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World File Search System分形
斑点不敏感的分形超导纳米线...
斑点是与多空间模式光学元件相关的普遍现象，如果检测器的光响应依赖于极化，则可能会降低检测效率并诱导模态噪声。到目前为止，它们限制了与多模光纤维（MMF）相连的超导纳米线单光子检测器（SNSPDS）的性能。为了解决此问题，在这里，表明将SNSPD构成了分形几何形状对斑点不敏感，并且会产生最小的模态噪声，否则这些噪声依赖于极化依赖性的局部设备的效率和螺旋snspds会引起。使用分形SNSPDS的这种有利特性，当我们将分形SNSPD与50-microter-core-core-core-core-core-core-core-core-core-core-sep-index mmf相提并论时，证明了78±2％的系统检测效率和42-ps的正时抖动。这项工作不仅展示了可以在许多应用中使用的MMF耦合SNSPD的高系统检测效率的方案，而且还提供了有关光电探测器的工程纳米结构如何在从多种空间模式中检测光的光模态噪声的洞察力。
分形哈伯德模型
在这里，我们使用各种数值方法研究了分形的枢纽模型：确切的对角度化，（平均）Hartree-fock Hamiltonian和最先进的辅助辅助辅助磁场量子量子carlo的自搭配性抗态化。我们专注于使用Hausdorff维度1的Sierpinski三角形。58，考虑几代人。在紧密结合的极限中，我们发现了紧凑的局部状态，这也用对称性来解释，并与弱相互作用处的铁磁相形成有关。在半填充时进行的模拟显示了这种类型的磁性顺序的持续性，即相互作用强度的每个值和u/t〜4.5的莫特过渡。此外，我们发现了关于i）不同世代紧凑型局部状态的数量，ii）ii）在紧密结合限制中的总多体 - 地面能量的缩放，以及iii）lattice corners corners of电子填充的特定值。此外，在存在固有的自旋轨道上的情况下，零能量紧凑的局部态被纠缠并产生内角和外角模式。
分形石墨烯贴片天线和太赫兹通信革命
摘要。分形天线已经并将继续受到未来无线通信的关注。这是因为它们具有宽频和多频带功能、分形几何结构驱动多个谐振的机会，以及能够制造更小更轻、元件更少、辐射元件增益更高的天线。由石墨烯制成的小尺寸（即微米和纳米级）和超高频（太赫兹或 THz 范围）分形天线有可能以前所未有的数据速率（即每秒约 10 12 比特）增强无线通信。分形石墨烯天线是一种用于 THz 频谱无线电通信的高频可调天线，可实现无线纳米网络等独特应用。这是因为（单层）石墨烯是碳的一个原子厚的二维同素异形体，具有已知的最高电导率，目前任何其他材料（包括金和银等金属）都无法提供这种电导率。因此，将石墨烯的特性与微米和纳米级分形的自近似特性相结合，有可能彻底改变通信，至少在近场（几米的数量级）低功耗系统。在本文中，我们考虑了与这种颠覆性新技术的开发相关的基本物理和一些主要数学模型，以便为那些从事当前和未来研究的人提供指导，分形石墨烯天线就是用于高要求应用的先进材料的一个例子。这包括一些由石墨烯组成的分形贴片天线产生的 THz 场模式的示例模拟，根据“Drude”模型，其电导率与频率的倒数成比例。还探索了使用石墨烯生成 THz 源的方法，该方法基于红外激光泵浦以感应 THz 光电流。
通过分形维数表征抗癫痫药物对脑电图神经动力学的影响
