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World File Search System图论
多模态和半球图论脑网络预测额叶 α 不对称神经反馈学习效果
摘要 利用额叶 alpha 不对称 (FAA) 的脑电图神经反馈被广泛应用于情绪调节，但其有效性存在争议。研究表明，神经反馈训练的个体差异可以追溯到神经解剖和神经功能特征。然而，他们只关注大脑区域结构或功能，而忽略了大脑网络的可能神经相关性。此外，目前还没有关于 FAA 神经反馈方案的神经影像学预测因子的报道。我们设计了一个单盲伪控制 FAA 神经反馈实验，并在训练前收集了健康参与者的多模态神经影像数据。我们评估了训练期间 (L1) 和静息时 (L2) 诱发脑电图调制的学习表现，并基于多模态脑网络和图论特征的综合分析研究了与表现相关的预测因子。本研究的主要发现如下。首先，真实组和虚假组都可以在训练期间增加 FAA，但只有真实组在静息时 FAA 显著增加。其次，训练阶段和休息阶段的预测因子不同：L1 与右半球灰质和功能网络的图论指标（聚类系数和局部效率）相关，而 L2 与整个大脑和左半球功能网络的图论指标（局部和全局效率）相关。因此，FAA 神经反馈学习中的个体差异可以通过结构/功能架构的个体差异来解释，而学习表现指数的相关图论指标显示了半球网络的不同侧性。这些结果为神经反馈学习中个体间差异的神经相关性提供了见解。
基于脑电图的图论网络测量对离散情绪状态进行对比分类
摘要 本研究的新发现揭示了情绪唤起与神经功能大脑连接测量之间的高度关联。为此，使用由图论分离（聚类系数、传递性、模块化）和大脑网络集成（全局效率、局部效率）测量驱动的支持向量机（SVM）对对比离散的情绪状态（快乐与悲伤、有趣与厌恶、平静与兴奋、平静与愤怒、恐惧与愤怒）进行分类。从名为 DREAMER 的公开数据库下载由短时间视频影片片段介导的情绪 EEG 数据。已经检查了皮尔逊相关性（PC）和斯皮尔曼相关性，以估计整个皮质中相对较短（6 秒）和较长（12 秒）不重叠 EEG 段之间的统计依赖关系。然后，将编码为图形的相应大脑连接根据两个不同的阈值（60% 最大值和平均值）转换为二进制数。根据变量（依赖性估计、片段长度、阈值、网络测量），使用单因素方差分析和逐步逻辑回归模型，获得对比情绪之间的统计差异。当将 PC 应用于较长的片段并按照特定阈值作为平均值时，组合整合测量可提供最高的分类准确率 (CA) (75.00% 80.65%)。分离测量也提供了有用的 CA (74.13% 80.00%)，而两种测量的组合则没有。结果表明，即使分离和整合测量都因视频观看过程中神经递质释放导致的视听刺激的唤醒分数而变化，离散的情绪状态仍以平衡的网络测量为特征。
神经元图：钙成像记录的神经元微观功能网络的图论入门
连接网络是神经生物学的基本结构。了解这些网络将有助于我们阐明计算的神经机制。从数学上讲，这些网络是“图”——包含连接对象的结构。在神经科学中，对象可以是大脑的某些区域，例如 fMRI 数据，也可以是单个神经元，例如荧光显微镜钙成像。图的正式研究，即图论，可以为神经科学家提供大量用于探索网络的算法。图论已经以多种方式应用于 fMRI 数据，但最近开始应用于神经元的尺度，例如功能性钙成像。在本入门书中，我们解释了图论的基础知识，并将它们与钙成像中神经元的微观功能网络的特征（神经元图）联系起来。我们探讨了图论应用于钙成像的最新示例，并强调了该领域新研究人员可能出错的一些领域。
源级脑电图和图论揭示局灶性癫痫中广泛的功能网络改变
目的：癫痫相关的超同步神经元活动会导致广泛的功能网络中断，其范围超出致痫区。这种改变的功能网络拓扑结构被认为是导致认知障碍等非癫痫症状的介质。本研究的目的是证明局灶性癫痫患者在控制良好和生活质量高的情况下存在功能网络改变。方法：我们比较了 22 名局灶性癫痫患者和 16 名健康对照者，其图形指标来自源重建的静息态脑电图的功能连接（锁相值）。图形指标是在五个频带中预定义的网络密度范围内计算的。结果：就整体网络拓扑结构改变而言，我们观察到与健康对照者相比，癫痫患者的小世界指数显著增加。在局部层面，两个左半球区域显示出向更大的 alpha 带“中心度”的转变。结论：局灶性癫痫患者中存在细微的广泛功能网络改变，即使在以成功的抗癫痫药物治疗和高生活质量为特征的群体中也是如此。这些发现表明功能网络分析在癫痫中可能具有临床意义。意义：局灶性癫痫伴有整体和局部功能网络异常，这可能与非癫痫症状的持续有关。关键词：局灶性癫痫；网络分析；功能连接；源级脑电图；图论重点：
