XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search System扩散方程
线性和非线性分数反应扩散方程的量子算法
高维分数阶反应扩散方程在生物学、化学和物理学领域有着广泛的应用，并表现出一系列丰富的现象。虽然经典算法在空间维度上具有指数复杂度，但量子计算机可以产生仅具有多项式复杂度的量子态来编码解决方案，前提是存在合适的输入访问。在这项工作中，我们研究了具有周期性边界条件的线性和非线性分数阶反应扩散方程的高效量子算法。对于线性方程，我们分析和比较了各种方法的复杂性，包括二阶 Trotter 公式、时间推进法和截断 Dyson 级数法。我们还提出了一种新算法，该算法将汉密尔顿模拟技术与交互图像形式相结合，从而在空间维度上实现最佳缩放。对于非线性方程，我们采用 Carleman 线性化方法，并提出了一种适用于分数阶反应扩散方程空间离散化产生的密集矩阵的块编码版本。
适用于多群中子扩散方程的混合有限元离散化的笛卡尔网格的自适应网格改进
自适应网状修复基于基本要素：后验估计。在中子中，后验错误控制是一个正在进行的研究主题。AMR。在[16，第3.3节]中，作者解决了A后验估计中使用的规律性假设的问题。在[21，22，25]中，A后验估计值基于双重加权残差方法，其中保证的估计器涉及确切的伴随溶液。在[17]中，他们设计了一个可靠的估计，该估计依赖于双重问题的定义，并突出了由于这个双重问题缺乏稳定性而缺乏效率。严格的估计值不需要过剩的规律性以及适应性网格重新确定策略，以解决运输方程式上的源问题[9]。在这项工作之后，[10]中已经解决了有关特征值问题的理论方面。在这些论文中，作者设计了一种数值策略，该策略依赖于精确控制的操作员评估，例如在[9]中用于解决源问题。在反应堆核心尺度上，使用简化的模型在核工业中很常见。准确地说，简化的模型可以是中子分歧模型或简化的传输模型。在[7]中，我们对中子差异方程的混合有限元离散量进行了严格的后验误差估计，并提出了一种自适应网格重新填充策略，以保留Carte-sian结构。在[13]中执行了这种方法对临界问题的第一个应用，尽管具有次级估计器。关于工业环境和特定的数字模拟，我们的方法是在Apollo3®代码[23]中开发混合有限元求解器[4]的一部分。
叶片表面细菌群落动力学模型的反应扩散系统
许多生物现象的数学模型，例如疾病的传播，都是基于相互作用的细胞群密度的反应扩散方程。我们从适当重新缩放的动力学玻尔兹曼方程系统，一致地推导出反应扩散方程，用于在宿主介质中相互作用的细胞群的分布函数。我们首先表明，动力学方程的经典扩散极限只会导致线性扩散项。然后，我们展示了可能的策略，以便从动力学层面获得具有非线性扩散和交叉扩散效应的宏观系统。从动力学描述中推导的优点是将反应和扩散系数与相互作用的微观参数联系起来。我们介绍了我们的方法在研究叶子表面不同细菌种群进化中的应用。通过分析方法和数值工具研究了相关宏观系统的图灵不稳定性特性，特别强调了二维空间域中不同参数的模式形成。
量子求解线性微分方程
许多现实世界现象的数学描述都是用微分方程来表述的。它们是描述基于函数导数的函数的方程，用于模拟计算流体动力学、量子力学和电磁学等领域的各种物理现象，也用于金融、化学、生物和许多其他领域 [8]。例子包括物理学中的热方程、波动方程和薛定谔方程、金融中的布莱克-舒尔斯方程以及化学中的反应扩散方程。由于它们是一种广泛使用的工具，因此研究如何使用量子算法来求解微分方程以及它们是否能比传统方法提供更快的速度是很有意义的。我们将首先简要了解线性微分方程，特别是泊松方程，以及它们离散化为线性方程组，然后介绍量子线性系统求解器 (QLSS) 并将其与经典方法进行比较。
物理（物理）
物理5350。计算物理学简介。（3个学分）计算物理学简介，包括C，C ++和Python中的编程。主题包括普通微分方程，有限的差异和稳定性分析，在超过一个维度中的部分微分方程（例如Schroedinger和扩散方程）的数值解决方案，Krylov空间方法（例如，特征系统溶解器和Matrix Inversion）和Monte Carlo集成。可以涵盖介绍性机器学习和高性能计算方法。编写代码以解决物理和天体物理学选定领域的当前问题。注册要求：建议准备：Python，C，C ++，UNIX。查看类（https://catalog.uconn.edu/course-search/？详细信息和代码= Phys％205350）
耦合自旋和电荷漂移扩散方法应用于磁性隧道连接
通常应用了一种耦合自旋和电荷转运的耦合转移方法，以确定作用于金属阀中磁化强度的自旋转移扭矩。这种方法不适合描述磁性隧道连接中主要的隧道传输。在这项工作中，我们向自旋和电荷漂移 - 扩散方程提出了一个耦合的有限元解。我们证明，通过引入磁化依赖性电阻率，人们可以成功地重现铁磁层中磁性方向的电阻依赖性。然后，我们研究所得扭矩对系统参数的依赖性，并表明该方法能够重现MAG Netic Tunnel Junction预期的扭矩幅度。作为整个结构的唯一方程组，这构成了一种有效的有限元方法来描述新兴的自旋转移扭矩记忆中的磁化动力学。
