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在行业用例中用于医疗保健数据隐私的同态加密
在当今的数字环境中，尤其是在医疗保健行业中，保护隐私技术的重要性永远不会被夸大。升级的监管要求，例如美国和欧盟的一般数据保护法规（GDPR）等《健康保险可移植性法案》（HIPAA），需要严格的数据保护措施来保护患者信息。这些法规要求卫生保健实体实施强大的机制，以确保数据的机密性，完整性和隐私性。同时，由于需要扩展存储，计算能力和协作平台，因此可以看出，云计算可以集成到医疗基础架构中，这为隐私和安全带来了固有的风险。强制性调节合规性和云计算的固有风险的结合突出了对先进的隐私保护技术的需求。幸运的是，该领域的进步正在从理论结构发展为实用的现实世界。隐私技术的可行性和可扩展性的进步至关重要，为医疗保健行业提供了浏览数字隐私和安全性复杂景观所需的工具，同时利用云计算的好处。[11]
使用同形加密保护医疗数据集
在当今的数字景观中，在最大化数据实用程序的同时需要保护隐私的需求推动了加密解决方案的发展。同态加密，这是一种在没有解密的情况下对加密数据进行计算的范式，在这项工作中脱颖而出。这项调查深入研究了同态加密的核心，探索其理论基础，算法优化和实际应用。各种方案的弹性，尤其是基于晶格密码学的方案的弹性，对对抗性威胁进行了检查。该调查强调了正在进行的优化同态加密，平衡加密鲁棒性与计算效率的努力。强调适应性，研究表明了同态加密如何在医疗保健和云计算等各个领域中找到效用。此外，它探讨了同构加密与人工智能等新兴技术的相交，并有望提供隐私的数据分析。展望未来，调查解决了预期量子计算后的量子后同构加密的挑战。同态加密是一种关键的力量，塑造了以隐私为中心的数字未来，以实现安全数据处理。
私人人工智能：加密数据的机器学习
摘要 随着世界采用人工智能 (AI)，隐私风险也随之增加。人工智能可以改善我们的生活，但可能会泄露或滥用我们的私人数据。私人人工智能基于同态加密 (HE)，这是一种新的加密范式，它允许云以加密形式操作私人数据，而无需解密，从而实现使用人工智能算法的私人训练和私人预测。2016 年 ICML CryptoNets [26] 论文首次展示了对同态加密数据的神经网络预测的评估，并开辟了结合机器学习和密码学的新研究方向。同态加密的安全性基于涉及格的数学难题，格是后量子密码学的候选者。本文概述了我在国际工业与应用数学大会 (ICIAM) 上的受邀全体会议演讲，解释了同态加密、私人人工智能和现实世界的应用。
可编程引导程序可实现高效...
完全同态加密。加密技术是保护数据的首选方法。但传统加密算法仅仅保护传输中或静止的数据。事实上，传统加密方案的一个限制和结构特性是数据需要先解密才能处理。如前所述，这不适合机器学习应用。在传统加密方案中，隐私控制权掌握在加密数据的接收者手中。一种根本不同的方法是依靠完全同态加密 (FHE)，它于 1978 年首次被提出作为一项挑战 [ 26 ]，直到 2009 年才由 Gentry 取得突破性成果 [ 15 ] 得以解决。与传统加密方案相比，完全同态加密方案允许接收者直接对加密数据进行操作。
同构性算法元素定理
两个图G和H是图形F家族的同态性，如果对于所有图F∈F，则从F到G的同态数量等于从F到H的同构数量。比较图形，例如（量子）同构，合适和逻辑等价的许多自然对等关系可以被视为各种图类别的同态性关系。对于固定的图类F，决策问题（F）要求确定两个输入图G和H是否在F上无法区分。众所周知，该问题仅在少数图类别f中可以决定。我们表明，Hom I nd（f）允许每个有界树宽的图类F类随机多项式算法，这在计数Monadic二阶逻辑CMSO 2中是可以定义的。因此，我们给出了第一个一般算法，以确定同态性不可分性。此结果延伸到h om i nd的一个版本，其中图形F类由CMSO 2句子指定，而在树顶上绑定了一个绑定的k，将其作为输入给出。对于固定k，此问题是可随机固定参数的。如果k是输入的一部分，则它是conp-和cow [1] -hard。解决Berkholz（2012）提出的问题时，我们通过确定在k维weisfeiler-Leman算法下确定在k是输入的一部分时确定不可区分性的情况。
学习中的同构加密...
同态加密代表安全数据处理范围的范式转移，允许在加密数据中计算而无需解密。此属性有望提高各种领域的隐私和安全性，包括云计算，健康，金融和机器学习。此TCC进入机器学习中同态加密的基础，阐明其数学基础并探索其实际应用。通过现有的文献综述和方法论，本研究评估了优势，劣势和相关挑战。此外，它研究了不同同构密码仪方案产生的性能和计算超负荷的含义。研究还研究了真实的世界用例和实施场景，以评估同型加密对安全数据处理和隐私保护技术的生存能力和有效性。
对基于晶格的密码系统的多项式乘法的调查
尤其是，我们调查了针对基于晶格的密码系统中多项式乘法的实施工程，其中具有指令套件的架构架构/扩展ARMV7-M，ARMV7E-M，ARMV7E-M，ARMV8-A和AVX2。本文有三个重点：（i）模块化算术，（ii）同态和（iii）矢量化。对于模块化算术，我们调查了蒙哥马利，巴雷特和panthard乘法。对于同构，我们调查（a）各种同态，例如cooley-tukey FFT，良好 - 托马斯FFT，Bruun的FFT，Rader's FFT，Rader's FFT，Karat-suba和Toom – Cook； （b）与系数环相邻的各种代数技术，包括定位，Schönhage的FFT，Nussbaumer的FFT和系数环开关； （c）与多项式模量相关的各种代数技术，包括扭曲，组成的乘法，∞评估，截断，不完全转化，步骤和toeplitz矩阵矢量 - uct。为矢量化，我们调查了同态和矢量算术之间的关系。然后，我们进行了几个案例研究：我们比较了二锂和kyber中使用的模块化乘法的实现，解释了如何在Saber中利用矩阵对矢量结构，并回顾了NTRU和NTRU Prime与矢量化的转换设计选择。最后，我们概述了几个有趣的实施项目。
晶格同构的特性作为加密组动作
▶少量[1]←线性代码的等效性▶Meds [7]←矩阵代码的等效性▶Alteq [4]←交替的三线性形式的等效性▶霍克[5]←lattices的同态形态，lattices的同构嵌件，
更快的3彩色图形 - 滴
n log n）。在多项式时间内是否可以解决该问题仍然是算法图理论领域的一个众所周知的开放问题。在本文中，我们提出了一种算法，该算法在时间2 o（n 1/3 log 2 n）中求解n-vertex直径-2图中的3-着色。这是对Mertzios和Spirakis算法的第一个改进，即在一般情况下，即没有对实例图进行任何进一步的限制。除了标准分支并将问题减少到2-SAT的实例外，我们算法的关键构建块是关于3色直径-2图的组合观察，使用概率参数证明了这一点。作为侧面结果，我们表明可以在时间2 o（（n log n）2 /3）中求解3-颜色。我们还将算法推广到从小直径图到周期中找到同态同态的问题。