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JHEP05(2021)112
摘要：相对论量子计量学研究在考虑量子和相对论效应的情况下估计物理量的最大可实现精度。我们研究 (3+1) 维德西特和反德西特空间中温度的相对论量子计量学。使用与无质量标量场耦合的 Unruh-DeWitt 探测器作为探针，并将它们视为开放量子系统，我们计算用于估计温度的 Fisher 信息。我们研究了加速度在 dS 中的影响以及边界条件在 AdS 中的影响。我们发现两个时空中 Fisher 信息的现象学可以统一，并分析了它对温度、探测器能隙、曲率、相互作用时间和探测器初始状态的依赖性。然后，我们确定了最大化 Fisher 信息并因此提高估计精度的估计策略。
AdS3- 的精确内部度量和微观状态......
通过 2+1 维广义相对论的完全可解性，我们推导出具有非均匀初始质量分布但与外部反德西特-史瓦西黑洞顺利结合的坍缩恒星的精确动态内部度量。我们通过标准量子力学分析证明，此类解或系统微观状态的对数与外部黑洞的周长成正比。还给出了推广到 3+1D 史瓦西黑洞的关键公式。我们的结果为各种全息和/或渐近对称黑洞熵方法中微观自由度是什么以及它们的载体是谁的问题提供了一个体空间观点。它也可能为奇点定理和宇宙审查相关研究提供启示。© 2020 作者。由 Elsevier BV 出版 这是一篇根据 CC BY 许可 ( http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ ) 开放获取的文章。由 SCOAP 3 资助。
霍金辐射的熵
在这篇评论中，我们讨论了黑洞信息悖论方面的一些最新进展。在深入研究之前，让我们先讨论一下总体动机。研究量子引力的主要动机之一是了解宇宙的最初时刻，我们预计量子效应占主导地位。在寻找这一理论时，最好考虑更简单的问题。一个更简单的问题涉及黑洞。它们的内部也包含一个奇点。这是一个各向异性的大挤压奇点，但这也是量子引力必不可少的情况，因此很难分析。然而，黑洞为我们提供了从外部研究它们的机会。这更简单，因为远离黑洞我们可以忽略引力的影响，我们可以想象提出尖锐的问题，从远处探测黑洞。这些问题之一将成为这篇评论的主题。我们希望，通过研究这些问题，我们最终能够理解黑洞奇点，并为大爆炸吸取一些教训，但我们不会在这里这样做。70 年代对黑洞的研究表明，黑洞表现为热物体。它们的温度会导致霍金辐射。它们还具有由视界面积决定的熵。这表明，从外部的角度来看，它们可以被视为一个普通的量子系统。霍金通过我们现在所知的“霍金信息悖论”反对这一想法。他认为黑洞会破坏量子信息，而宇宙的冯·诺依曼熵会因黑洞形成和蒸发的过程而增加。90 年代使用弦理论（一种量子引力理论）的结果为研究非常具体的引力理论的这一问题提供了一些精确的方法。这些结果强烈表明信息确实会出现。然而，目前的理解需要量子系统具有某些对偶性，而时空的几何形状并不明显。在过去的 15 年中，人们对引力系统的冯·诺依曼熵有了更好的理解。熵的计算也涉及表面面积，但表面不是视界。它是一个使广义熵最小化的曲面。这个公式几乎和黑洞熵的贝肯斯坦公式一样简单 [1,2]。最近，该公式被应用于黑洞信息问题，提供了一种计算霍金辐射熵的新方法 [3,4]。最终结果与霍金的结果不同，但与幺正演化一致。细粒度熵公式的第一个版本由 Ryu 和 Takayanagi [5] 发现。随后，许多作者对其进行了改进和推广 [3,4,6–11]。最初，Ryu-Takayanagi公式被提出来计算反德西特时空中的全息纠缠熵，但目前对这个公式的理解更为普遍。它既不需要全息术，也不需要纠缠，也不需要反德西特时空。相反，它是与引力耦合的量子系统的细粒度熵的通用公式。
几何相位区分虫洞量子力学中的纠缠态
