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量子态的几何
[1] S. Abe。关于非广延物理中广义熵的 q 变形理论方面的注释。Phys. Lett.，A 224:326，1997 年。[2] S. Abe 和 AK Rajagopal。非加性条件熵及其对局部现实主义的意义。Physica，A 289:157，2001 年。[3] L. Accardi。非相对论量子力学作为非交换马尔可夫过程。Adv. Math.，20:329，1976 年。[4] A. Ac´ın、A. Andrianov、L. Costa、E. Jan´e、JI Latorre 和 R. Tarrach。三量子比特态的广义 Schmidt 分解和分类。Phys. Rev. Lett. ，85:1560，2000 年。[5] A. Ac´ın、A. Andrianov、E. Jan´e 和 R. Tarrach。三量子比特纯态正则形式。J. Phys.，A 34:6725，2001 年。[6] M. Adelman、JV Corbett 和 C. A Hurst。状态空间的几何形状。Found. Phys.，23:211，1993 年。[7] G. Agarwal。原子相干态表示态多极子与广义相空间分布之间的关系。Phys. Rev.，A 24:2889，1981 年。[8] SJ Akhtarshenas 和 M. A Jafarizadeh。贝尔可分解态的纠缠稳健性。E. Phys. J. ，D 25:293，2003 年。[9] SJ Akhtarshenas 和 MA Jafarizadeh。某些二分系统的最佳 Lewenstein-Sanpera 分解。J. Phys. ，A 37:2965，2004 年。[10] PM Alberti。关于 C ∗ 代数上的转移概率的注记。Lett. Math. Phys. ，7:25，1983 年。[11] PM Alberti 和 A. Uhlmann。状态空间中的耗散运动。Teubner，莱比锡，1981 年。[12] PM Alberti 和 A. Uhlmann。随机性和偏序：双随机映射和酉混合。Reidel，1982 年。[13] PM Alberti 和 A. Uhlmann。关于 w ∗ -代数上内导出正线性形式之间的 Bures 距离和 ∗ -代数转移概率。应用数学学报，60:1，2000 年。[14] S. Albeverio、K. Chen 和 S.-M. Fei。广义约化标准
结合刺激与双模电荷平衡和时域流水线记录的 CMOS BD-BCI
基于皮层脑电图 (ECoG) 的双向脑机接口 (BD-BCI) 引起了越来越多的关注，因为：(1) 需要同时进行刺激和记录以恢复人类的感觉运动功能 [1] 和 (2) 良好的空间分辨率和信号保真度以及临床实用性。在刺激方面，这种 BD-BCI 可能需要 >10mA 的双相电流来引发人工感觉，以及 >20V 的电压顺应性以适应各种生物阻抗 [1]。两个刺激相之间的电荷不匹配会导致电压积累，从而造成电极腐蚀和组织损伤。现有的电荷平衡 (CB) 技术，例如电荷包注入 (CPI) [2] 和基于时间的电荷平衡 (TCB) [1]，会在脉冲间隔内产生 CB 电流，导致不必要的二次感觉和过度的刺激伪影 (SA)。对于记录，低输入参考噪声 (IRN) 是获取小神经信号 (NS) 所必需的，而大动态范围 (DR) 则是容纳大 SA 所必需的。现有的记录系统采用 SAR [1] 或连续时间 delta-sigma (CT-ΔΣ) [3] ADC（图 4）。前者由于 DAC 不匹配而具有有限的 DR，而后者则受到环路延迟内大幅度尖锐 SA 引起的失真的影响。尽管在 [4] 中，ΔΣ-ADC 的采样频率会自适应地变化以适应 SA，但所需的稳定时间很长。为了解决上述问题，本文提出了一种基于 ECoG 的 BD-BCI，其中包括：(1) 具有双模基于时间的电荷平衡 (DTCB) 的高压 (HV) 刺激系统和 (2) 高动态范围 (HDR) 时域流水线神经采集 (TPNA) 系统。图 1 描绘了所提出的 BD-BCI。刺激系统包括 4 个刺激器，每个刺激器包括一个 8 位分段电流控制 DAC 和一个 HV 输出驱动器，用于生成刺激脉冲。为了执行 CB，每个刺激器都采用具有 2 种模式的 DTCB 环路，即无伪影 (AL) TCB 和脉冲间有界 (IB) TCB 模式。3 阶 II 型 PLL 为基于时间的量化创建所需的时钟。记录系统有 4 个通道，每个通道都采用低增益模拟前端 (LG-AFE)、HDR 电压时间转换器 (VTC)、两步流水线 (TSP) TDC 和一个数字核心，其中操作模式由状态机控制。