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![arXiv:2205.02867v1 [quant-ph] 2022 年 5 月 5 日](/simg/1\19c2b53419812bdbddf4a6164eca548ad25e737b.webp)
arXiv:2205.02867v1 [quant-ph] 2022 年 5 月 5 日
摘要。多体系统的量子混沌已迅速发展成为一个充满活力的研究领域，涉及从统计物理学到凝聚态物理、量子信息和宇宙学等各个学科。在具有经典极限的量子系统中，先进的半经典方法提供了经典混沌动力学与量子层面上相应的普遍特征之间的关键联系。最近，处理通常的半经典极限 ℏ → 0 中的遍历波干涉的单粒子技术已经开始转变为类似半经典极限 ℏ eeff = 1 /N → 0 中的 N 粒子系统的场论领域，从而解释了真正的多体量子干涉。这种半经典多体理论为理解单粒子和多体量子混沌系统的随机矩阵相关性提供了一个统一的框架。某些经典轨道和平均场模式的编织束分别控制干涉，并为普遍性的基础提供了关键。所提出的案例研究包括 Gutzwiller 谱密度迹公式和不按时间顺序的相关器的多体版本，以及关于可能取得进一步进展的简要评论。
研究由合并启发的光之和规则......
提出了一种数据驱动的想法来检验轻核和超核是否遵循由合并启发的和规则，即检验轻核或超核的流是否是其各个成分流的总和。这里，轻核和超核成分之间的质量差异和电荷差异得到了适当处理。该想法被应用于 STAR 合作组织发布的相对论重离子对撞机 (RHIC) 中 √ s NN = 3 GeV 固定目标 Au+Au 碰撞的现有数据。发现轻核的和规则在中快速度（−0.3<y<0）附近近似有效，但在大快速度（y<−0.3）下明显违反和规则。 Jet AA 微观传输模型 (JAM) 具有重子平均场和核子聚结，可生成与实验数据类似的模式。在当前方法中，以独立于模型的方式预测了 √ s NN = 3 GeV Au+Au 碰撞中超核 3 Λ H 和 4 Λ H 定向流的快度依赖性，STAR 正在进行和未来的测量将对此进行探索。
无限维元种群 SIS 模型
1.1.3. 走向概括。到目前为止讨论的流行病学模型假设人口庞大，可能由几个行为不同的群体组成，因此流行病是确定性的。在建模范围的另一端，一些相互作用粒子的概率模型可能被视为流行病的建模。1974 年，哈里斯 [24] 在 Z d 上引入了所谓的接触过程。接触过程是一个连续时间马尔可夫过程，常用作感染传播的模型。图上的节点代表一个种群中的个体。他们可能是被感染的，也可能是健康的。受感染的个体在指数时间后会恢复健康，与配置无关。健康个体的感染率与受感染邻居的数量成正比。接触过程与多群 SIS 方程有许多共同的属性：存在上不变测度、无病不变测度和单调耦合 [35, 36]。这种接近性并不奇怪，因为方程 (2) 可以通过接触过程的平均场近似得到 [47，第 VA 节]。请注意，方程 (2) 也可以作为基于个体的模型的极限获得，参见 [3]。
用有限数据验证多光子量子干涉
摘要 多粒子干涉是量子信息处理的关键资源，玻色子采样就是一个典型例子。因此，鉴于其脆弱性，一个必不可少的条件是为其验证建立一个坚实可靠的框架。然而，尽管已经为此引入了几种协议，但该方法仍然支离破碎，无法为未来的发展构建一个大局。在这项工作中，我们提出了一种操作性的验证方法，该方法涵盖并加强了这些协议的最新技术。为此，我们分别将贝叶斯假设检验和统计基准视为小规模和大规模应用最有利的协议。我们在有限样本量下对它们的操作进行了数值研究，将之前的测试扩展到更大的维度，并针对两种用于经典模拟的对抗算法：平均场采样器和都市化独立采样器。为了证明对改进验证技术的实际需求，我们展示了数值模拟数据的评估如何取决于可用的样本量，以及内部超参数和其他实际相关的约束。我们的分析为验证的挑战提供了一般性的见解，并可以启发具有可衡量的量子优势的算法的设计。
Daniel Laver 使用立方持久性揭示时间变化的fMRI数据的拓扑
摘要。许多具有平均场相互作用的吉布斯度量是混乱的，因为N粒子系统中的任何K颗粒的集合都是渐近独立的，因为N→∞具有k固定或k = o（n）的n→∞。本文用成对相互作用的一类连续Gibbs的吉布斯度量量化了此概念，其中主要示例是由凸相互作用控制的系统，并均匀地凸出限制电位。K颗粒的边际定律与其极限产品度量之间的距离显示为O（（K/N）C∧2），c profional con-Oft均与平方温度相关。在高温情况下，这基于熵的亚粘附性，这会改善先前的结果，熵的亚加性最多可以产生O（k/n）。正如高斯示例所证明的那样，绑定的O（（k/n）2）无法改善。结果是非反应的，并且通过相对的渔民信息，相对熵或平方二次的Wasserstein度量来定量距离。该方法依赖于限制度量的先验功能不平等，用于根据（K + 1） - 粒子距离得出K粒子距离的估计值。
近似，训练动力学和生成模型
