2 q a ij kl =⟨ψ| [ˆ h,ˆσ†iσ†j ˆ σlˆσk] | ψ⟩ + +⟨| | [ˆ h,ˆσ†iσ†j ˆ σlˆσk] | ψ⟩-(23)
在2024年初,该地区与密歇根州学校董事会协会(MASB)开始了战略规划过程。我们发起了这项努力,以了解员工和社区成员的需求,并定义我们未来三到五年的目标。除了通过在线匿名调查征求反馈外,我们还举办了几个社区论坛,内部员工会议和计划务虚会。5月13日,我们的学校董事会采用了战略计划结果。
Member kW Interest Entitlement Share Beaver 1,000 1.0101% Blanding 600 0.6061% Bountiful 5,000 5.0505% Brigham City 2,000 2.0202% Enterprise 300 0.3030% Ephraim 170 0.1717% Fairview 200 0.2020% Fallon 1,000 1.0101% Fillmore 400 0.4040% Heber L&P 2,000 2.0202% Hurricane 5,000 5.0505%Hyrum 4,000 4.0404%LEHI 18,381 18.5667%Logan 10,000 10,000 10.1010%Monroe 400 0.4040%Morgan 200 0.2020%MT.Pleasant 300 0.3030% Murray 7,862 7.9414% Oak City 150 0.1515% Paragonah 50 0.0505% Parowan 500 0.5051% Payson 5,000 5.0505% Price 1,500 1.5152% Santa Clara 3,000 3.0303% Spring City 100 0.1010% Springville 8,487 8.5727% St. George 10,400 10.5051% SUVESD 1,000 1.0101%TDPUD 1,000 1,000 1.0101%华盛顿7,500 7.5758%Weber Basin WCD 1,500 1,500 1.5152%
量子信息和计算处理需要通过可行的操作和复合量子系统的测量来控制合适的资源。量子网络的构建块(颗粒)通常是相同的子系统(例如,物理Qubits,两级原子,光子,电子,准粒子),可以是玻色子或费米子[1-3]。当复合系统由非相同(或可区分的)粒子制成时,用于利用其量子源的良好操作框架(例如纠缠或连贯性)是基于本地操作和经典通信(LOCC)[4]。LOCC框架内的本地操作是指在每个粒子(粒子位置)上应用的。当然,对于由空间上覆盖的相同颗粒制成的量子网络是不可能的,这些粒子是无法区分且不可添加的。因此,在相同粒子系统中的量子资源的直接识别和利用仍然难以捉摸和挑战。这个问题一直在阻碍基于相同粒子的量子增强技术的期望发展。
重要日期 2025 年 2 月 28 日 2025 年 3 月 21 日 2025 年 6 月 11 日 提交论文提案 通知申请人 召开会议 旅费奖学金:代表们负责自己前往 KCL 的旅费,但有一些自由支配的资金用于支持那些否则无法出席的人。如果您有任何疑问,请联系 fasi@kcl.ac.uk。
小组项目旨在帮助您发展沟通技巧。您在书面或口头上表达想法的能力将在作业评估中考虑。在您的书面作业中,您应该力求清晰、组织严密、简洁、专业和语法正确。您的演示应体现出周密的计划和组织能力、清晰的言语和迷人的风度。无论是书面作业还是演示作业,都应正确注明来源。如果学生希望在写作或演讲(演示)方面获得帮助或反馈,可以通过 RC 专业技能中心 (CPS) 获得支持。CPS 提供个人和小组预约,培训有素的写作讲师和演示教练,他们熟悉 RC 计划和常见的商业作业类型。您还可以访问您所在大学的写作中心以获取书面作业方面的帮助。您可以通过 RC 专业技能中心写作中心预约写作或演示教练。有关写作中心、学生支持和学习资源的更多信息,请参阅写作和演示辅导学术支持页面。
唐纳德·G·博德纳 安德鲁·F·彼得森 詹姆斯·C·威尔特斯 尼尔·T·亚历山大 休·丹尼·贾吉特·S·西杜 大卫·P·米勒 丹尼斯·J·科扎科夫 保罗·哈姆斯 加里·布朗·E·杰里·阿奇博尔德 威廉·P·库克 维克多·K·特里普·L·威尔逊·皮尔森 安东尼·Q·马丁 唐·布莱克 詹姆斯·A·富勒 凯茜·弗里曼 多伦·W·赫斯 JP·蒙哥马利 凯茜·弗里曼 乔伊·拉斯卡 D·雷·刘易斯 W·R·斯科特·Jr 大卫·P·米勒 马克·米切尔 唐·鲁尼恩 J·W·迪斯 威廉·A·古扎克 约翰逊 J·H·王
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Berry相[1]通过绝热循环过程后获得的相位揭示了量子波函数的几何信息,它的概念为理解许多材料的拓扑性质奠定了基础[2–13]。Berry相理论建立在纯量子态上,例如基态符合零温统计集合极限的描述,在有限温度下,密度矩阵通过将热分布与系统所有状态相关联来描述量子系统的热性质。因此,将Berry相推广到混合量子态领域是一项重要任务。已有多种方法解决这个问题[14–21],其中Uhlmann相最近引起了广泛关注,因为它已被证明在多种一维、二维和自旋j系统中在有限温度下表现出拓扑相变[22–26]。这些系统的一个关键特征是 Uhlmann 相在临界温度下的不连续跳跃,标志着当系统在参数空间中穿过一个循环时,底层的 Uhlmann 完整性会发生变化。然而,由于数学结构和物理解释的复杂性,文献中对 Uhlmann 相的了解远少于 Berry 相。此外,只有少数模型可以获得 Uhlmann 相的解析结果 [ 22 – 30 ] 。Berry 相是纯几何的,因为它不依赖于感兴趣量子系统时间演化过程中的任何动力学效应 [ 31 ] 。因此,Berry 相理论可以用纯数学的方式构建。概括地说,密度矩阵的 Uhlmann 相是从数学角度几乎平行构建的,并且与 Berry 相具有许多共同的几何性质。我们将首先使用纤维丛语言总结 Berry 相和 Uhlmann 相,以强调它们的几何特性。接下来,我们将给出玻色子和费米子相干态的 Uhlmann 相的解析表达式,并表明当温度趋近于零时,它们的值趋近于相应的 Berry 相。这两种相干态都可用于构造量子场的路径积分 [32 – 37]。虽然单个状态中允许有任意数量的玻色子,但是泡利不相容原理将单个状态的费米子数限制为零或一。因此,在玻色子相干态中使用复数,而在费米子相干态中使用格拉斯曼数。玻色子相干态也用于量子光学中,以描述来自经典源的辐射 [38 – 41]。此外,相干态的Berry相可以在文献[ 42 – 45 ]中找到,我们在附录A中总结了结果。我们对玻色子和费米子相干态的 Uhlmann 相的精确计算结果表明,它们确实携带几何信息,正如完整概念和与 Berry 相的类比所预期的那样。我们将证明,两种情况下的 Uhlmann 相都随温度平稳下降,没有有限温度跃迁,这与先前研究中一些具有有限温度跃迁的例子形成鲜明对比 [ 22 – 30 ] 。当温度降至零度时,玻色子和费米子相干态的 Uhlmann 相接近相应的 Berry 相。我们对相干态的结果以及之前的观察结果 [ 22 , 24 , 26 ] 表明,在零温度极限下,Uhlmann 相还原为相应的 Berry 相。