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World File Search System数值方法
计算电子在半导体纳米结构中停留时间的数值方法
摘要 半导体器件的操作速度在一定程度上取决于电子通过半导体纳米结构的时间。然而，由于量子力学中对传输时间的定义存在争议，以及电子在半导体器件中遇到的有效势函数复杂，传输时间的计算十分困难。本文基于改进的传输矩阵法数值求解薛定谔方程，并利用HG Winful关系计算停留时间，开发了一种数值方法来评估电子在半导体器件中的传输时间。与精确可解析的矩形势垒情况相比，所建立的数值方法精度高，误差小，可用来研究半导体器件的动态响应和操作速度。所提出的数值方法成功地应用于电子在双矩形势垒中的停留时间的计算，并揭示了传输时间与势垒数量的依赖关系。
使用贝尔不等式寻找相互无偏基的三种数值方法
互不偏向的基对应于量子信息论中非常有用的测量对。在最小的复合维度 6 中，已知存在 3 到 7 个互不偏向的基，而几十年前的猜想，即 Zauner 猜想，指出互不偏向的基最多只有 3 个。这里我们通过对每对整数 n，d ≥ 2 构建贝尔不等式来数值解决 Zauner 猜想，当且仅当 n 个 MUB 存在于该维度中时，这些整数在维度 d 中可以被最大程度地违反。因此，我们将 Zauner 猜想转化为优化问题，并通过三种数值方法解决该问题：跷跷板优化、非线性半定规划和蒙特卡洛技术。这三种方法都正确地识别出了低维空间中的已知情况，并且都表明在六维空间中不存在四个相互无偏的基，并且都找到了相同的基，这些基在数值上优化了相应的贝尔不等式。此外，这些数值优化器似乎与六维空间中的“四个最远的基”相吻合，这是通过数值优化距离测量发现的 [P. Raynal, X. Lü, B.-G. Englert, Phys. Rev. A , 83 062303 (2011)]。最后，蒙特卡罗结果表明十维空间中最多存在三个 MUB。
复合材料影响的高级数值方法
弹丸Jagan Selvaraj，Luiz F. Kawashita，Mehdi Yasaee，Gordon Kalwak，Stephen R. Hallett的不一致，软体对复合材料的影响：分层实验和高级数字建模
无结纳米线晶体管中准弹道传输和等离子体振荡的数值方法
摘要 提出了一种用于纳米线晶体管 DC 和 RF 小信号模拟的数值框架，该框架基于泊松、薛定谔和玻尔兹曼传输方程的自洽解，并且在从弱到强粒子散射的整个范围内都是稳定的。所提出的方法不会因将玻尔兹曼传输方程变换到能量空间而产生缺陷，并且可以处理准弹道情况。这是研究等离子体共振和其他高迁移率现象的关键要求。内部求解器通过先前开发的基于 H 变换的模拟器的结果进行验证，该模拟器适用于具有强散射的传统 N + NN + 硅晶体管。然后，将其结果与基于矩的模型的结果进行比较，结果表明这些结果不能令人满意地描述准弹道传输状态下的电子动力学。此外，发现接触处传输模型的内部边界条件对等离子体共振有显著影响，而基于物理的热浴边界条件强烈抑制了它们。
数值方法模块 14：等值插值...
此公式可以更好地估计 xn 附近点 x 处的 f 值，因为公式尽可能早地使用最接近该 x 的数据点，并且还利用了最多 n 阶后向（实际上是相除）差值。同样的推理表明，该公式可能不适合估计远离 xn 的点 x 处的 f 值，即靠近观测数据的中间或开始处。但是，正如下图和下一模块中介绍的数值实验所示，这种限制没有任何实际意义。例 1：设 f(x) = e 2x Cos 3x，其中 x Є [0, 1]。使用 5 次牛顿前向/后向差分插值多项式，在节点 x = 0、x = 0.2、x = 0.4、x = 0.6、x = 0.8 和 x = 1 上找到 f(0.1)、f(0.5) 和 f(0.9) 的近似值。给定 6 个节点和相应的函数值，计算表 2 中给出的前向/后向差分。然后根据牛顿前向/后向差分插值公式，计算 f(0.1)、f(0.5)、f(0.9) 的值并将其与实际值进行比较。