![b“极值图论的一个核心问题是确定给定图 H 在 \xef\xac\x81x 大小的图中诱导副本的最大数量。这个问题最早由 Pippenger 和 Golumbic [13] 研究，近年来已成为广泛研究的主题 [2, 3, 7, 8, 11, 18]。本文重点关注有向图的类似问题。准确地说，设 H 是有向图。有向图 G 中 H 的诱导密度，表示为 i ( H, G )，是 G 中 H 的诱导副本数量除以 | V ( G ) | | V ( H ) | 。对于整数 n ，设 i ( H, n ) 为所有 n 顶点有向图 G 中 i ( H, G ) 的最大值。H 的诱导性定义为为 i ( H ) = lim n \xe2\x86\x92\xe2\x88\x9e i ( H, n )。当 i ( H, n ) 对于 n \xe2\x89\xa5 2 递减时，此极限存在。只有极少数有向图的可诱导性是已知的。一类重要的例子是有向星号。对于非负整数 k 和 \xe2\x84\x93 ，让有向星号 S k,\xe2\x84\x93 为通过对具有 k + \xe2\x84\x93 叶子的星号的边进行有向图，使得中心具有出度 k 和入度 \xe2\x84\x93 。有向星形是所有边都具有相同方向的定向星形，即星形 S k,\xe2\x84\x93 ，使得 k = 0 或 \xe2\x84\x93 = 0。S 2 , 0 和 S 3 , 0 的可诱导性由 Falgas-Ravry 和 Vaughan [5] 确定。为了解决 [5] 中的一个猜想，Huang [10] 扩展了他们的结果，确定了对所有 k \xe2\x89\xa5 2 的 S k, 0 的可诱导性，表明它是通过对入度为 0 的部分进行不平衡的弧爆破而渐近获得的。注意，由于任何有向图的可诱导性等于通过反转所有弧得到的有向图的可诱导性，因此可以考虑有向星号 S k,\xe2\x84\x93 ，使得 k \xe2\x89\xa5 \xe2\x84\x93 。特别地，Huang 的结果还确定了对所有 \xe2\x84\x93 的 S 0 ,\xe2\x84\x93 的可诱导性。 [10] 的结果未涵盖的最小定向星是 S 1 , 1 ，即三个顶点上的有向路径。Thomass\xc2\xb4e [16，猜想 6.32] 猜想 i ( S 1 , 1 ) = 2 / 5，这是通过四个顶点上的有向环的迭代爆炸获得的。](/simg/b/ba28460dd1b06d9996628290aa73355077ae7e14.webp)
b“极值图论的一个核心问题是确定给定图 H 在 \xef\xac\x81x 大小的图中诱导副本的最大数量。这个问题最早由 Pippenger 和 Golumbic [13] 研究，近年来已成为广泛研究的主题 [2, 3, 7, 8, 11, 18]。本文重点关注有向图的类似问题。准确地说，设 H 是有向图。有向图 G 中 H 的诱导密度，表示为 i ( H, G )，是 G 中 H 的诱导副本数量除以 | V ( G ) | | V ( H ) | 。对于整数 n ，设 i ( H, n ) 为所有 n 顶点有向图 G 中 i ( H, G ) 的最大值。H 的诱导性定义为为 i ( H ) = lim n \xe2\x86\x92\xe2\x88\x9e i ( H, n )。当 i ( H, n ) 对于 n \xe2\x89\xa5 2 递减时，此极限存在。只有极少数有向图的可诱导性是已知的。一类重要的例子是有向星号。对于非负整数 k 和 \xe2\x84\x93 ，让有向星号 S k,\xe2\x84\x93 为通过对具有 k + \xe2\x84\x93 叶子的星号的边进行有向图，使得中心具有出度 k 和入度 \xe2\x84\x93 。