近年来，在建立几何与引力与量子纠缠之间的新关系方面取得了重大进展。一个重要的例子是 Ryu-Takayanagi 公式 [1]，它在 AdS = CFT 对应关系 [2] 的背景下将共形场论 (CFT) 的纠缠熵与反德西特 (AdS) 空间中极小曲面的面积联系起来。此外，ER¼EPR 猜想 [3] 认为，热场双态 (TFD) 中的纠缠可以通过 AdS 空间中不可穿越虫洞中的测地线全息实现。测地线的长度（横跨 AdS 空间的两个边界）量化了纠缠量 [4]。在更简单的环境中，半经典惠勒虫洞 [5,6] 提供了一个早期的例子。该解的一个重要特征是所涉及的磁场不能以矢量势的形式全局写出。这相当于非精确辛形式，产生量化通量，类似于磁单极子 [7] 。最近，H. Verlinde [8] 通过分析虫洞的配分函数研究了量子力学虫洞的例子。对于具有非精确辛形式的系统，热配分函数变为
JHEP01(2020)031
摘要：我们考虑时间演化算子的对数负性和相关量。我们研究自由费米子、致密玻色子和全息共形场论 (CFT) 以及随机幺正电路和可积和混沌自旋链的数值模拟。全息行为与已知的非全息 CFT 结果有很大偏差，并显示出最大扰乱的明显特征。有趣的是，随机幺正电路表现出与全息通道几乎相同的行为。一般来说，我们发现“线张力图像”可以有效地捕捉混沌系统的纠缠动力学，而“准粒子图像”可以有效地捕捉可积系统的纠缠动力学。出于这个动机，我们提出了一种有效的“线张力”，可以捕捉时空缩放极限中混沌系统中对数负性的动态。我们比较了负性和互信息，从而发现量子信息和经典信息的不同动态。我们观察到的“伪纠缠”可能对经典计算机上量子系统的“可模拟性”产生影响。最后，我们使用测地线维滕图阐明了共形场论中密度矩阵部分转置运算与反德西特空间中纠缠楔形截面之间的联系。
通过陈-西蒙斯规范理论实现德西特空间中的全息术
引言。全息术是最有前途的想法之一，它提供了量子引力的非微扰公式[1]。这种方法在反德西特（AdS）空间全息术中非常成功，即 AdS = CFT 对应[2]。另一方面，要理解现在的宇宙是如何产生的，我们需要一个德西特（dS）空间而不是 AdS 空间中量子引力的完整公式。尽管在四维高自旋引力中已经有了具体的提议[9]，并且在 dS = dS 对应[10 – 13]、全息纠缠熵[14 – 17]和 dS 静态贴片全息术[18,19]方面也取得了有趣的进展，但我们仍然缺乏对 dS 空间全息术的理解，即所谓的 dS = CFT 对应[3 – 5]（另见参考文献[6 – 8]）。尤其是，我们缺少了对偶共形场论 (CFT)，它存在于爱因斯坦引力中德西特空间的过去-未来边界上。这封信旨在为三维 dS 提出这个基本问题的解决方案。三维德西特空间的特殊之处在于它由陈-西蒙斯规范理论 [20] 描述，并且假设 dS = CFT 的标准思想，它预计与二维 CFT 对偶。S 3 上的陈-西蒙斯引力描述是德西特空间的欧几里得对应物，由一对 SU(2) 陈-西蒙斯规范理论 [20] 描述。此外，众所周知，SU(2) 陈-西蒙斯理论是
时空作为量子纠错码？ - 研究
AdS/CFT 对应关系是一本词典，将 ð d + 1 Þ 维反德西特时空体引力理论 (AdS) 与 ad 维边界共形场论 (CFT) 联系起来。这种对应关系是部分构建的理论 (AdS 引力) 与当前具有完整数学结构的理论 (CFT) 之间对偶性的一个例子。1 因此，它作为通向量子引力理论的一种手段，或者至少是通向广义相对论和量子场论之间调和的一种手段，具有重要意义。物理哲学家在分析这种对偶性的意义时并没有懈怠；特别是它如何接受现实主义的解释（Le Bihan & Read, 2018），以及如何从涌现的角度理解体理论和边界理论之间的关系（De Haro, 2017；De Haro, Mayerson, & Butter field, 2016；Dieks, van Dongen, & de Haro, 2015；Rickles, 2013；Teh, 2013；Vistarini, 2017）。最近，一项将 AdS/CFT 对应解释为擦除保护量子纠错码 (QECC) 的提议引起了人们的兴趣（Almheiri, Dong, & Harlow, 2015；Pastawski, Yoshida, Harlow, & Preskill, 2015；Harlow, 2018；Wolchover, 2019）。擦除保护 QECC 是一种将信息编码在多量子比特希尔伯特空间子空间元素中的程序，这样就可以检测和纠正因擦除而导致的错误。2 该提案引发了“时空是 QECC”的非正式主张（Preskill，2017 年；Wolchover，2019 年）。
热场双态的变分制备...
