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theta-gamma相的定向图分析
摘要 - 理解大脑中复杂的神经相互作用对于推进诊断和治疗策略至关重要。帕金森病（PD）是由多巴胺不足引起的神经退行性疾病，会影响大脑大面积的网络水平性能。这项研究介绍了一种新型的脑电图（EEG）数据分析方法，研究了theta-gamma跨频率相位振幅耦合（PAC）的时间动力学（PAC），通过使用有向图网络。该方法是特别开发的，可以将PD患者与健康对照区分开。我们首先测量脑电通道对之间的PAC，以构建一个有向图，该图指示不同大脑区域之间的方向相互作用。然后，通过分析该图的结构特征，例如节点聚类和跨时间的有效路径长度，我们提出了图形特征作为诊断标记，以分类来自健康对照的PD患者。结果表明，PD患者和对照组的有向图有显着差异，路径长度和连通性模式的改变表明神经通信中断。这些发现强调了基于PAC的脑电图数据采用定向图分析的潜力，以发现由PD等神经系统疾病引起的神经机制的变化。
失败的零强迫和定向图上的关键集
摘要让D为简单的Digraph（有向图），带有顶点s v（d）和弧集a（d），其中n = | v（d）| ，每个弧都是有序的一对不同的顶点。如果（v，u）∈A（d），则u被视为d中V的邻居。最初，我们将每个顶点指定为已填写或为空。然后，应用以下颜色更改规则（CCR）：如果一个填充的顶点V具有一个空的邻居U，则U将被填写。如果V（d）中的所有顶点最终都在CCR的重复应用下填写，则初始集合称为零强迫集（ZFS）；如果不是，那是失败的零强迫集（FZFS）。我们在Digraph上介绍了零强迫f（d），这是任何FZF的最大基数。零强制数z（d）是任何ZF的最小基数。我们表征具有f（d） 我们还用f（d）= n -1，f（d）= n -2和f（d）= 0表征挖掘，这导致了任何顶点是ZFS的挖掘物的表征。 最后，我们表明，对于任何整数n≥3和具有k我们还用f（d）= n -1，f（d）= n -2和f（d）= 0表征挖掘，这导致了任何顶点是ZFS的挖掘物的表征。最后，我们表明，对于任何整数n≥3和具有k
定向图的能量和兰德索引
对称性对称性以及我们对能量和兰德指数变化的定义，我们需要适应我们的方法。特别是我们定义与内部和外部程度相关的内部和外部能量。为了描述我们使用的（1）中的相等性，我们所谓的遗传化技巧，将挖掘物的能量与两部分图的能量相关联。此外，该技术允许为定理6和9提供另一个证据。除了本介绍之外，该论文的组织如下。在第2节中，我们介绍了Nikiforov定义的Digraph的能量。我们还定义了顶点e +（v）的外能和顶点e-（v）的内能，并证明对于相邻的顶点e +（v i）e-（v j）≥1。在第3节中，我们证明了本文的主要结果，即（1）中的不平等现象及其相应的Randic指数和能量。第4节致力于冬宫化技巧。我们使用这种技术给出了本文主要定理的另一个证明，并描述了（1）中平等性充分填写的图。
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F = 到物体的距离 (mm) f = 焦距 (mm) H = 物体的物理高度 (mm) h = 传感器上物体的高度 (mm) s = CCD/CMOS 传感器的高度 (mm) L = 输出图像的高度 (px) l = 图像中物体的高度 (px)