受 [1] 的启发，所提出的 DTCB 的工作原理如图 2 所示。AL-TCB 监测电极电压 V ESn -V CM （1≤n≤N；此处，N=4）并调整后续刺激脉冲的幅度而不产生额外的 SA，而当 |V ESn -V CM | 过大而需要立即去除电荷时，IB-TCB 在下一个刺激脉冲之前完成 CB。在第一个 T CC 开始时，如果 |V ESn - V CM |≤V TH,AL （V TH,AL 是标志着需要立即去除电荷的过电位阈值），则 AL-TCB 导通，并且 V ESn - V CM 在第一个 T CC 周期内由 VTC 和 TDC 数字化。然后将数字数据 D TDCn 馈送到通道间干扰消除 (ICIC) 模块，该模块可补偿由于多极刺激导致的通道间干扰 (ICI) 引入的电压误差。接下来，数字直流增益增强器 (DDGB) 有助于提高 CB 精度，而不会降低 AL-TCB 环路稳定性。为了执行 CB，AL-TCB 的电流（例如，I AL-Cn ）（其大小由 DDGB 输出 D ALn 控制）被添加到后续刺激电流中以调整其大小。相反，仅当 |V ESn -V CM |>V TH,AL 时，IB-TCB 才会开启并在一个 T IP 内的几个 T CC 中执行 CB，直到 |V ESn - V CM |
后新冠疫情退出策略和新兴市场经济挑战
曼哈顿研究所预计，仅美国一国的预算赤字就将达到 4.2 万亿美元，占 GDP 的 19%，这是自二战期间赤字峰值以来的最大份额。到 2030 年，这将使美国公众持有的国债达到 41 万亿美元，占 GDP 的 128%。这一国债水平将超过 1946 年的水平。全球面临的一个关键挑战是找到一个有效的经济退出策略进入后疫情时代。鉴于美元的规模和作为全球金融体系支柱的关键作用，美国采取的道路将对全球经济产生深远的影响。为了更深入地了解未来的道路，可以比较一下美国两种不同的后疫情经济战略。第一种只是“拖延问题”——也就是说，美国政府可以推迟实施必要的宏观经济调整，赌博式地复苏经济，同时继续实行宽松的货币政策和扩张性的财政政策。这一选择可能会给美国经济带来短期的提振，但更有可能伴随着未来全球危机风险的增加，这种风险可能比 2008-2011 年的危机更严重。或者，政府可以采取双管齐下的政策，首先重新分配财政支出，同时力争随着时间的推移实现基本盈余。具体而言，它可以削减用于应对 COVID 相关挑战的支出，转向具有高社会回报的支出（升级 K-12 教育、投资医疗基础设施等）。经过调整的财政政策加上税收的增加可能会在一定滞后下减少基本预算赤字，从而实现盈余。在本文中，我们将分析这些不同的政策对偿还政府债务的利率（用 r 表示）与经济增长率（用 g 表示）之间的差距的影响。 1 这一差距 r − g 也称为滚雪球效应，是指在基本赤字为零的国家，公共债务/GDP 的比率呈指数增长。人们很容易假设，未来的新常态包括与长期停滞相关的负面滚雪球效应，就像 Summers (2013) 所说的那样。然而，有几个问题需要注意。首先，Wyplosz (2019) 指出，负面滚雪球效应并不是常态；即使在美国，也有 56% 的年份出现 r − g < 0。此外，美国过去作为全球金融体系安全锚的表现并不能保证未来保持“过度特权”地位（Carney，2019 年；Chi¸tu 等人，2014 年；Eichengreen，2011 年；Gourinchas 等人，2010 年）。我们文章中讨论的美国双管齐下的后疫情时代退出策略或许能够缓解人们对美元主导地位日益增长的不满情绪。美国更加注重逐步减少公共债务积压，这将减轻 Carney (2019) 所讨论的当前朝着多极全球货币方向发展的离心力。另一个令人担忧的问题是，对滚雪球效应未来变化的预测记录充其量也只是好坏参半。假设新常态是一种负面的滚雪球效应，可能会增加未来发生更深层次危机的风险，就像 20 世纪 90 年代末和 21 世纪初的情况一样，当时持久的“大缓和”假设渗透到了政策制定中（另见 Rogoff [2016]）。本文的主要贡献是分析了大国财政调整对新兴市场和发展中国家 (EMDC) 产生强烈溢出效应的时期。规模很重要，人们预计最大的集团——美国、欧盟和中国的财政决策将产生影响 EMDC 的巨大溢出效应。这些挑战反映在国际货币基金组织首席经济学家吉塔·戈皮纳斯 (Gita Gopinath) 的《管理不同的复苏》(2021 年 4 月) 中：“如果美国利率以意想不到的方式进一步上升，多速复苏可能会带来金融风险。这可能会导致资产估值过高无序地回落，金融状况急剧收紧，复苏前景恶化，尤其是对一些杠杆率较高的新兴市场和发展中经济体而言。政策制定者需要