热场复偶（TFD）是反德西特/共形场论（AdS/CFT）对应关系中的一种特殊状态[1]，它将 D + 1 维反德西特空间中的假定量子引力理论与维度 D 边界上的共形场论联系起来。黑洞发射热辐射[2]，实际上在外部留下一个热密度矩阵。以色列[3]指出，通过考虑热场复偶可以重现可观测量的计算，类似于史瓦西几何的最大延伸。后来，马尔达西那[4]在 AdS/CFT 的背景下推测，边界 CFT 的 TFD 应该对应于 AdS 中永恒的双面黑洞。存在于相差一维的理论之间的对偶性这种想法通常被称为全息论。为了检验这种二元性，考虑可穿越虫洞现象是很有趣的，这是 AdS/CFT 的一个惊人预测。从引力的角度来看，黑洞两侧的边界显然不能因果通信。虽然有一个空间虫洞连接两个外部区域，但人们无法穿越它而不落入黑洞奇点。如果爱丽丝和鲍勃在对立面，他们就无法相遇，除非他们一起跳进黑洞。Gao、Jafferis 和 Wall [ 22 ] 的最新进展表明，两种边界理论的特定耦合会产生负能量冲击，使 TFD 状态下的虫洞可穿越。换句话说，鲍勃可以与爱丽丝团聚而不会被吸入黑洞。作为此协议以及 AdS/CFT 中许多其他思想实验的起点，人们假设可以访问 TFD 状态。一个很有前途的用于探测 AdS/CFT 的量子力学系统是 Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) 模型 [5,6]。例如，它在低能下表现出共形对称性，其动力学由 Schwarz 作用量支配 [7]。相同的作用量支配着一种被称为 Jackiw-Teitelboim 引力的二维量子引力理论 [8,9]。此外，它已被证明会在低温下使混沌界限饱和，这也是黑洞最大扰乱的标志 [10,11]。在参考文献 [12] 中，作者在近 AdS2 中构造了永恒可穿越虫洞解，并表明两个耦合 SYK 模型的低能极限具有相同的作用量。一个关键结果是，他们表明 SYK 模型的 TFD 可以很好地通过具有小相互作用的双边哈密顿量的基态来近似。在本研究中，我们考虑了在噪声中尺度量子 (NISQ) [ 13 ] 设备上准备 SYK 模型的 TFD 的状态的任务。参考文献 [ 14 ] 中考虑了准备任意理论的 TFD 的更一般任务。同样，该策略是构建一个哈密顿量，其基态编码了 TFD 结构。虽然方程中的哈密顿量文献 [ 12 ] 中的 (3.21) 可以看作文献 [ 14 ] 中构造的略微特殊版本，我们将在本文中使用它，因为它相对简单。这两种方法都考虑使用辅助浴将系统绝热冷却到基态。在这里，我们采用变分法，从参数可调的量子电路假设开始。这样就不需要辅助系统了。类似的方法曾用于构造 Ising 模型的 TFD [ 15 ]。简而言之
三维量子黑洞：入门
式左侧是具有宇宙常数 Λ 的经典时空 g ab 的通常爱因斯坦张量，而右侧 ⟨ T QFT ab ⟩ 是某个量子态 | Ψ ⟩ 下量子场论的（重正化）应力能量张量的期望值。半经典引力应被视为一种近似，且仅在特定范围内有效。事实上，半经典近似在普朗克尺度附近失效，因为在这个层面上，量子引力效应变得重要，以至于 ( 1 ) 不再可信。另外，方程 ( 1 ) 中的半经典场预计对一般量子态 | Ψ ⟩ （例如宏观叠加态）无效 [3]。然而，当 | Ψ ⟩ 近似为经典态（即相干态）时，半经典场是有效的。即使在有效范围内，半经典引力（尤其是黑洞）的解也很难得到持续研究。很大程度上，这是因为解决（1）相当于解决反作用问题——量子物质如何影响经典几何，反之亦然——这是一个众所周知的困难且开放的问题，因为它需要同时解决几何和量子相关器的耦合系统。通常在三维时空维度和更高的维度 1 中，这个问题是以扰动的方式进行研究的，提供的见解有限，尤其是当反作用效应变大时。这些困难只有在存在大量量子场或场论强耦合时才会加剧，就像量子色动力学和粒子物理学的标准模型一样。可以探索大量强相互作用量子场的物理的一个背景是反德西特/共形场论 (AdS/CFT) 对应 [ 6 ]。AdS/CFT 诞生于弦理论研究，是一个非扰动候选者
德西特时空来自全息平面......
全息原理认为，体空间的自由度 (DoF) 被编码为边界量子场系统的信息 [1, 2, 3]。该原理的已知例子有黑洞熵 [4, 5, 6, 7] 和 d + 2 维反德西特时空/d + 1 维共形场论 (AdS d +2 /CFT d +1 ) 对应关系 [8, 9, 10, 11]。在发现 AdS d +2 /CFT d +1 对应关系中的全息纠缠熵的 Ryu–Takayanagi 公式 [12, 13, 14, 15] 后，多尺度纠缠重正化假设 (MERA) [16, 17] 被提出作为该公式背后的体量子纠缠的全息张量网络 (HTN)，其中 d = 1 为零温度 [18, 19]。这里，MERA 是通过解纠缠器层（对我们而言是二分量子比特门）和粗粒化器层（等距）的半无限交替组合对量子比特中边界 CFT 2 的量子基态进行实空间重正化群变换 [16, 17]。MERA 是一个尺度不变的张量网络。基于对 HTN 的初步研究 [18, 20, 21]，本文作者对 HTN 进行了经典化 [22, 23, 24, 25]。其中，HTN 的经典化是指在 HTN 中采用单量子比特的第三 Pauli 矩阵作为超选择规则算子 [25]。即，作用于 HTN 的希尔伯特空间的量子力学可观测量需要与第三 Pauli 矩阵交换，并根据这种交换性进行选择。HTN 经典化后，经典化全息张量网络 (cHTN) 的量子态对于所选可观测量在第三 Pauli 矩阵的特征基上没有量子干涉，因此等价于经典混合态，即第三 Pauli 矩阵乘积特征态的统计混合，