述；相反，它以一种新秩序——拓扑序来表征。拓扑相的基态具有稳定的简并度和稳健的长程纠缠。二维拓扑相还支持具有任意子交换统计的准粒子激发，这使其成为一个有吸引力的平台，可以容错地存储和处理量子信息。其中两个奇特的特征是基态简并度是底层系统的拓扑不变量，并且准粒子可以自由移动而不消耗能量。一大类拓扑相是通过具有玻色子自由度的精确可解自旋晶格模型实现的。二维中的典型例子是 toric 代码，更一般地，有基于有限群的 Kitaev 量子双模型 [6, 10]，甚至更一般地，有基于融合范畴的 Levin-Wen 弦网络模型 [11]。三维拓扑相的例子包括三维 toric 模型和基于预模范畴的 Walker-Wang 模型 [23]。近年来，在三维中发现了更多奇异的相，称为分形子相 [8, 21, 22]。分形子也具有稳定的基态简并和长程纠缠。然而，分形子的基态简并取决于系统尺寸，因此不是拓扑不变量。此外，激发的迁移率受到限制。