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最近，在豪斯多夫维数为 2+ ϵ 的分形格上构造了一类分形表面码 (FSC)，此类码可采用容错非 Clifford CCZ 门 [1]。我们研究了此类 FSC 作为容错量子存储器的性能。我们证明了在豪斯多夫维数为 2 + ϵ 的 FSC 中，存在针对位翻转和相位翻转错误具有非零阈值的解码策略。对于位翻转错误，我们通过对分形格中孔洞的边界进行适当的修改，将为常规 3D 表面码中的串状综合征开发的扫描解码器应用于 FSC。我们对 FSC 的扫描解码器的改进保持了其自校正和单次特性。对于相位翻转错误，我们采用针对点状综合征的最小权重完美匹配 (MWPM) 解码器。对于具有豪斯多夫维数 DH ≈ 2 . 966 的特定 FSC，我们报告了扫描解码器在现象噪声下的可持续容错阈值（∼ 1 . 7% ）和 MWPM 解码器的代码容量阈值（下限为 2 . 95% ）。后者可以映射到分形晶格上限制希格斯跃迁临界点的下限，该下限可通过豪斯多夫维数进行调整。
利用分形拓扑码进行量子纠错
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