到目前为止，ASM 反应的两个最可靠的 EEG 生物标志物是发作间期癫痫样放电和功率谱分析，而个体 Alpha 频率 (IAF) 峰值的使用仍存在争议，但可能代表一种有前途的生物标志物 (Reynolds et al., 2023 )。然而，这些线性方法主要捕捉 EEG 信号的振荡分量，不考虑 EEG 信号中存在的非平稳性和非线性 (Stam, 2005; Klonowski, 2009 )。正如 Cole 和 Voytek 以及 Jones 及其同事 (Jones, 2016; Cole 和 Voytek, 2017) 所述，脑信号不仅仅代表特定频率的持续振荡，而是代表间歇性重复的短暂活动 (Feingold 等人, 2015; Lundqvist 等人, 2016)。神经调节研究表明，在调节大脑（Somers 和 Kopell，1993 年；Fröhlich 和 McCormick，2010 年；Fröhlich，2015 年；Dowsett 和 Herrmann，2016 年；Cottone 等人，2018 年；Porcaro 等人，2019 年）和调节大脑节律（Somers 和 Kopell，1993 年；Dowsett 和 Herrmann，2016 年）方面，复杂非正弦波形的应用比正弦振荡器更有效。分形维数分析等非线性方法捕获的这种“隐藏信息”可能是线性方法的补充和补充，可以揭示健康人以及患有神经病理学疾病的患者的生理神经通讯、计算和认知（Goldberger，2001；Goldberger 等人，2002；Zhang 和 Raichle，2010；Rodríguez-Bermúdez 和 García-Laencina，2015；Porcaro 等人，2017、2019、2020a、b、2022）。这就是为什么时间序列分形分析越来越多地用于从基础到科学的不同研究领域的原因
用于环面代码和 X-cube 分形模型的量子电路
在过去的几十年里，物质的拓扑相 (TPM) 这一主题得到了广泛的研究。拓扑相是低温下的有间隙自旋液体，它不能用传统的朗道自发对称性破缺理论和局部序参量来描述；相反，它以一种新秩序——拓扑序来表征。拓扑相的基态具有稳定的简并度和稳健的长程纠缠。二维拓扑相还支持具有任意子交换统计的准粒子激发，这使其成为一个有吸引力的平台，可以容错地存储和处理量子信息。其中两个奇特的特征是基态简并度是底层系统的拓扑不变量，并且准粒子可以自由移动而不消耗能量。一大类拓扑相是通过具有玻色子自由度的精确可解自旋晶格模型实现的。二维中的典型例子是 toric 代码，更一般地，有基于有限群的 Kitaev 量子双模型 [6, 10]，甚至更一般地，有基于融合范畴的 Levin-Wen 弦网络模型 [11]。三维拓扑相的例子包括三维 toric 模型和基于预模范畴的 Walker-Wang 模型 [23]。近年来，在三维中发现了更多奇异的相，称为分形子相 [8, 21, 22]。分形子也具有稳定的基态简并和长程纠缠。然而，分形子的基态简并取决于系统尺寸，因此不是拓扑不变量。此外，激发的迁移率受到限制。
基于分形空间的表面无量纲分析...
尽管有一些经验方法可以预测表面沉降，但理论分析很少见，而且初步[1-4]。修改的经验啄式公式用于预测水丰富的沙质鹅卵石地层中的表面沉降[5]。lu等。[6]提出了一个基于表面沉降的大量观察数据的高斯函数模型，该模型可以描述表面沉降的几何形状。基于Mair的理论，Yang等。 [7]提出了一种用于在表面和地下土壤长期沉降的计算方法，而Macklin [8]使用负载因子参数来预测体积损失。 所有经验方法都有明显的局限性，它们需要所有难以获得的隧道条件。 尽管许多科学家一直在试图开发普遍的理论[9-11]，但没有明确的成功，这是极其困难的。 通过多功能数值方法提供了一种替代方法[12-14]，但是未知的边界条件和未知的地面特性阻止了实际应用中成功的数值分析。 大数据理论和机器学习成为一个热门话题，因为它们在大多数复杂问题上的多功能应用程序[15-19]。 