在有限菌株下非局部弹性性的拓扑优化
这项研究致力于制定有限菌株非局部弹性拓扑拓扑优化。在原始问题中，我们采用标准的超弹性本构定律和voce硬化定律来描述弹性塑性响应，而后者通过微态正则化增强了弹性响应，以解决有限元方法或基于网格的方法的网格依赖性问题。对于优化问题，目标函数通过将其编写为多个子功能的总结来适应多个目标。采用连续的伴随方法来制定伴随问题；因此，相应的管理方程式以连续的方式编写，例如原始问题。因此，这些方程与使用的离散方法无关，并且可以将其实施到各种模拟方法中。此外，将派生的灵敏度取代为反应 - 扩散方程，以实现设计变量的更新。提供了单材料（Ersatz和真正的材料）和两种物质（矩阵和包含材料）拓扑优化，以证明配方的希望和性能。尤其是，我们讨论应将材料参数的值赋予ersatz材料的哪些值，材料非线性如何影响优化结果以及优化趋势如何通过给出目标函数权重的不同值来改变。
CRISPR-CAS9核糖核蛋白的包装递送加速基因组编辑
图1：用荧光相关光谱（FCS）量化CAS9 RNP核浓度a）工作流的实验示意图，以量化编辑所需的CAS9 RNP核浓度。b）Cas9 rnp或gRNA的扩散时间，在每个细胞中，在Hela细胞中传递，并在24小时（2.0 vs 1.0 ms，p值= 0.0004）时测量每个点，代表用两种组件扩散拟合模拟的单个细胞中平均扩散时间（图。s1）。fcs在MS中提供的扩散时间，每个FCS条件中提供至少两个生物学重复（平均值±SEM）。c）用Cas9 RNP电穿孔的HeLa细胞的FCS分析。Cas9 RNP的核浓度是剂量的函数（每个细胞Cas9）。 每个点表示单个细胞中的浓度。 fcs值在NM中提供，每个FCS条件至少有两个生物学重复（平均值±SEM）。 通过将FCS跟踪与两个组件3D扩散方程拟合（有关详细信息，请参见方法），从而得出了所有浓度值和扩散时间。 d）（左轴）CAS9 RNP与剂量的平均核浓度显示出很强的线性相关性。 （r 2 = 0.96）。 （右轴）由FCS计算出的核浓度值和HeLa核的体积（690μm3）估计的Cas9数量（46）。 e）HELA，U2OS和HEK293T细胞的核浓度的FCS分析。 fcs值在NM中提供，每个FCS条件至少有两个生物学重复（平均值±SEM）。Cas9 RNP的核浓度是剂量的函数（每个细胞Cas9）。每个点表示单个细胞中的浓度。fcs值在NM中提供，每个FCS条件至少有两个生物学重复（平均值±SEM）。通过将FCS跟踪与两个组件3D扩散方程拟合（有关详细信息，请参见方法），从而得出了所有浓度值和扩散时间。d）（左轴）CAS9 RNP与剂量的平均核浓度显示出很强的线性相关性。（r 2 = 0.96）。（右轴）由FCS计算出的核浓度值和HeLa核的体积（690μm3）估计的Cas9数量（46）。e）HELA，U2OS和HEK293T细胞的核浓度的FCS分析。fcs值在NM中提供，每个FCS条件至少有两个生物学重复（平均值±SEM）。在补充表2中报告了FC的精确值，包括实验和生物学重复，平均值和SEM
使用风洞试验进行混凝土中氯化物扩散测试
混凝土中氯离子的侵入通常用菲克扩散方程来表示，以实际估算混凝土结构的使用寿命。在日本土木工程协会制定的《混凝土结构标准规范》中，混凝土中钢筋部分的氯离子含量达到指定阈值的状态被定义为结构耐久性的极限状态之一 [1]。在 JSCE 方法中，表面氯离子含量被用作混凝土中氯离子扩散的边界条件。它是根据距离海岸线的距离经验确定的。扩散系数是根据混凝土的水灰比和水泥类型根据混凝土性质来估算的。之前的许多研究已经对表面氯离子和扩散系数进行了研究。通过快速氯离子渗透试验研究了混凝土的抗氯离子渗透性 [2]。非饱和混凝土表皮中的氯离子渗透与混凝土本体中的氯离子渗透不同 [3]。长期暴露在氯离子中，氯离子的扩散系数会降低 [4]。混凝土中氯离子的扩散系数是氯离子渗透混凝土的主要因素。本文研究了两种扩散系数模型，它们是根据风洞试验获得的混凝土中氯离子的分布情况实验得出的：平均扩散系数 D 和时间相关扩散系数 D ( t ) [5,6]。本文研究了强度之间的关系
再现微生物和流体流
微生物种群的生长和进化通常会受到空间周期环境中流体流的对流，对海洋生态学，木板的多样性和固定时间的空间种群遗传学产生了直接的影响。我们回顾了在两种受液体流动的竞争遗传微生物菌株的简化环境中，在理解这个丰富问题的情况下取得的最新进展。我们首先回顾了对液体底物的微生物范围扩展实验，然后继续讨论拮抗作用，即两个杀手微生物菌株，每种毒素分泌的毒素会阻碍其竞争者的生长（竞争性排斥），无论是在有或没有平稳流体的情况下。揭示了遗传线张力的存在的最新实验。耦合反应扩散方程，包括由二维中由特征流动基序组成的简单稳定细胞流对流的对流，揭示了局部流动剪切和可压缩性效应如何与选择性优势相互作用，从而对空间分支群体中的遗传竞争产生巨大影响。我们分析了包括来源，水槽，涡流和鞍座在内的各种一维和2D流量的几何形状，并显示了遗传界面动力学的简单分析模型如何使用来阐明核滴的成核，共存和流动驱动的遗传下降不稳定性。