在本文中，我们从三个角度回顾了有关神经网络统计理论的文献：近似，训练动力学和生成模型。在第一部分中，在非参数回归框架（以及附录B中的分类）中审查了神经网络过多风险的结果。这些结果依赖于神经网络的明确结构，从而导致过多风险的快速收敛速率。尽管如此，它们的基础分析仅适用于深度神经网络高度非凸景的全球最小化器。这激发了我们在第二部分中回顾神经网络的训练动态。具体来说，我们回顾了试图回答“通过基于梯度的方法训练的神经网络如何找到可以很好地概括在看不见数据的解决方案”的论文。”特别是，回顾了两个众所周知的范式：神经切线内核（NTK）范式和平均场（MF）范式。最后但并非最不重要的一点是，我们回顾了生成模型中的最新理论进步，包括生成对抗性网络（GAN），扩散模型和在大型语言模型（LLMS）中，从先前审查的两个perpsectives中，即近似和训练动力学。
![arXiv:2005.00141v1 [nucl-th] 2020 年 4 月 30 日](/simg/a\a5b363d8e69281e01fc1d4821276ef3826e7e046.webp)
arXiv:2005.00141v1 [nucl-th] 2020 年 4 月 30 日
电荷半径是原子核最基本的属性之一，用于描述其电荷分布。尽管 A 1 / 3 规则很好地描述了质量数函数的总体趋势，但一些精细结构（例如沿钙同位素链的演变和相应的奇偶交错）在密度泛函理论和从头算方法中都难以描述。在本文中，我们提出了一种描述钙同位素电荷半径的新假设，即在相对论平均场模型中计算的电荷半径上添加一个校正项，该校正项与库珀对的数量成比例，由 BCS 振幅和一个参数决定，并使用 BCS 方法处理配对相互作用。新假设的结果不仅与钙同位素的数据一致，而且与氧、氖、镁、铬、镍、锗、锆、镉、锡和铅等十种其他同位素链的数据也一致。值得注意的是，这个具有单一参数的假设可以描述整个周期表中的核电荷半径，特别是奇偶交错和抛物线行为。我们希望本研究可以激发更多关于其性质及其与用于解释电荷半径奇偶交错的其他效应的关系的讨论。
![arxiv：2501.18491v1 [cond-mat.mes-hall] 2025年1月30日](/simg/5\59e3d56f8650598cb67a5f8f2d30cac6f719b565.webp)
arxiv：2501.18491v1 [cond-mat.mes-hall] 2025年1月30日
在这里，我们提出了一种镜面对称魔术角扭曲三层石墨烯的理论。通过具有远距离隧道矩阵元素的哈伯德模型来描述电子特性。通过求解平均场哈伯德模型获得电子性能。我们获得具有特征性平坦带和狄拉克锥体的带结构。在电荷中立性时，打开电子电子相互作用会导致金属至抗磁相变，其Hubbard相互作用强度比其他石墨烯多层小得多。我们分析了抗铁磁状态的固定性对六角硼氮化物封装引起的对称破裂的性能，以及由将狄拉克锥与平面带混合的电场的应用引起的镜像破坏。此外，我们探索了系统的拓扑特性，揭示了隐藏的量子几何形状。尽管平坦的频带为零，但在MoiréBrillouin区域上的多型浆果曲率分布表现出非平凡的结构。最后，我们提出了一种调整此量子几何形状的机制，提供了控制系统拓扑特性的途径。
Dicke 模型简介
Dicke 模型描述了量化腔场与大量两能级原子之间的耦合。当原子数量趋于无穷大时，该模型可以转变为超辐射相，属于平均场 Ising 普适性类。超辐射跃迁首次预测是在热平衡原子中发生的，最近利用光腔中原子制成的量子模拟器实现了这一转变，该模拟器既受到耗散也受到驱动。除了这种原子实现之外，Dicke 模型的量子模拟还在许多其他实验系统中得到提出，包括超导量子比特、囚禁离子以及对冷原子使用自旋轨道耦合。在本进度报告中，我们介绍了一些与 Dicke 模型相关的理论概念，回顾了超辐射相变的临界性质，以及平衡和非平衡条件的区别。此外，我们解释了超辐射相变与更常见的激光跃迁之间的根本区别。我们的报告主要关注单模光学腔中原子的稳定状态，但我们也提到了实时动力学的一些方面，以及其他量子模拟器，包括超导量子比特、捕获离子和对冷原子使用自旋轨道耦合。这些实现在描述平衡系统还是非平衡系统方面有所不同。
使用 Floquet 设计的 XYZ 自旋模型与极性分子进行双轴扭转
限制在光学晶格中的极性分子是一个多功能平台，可用于探索基于强、长程偶极相互作用的自旋运动动力学 1,2。Ising 和自旋交换相互作用在微波和直流电场下的精确可调谐性 3 使分子系统特别适合于设计复杂的多体动力学 4–6 。在这里，我们使用 Floquet 工程 7 来实现极性分子的新型量子多体系统。使用在超冷 40 K 87 Rb 分子的两个最低旋转状态中编码的自旋，我们通过观察 Ramsey 对比动力学相互验证了由 Floquet 微波脉冲序列调整的 XXZ 自旋模型与由直流电场调整的模型。该验证为实现静态场无法实现的哈密顿量奠定了基础。特别地，我们观察到了双轴扭曲 8 平均场动力学，它是由 Floquet 设计的 XYZ 模型使用二维层中的巡回分子产生的。未来，弗洛凯设计的哈密顿量可以产生纠缠态，用于基于分子的精密测量9，或者可以利用丰富的分子结构进行多级系统的量子模拟10,11。