有向星形是所有边都具有相同方向的定向星形，即星形 S k,\xe2\x84\x93 ，使得 k = 0 或 \xe2\x84\x93 = 0。S 2 , 0 和 S 3 , 0 的可诱导性由 Falgas-Ravry 和 Vaughan [5] 确定。为了解决 [5] 中的一个猜想，Huang [10] 扩展了他们的结果，确定了对所有 k \xe2\x89\xa5 2 的 S k, 0 的可诱导性，表明它是通过对入度为 0 的部分进行不平衡的弧爆破而渐近获得的。注意，由于任何有向图的可诱导性等于通过反转所有弧得到的有向图的可诱导性，因此可以考虑有向星号 S k,\xe2\x84\x93 ，使得 k \xe2\x89\xa5 \xe2\x84\x93 。特别地，Huang 的结果还确定了对所有 \xe2\x84\x93 的 S 0 ,\xe2\x84\x93 的可诱导性。 [10] 的结果未涵盖的最小定向星是 S 1 , 1 ，即三个顶点上的有向路径。Thomass\xc2\xb4e [16，猜想 6.32] 猜想 i ( S 1 , 1 ) = 2 / 5，这是通过四个顶点上的有向环的迭代爆炸获得的。
b“极值图论的一个核心问题是确定给定图 H 在 \xef\xac\x81x 大小的图中诱导副本的最大数量。这个问题最早由 Pippenger 和 Golumbic [13] 研究，近年来已成为广泛研究的主题 [2, 3, 7, 8, 11, 18]。本文重点关注有向图的类似问题。准确地说，设 H 是有向图。有向图 G 中 H 的诱导密度，表示为 i ( H, G )，是 G 中 H 的诱导副本数量除以 | V ( G ) | | V ( H ) | 。对于整数 n ，设 i ( H, n ) 为所有 n 顶点有向图 G 中 i ( H, G ) 的最大值。H 的诱导性定义为为 i ( H ) = lim n \xe2\x86\x92\xe2\x88\x9e i ( H, n )。当 i ( H, n ) 对于 n \xe2\x89\xa5 2 递减时，此极限存在。只有极少数有向图的可诱导性是已知的。一类重要的例子是有向星号。对于非负整数 k 和 \xe2\x84\x93 ，让有向星号 S k,\xe2\x84\x93 为通过对具有 k + \xe2\x84\x93 叶子的星号的边进行有向图，使得中心具有出度 k 和入度 \xe2\x84\x93 。有向星形是所有边都具有相同方向的定向星形，即星形 S k,\xe2\x84\x93 ，使得 k = 0 或 \xe2\x84\x93 = 0。S 2 , 0 和 S 3 , 0 的可诱导性由 Falgas-Ravry 和 Vaughan [5] 确定。为了解决 [5] 中的一个猜想，Huang [10] 扩展了他们的结果，确定了对所有 k \xe2\x89\xa5 2 的 S k, 0 的可诱导性，表明它是通过对入度为 0 的部分进行不平衡的弧爆破而渐近获得的。注意，由于任何有向图的可诱导性等于通过反转所有弧得到的有向图的可诱导性，因此可以考虑有向星号 S k,\xe2\x84\x93 ，使得 k \xe2\x89\xa5 \xe2\x84\x93 。特别地，Huang 的结果还确定了对所有 \xe2\x84\x93 的 S 0 ,\xe2\x84\x93 的可诱导性。 [10] 的结果未涵盖的最小定向星是 S 1 , 1 ，即三个顶点上的有向路径。Thomass\xc2\xb4e [16，猜想 6.32] 猜想 i ( S 1 , 1 ) = 2 / 5，这是通过四个顶点上的有向环的迭代爆炸获得的。
使用图论进行增材制造热建模：通过定向能量沉积进行验证
本文由内布拉斯加大学林肯分校 DigitalCommons 机械与材料工程系免费提供给您，供您免费访问。本文已被内布拉斯加大学林肯分校 DigitalCommons 授权管理员接受并收录在《机械（和材料）工程——学位论文、毕业论文和学生研究》中。
使用图论进行增材制造热建模：通过定向能量沉积进行验证
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