尽管在预测表面结算方面取得了一些成功[20-22]，但机器学习方法不是隧道过程的选择方法，因为丢失的数据使实时预测不可能。基于Mair的理论，Yang等。[7]提出了一种用于在表面和地下土壤长期沉降的计算方法，而Macklin [8]使用负载因子参数来预测体积损失。所有经验方法都有明显的局限性，它们需要所有难以获得的隧道条件。尽管许多科学家一直在试图开发普遍的理论[9-11]，但没有明确的成功，这是极其困难的。通过多功能数值方法提供了一种替代方法[12-14]，但是未知的边界条件和未知的地面特性阻止了实际应用中成功的数值分析。大数据理论和机器学习成为一个热门话题，因为它们在大多数复杂问题上的多功能应用程序[15-19]。尽管在预测表面结算方面取得了一些成功[20-22]，但机器学习方法不是隧道过程的选择方法，因为丢失的数据使实时预测不可能。
皮质灰质的分形维度超过其他大脑MRI特征，作为轻度认知障碍患者过渡到痴呆症的预测指标
方法：有64名MCI和中度至重度白细胞病的参与者在2年内接受了基线MRI检查和年度神经心理学测试。痴呆症的诊断是基于既定标准。我们评估了基线时人口统计学，神经心理学和几种MRI特征，作为临床转变的预测因素。MRI功能包括视觉评估的MRI特征，例如裂缝，微粒和血管周围空间的数量以及定量MRI特征，例如皮质GM，海马，T 2高强度和脑脑WM的di索指标。此外，我们研究了高级定量特征，例如皮质GM和WM的分形维度（FD），该特征代表了从3D-T 1加权图像得出的组织结构复杂性的指数。为了评估对痴呆症过渡的预测，我们使用Shapley添加说明（SHAP）值采用了基于XGBoost的机器学习系统，以为机器学习模型提供解释性。
利用分形拓扑码进行量子纠错
最近，在豪斯多夫维数为 2+ ϵ 的分形格上构造了一类分形表面码 (FSC)，此类码可采用容错非 Clifford CCZ 门 [1]。我们研究了此类 FSC 作为容错量子存储器的性能。我们证明了在豪斯多夫维数为 2 + ϵ 的 FSC 中，存在针对位翻转和相位翻转错误具有非零阈值的解码策略。对于位翻转错误，我们通过对分形格中孔洞的边界进行适当的修改，将为常规 3D 表面码中的串状综合征开发的扫描解码器应用于 FSC。我们对 FSC 的扫描解码器的改进保持了其自校正和单次特性。对于相位翻转错误，我们采用针对点状综合征的最小权重完美匹配 (MWPM) 解码器。对于具有豪斯多夫维数 DH ≈ 2 . 966 的特定 FSC，我们报告了扫描解码器在现象噪声下的可持续容错阈值（∼ 1 . 7% ）和 MWPM 解码器的代码容量阈值（下限为 2 . 95% ）。后者可以映射到分形晶格上限制希格斯跃迁临界点的下限，该下限可通过豪斯多夫维数进行调整。
分形大脑：结构和动力学中的尺度不变性
过去 40 年来，人们对大脑的分形结构和无标度动力学进行了广泛的研究。尽管取得了相当大的进展，但尚未形成全面的图景，需要进一步将其与大脑功能的机械解释联系起来。在这里，我们回顾了这些概念，从结构和功能的角度将不同组织层次的观察联系起来。我们认为，矛盾的是，从结构的角度来看，皮层电路的层次是最不为人理解的，而从动态的角度来看，皮层电路的层次可能是研究得最好的。我们进一步将关于无标度和分形性的观察与环境提供的约束的证据联系起来，这些约束可能解释了大脑中分形结构和无标度动力学的有用性。此外，我们讨论了行为表现出无标度特性的证据，这些特性很可能来自类似组织的大脑动力学，使生物体能够在具有相同组织原则的环境中茁壮成长。最后，我们回顾了分形性和无标度对大脑计算的功能影响的稀疏证据，并试图推测它们。这些特性可能赋予大脑超越当前神经计算模型的计算能力，并可能成为揭示大脑如何构建感知和产生行为的关键。